14.2 三角形全等的判定-【学考A+】2021-2022学年八年级上册初二数学同步课时练（沪科版 安徽专版）

8.(1)因为∠1=∠2,所以∠1=∠BAC ∴∠DBC=∠ACB=40°, 5.证明:∵AE∥CF,∴∠A=∠FCD ∴BE=14m,BF=5m, 在△BCE中,∠BEC=180 AE=CF FC=14-5-5=4(m) 又∠BAC=180—(∠B+∠C), 180°-40°-40°=100° 在△ABE和△CDF中,∠A=∠FCD 【课后检测】 所以∠1=2[180-(∠B+∠C AB=cD. 7.(1)由题意,得△ABC≌△ABC,△ABC≌△ABC2, ∴△ABE≌△CDF,∴∠E=∠F 2.A【解析】A.∠A与△CFE没关系,故A错误 (∠B+∠C) △ABC1≌△ABC AD=BC. B.BF=CF,F是BC中点,点D,E分别是边AB,AC (2)∵△ABC≌△ABC,∴∠BAC1=∠BAC 6证明:在△ADB和△BCA中,∠DAB=∠CBA 的中点,∴DF∥AC,DE∥BC 所以∠EDF=∠B+∠1=∠B+90-2(∠B+∠C ∴∠BAC1-∠BAC=∠BAC-∠BA AB- BA ∴∠CEF=∠DFE,∠CFE=∠DEF, 即∠CAC=∠BAB1=30° ∴△ADB≌△BCA(SAS).∴AC=BD ∠CEF=∠DFE 8.(1)∵△BAD≌△ACE,∴BD=AE,AD=CE. 7.证明:(1)∵E为AC的中点, 在△CEF和△DFE中EF=EF, 因为EF⊥BC,所以∠EFD=90° AE=AD+DE,.. AE=CE+ DE,. BD=CE+ DE ∴AE=EC ∠CFE=∠DEF 所以∠DEF=90-∠EDF (2)当△ABD中,∠ADB=90°时,BD∥CE 在△AED和△CEF中, ∴△CEF≌△DFE(ASA),故B正确; 理由:△BAD≌△ACE,∴∠ADB=∠CED AE-CE. C.点D,E分别是边AB,AC的中点,∴DE∥BC 90°-90°+0(∠B-∠C (∠C-∠B). 若BD∥CE,则∠CED=∠BDE,∴∠ADB=∠BDE AED=∠CEF, ∴∠CFE=∠DEF,∵DF∥AC∠CEF=∠DFE (2)(1)中探索所得的结论对(2)仍成立,理由同(1) 又∵∠ADB+∠BDE=180°,∴∠ADB=90° ED=EF ∠CEF=∠DFE 第14章全等三角形 14.2三角形全等的判定 △AED≌△CEF(SAS) 在△CEF和△DFE中、EF=EF, 14.1全等三角形 课时16三角形全等的判定(一)SAS ∴AD=CF. ∠CFE=∠DEF, 课时15全等三角形 【知识梳理】 又∵点D为AB的中点 ∴△CEF≌△DFE(ASA),故C正确; 【知识梳理】 全等边角边SAS ∴AD=BD.∴BD=CF D.点D,E分别是边AB,AC的中点, 1.完全重合 【课堂达标】 (2)由(1)知△AED≌△CEF ∠CFE=∠DEF 2.完全重合△ABC≌△DEF 1.D2.C3.C ∴∠ADE=∠F.∴AB∥FC DE∥BC…∴∠CFE=∠DEF,∠C=∠EDF, 顶点边角 4.∠CAE=∠DAE(或CE=DE,答案不唯一) 课时17三角形全等的判定(二)ASA LEF=EF 1.对应边对应角 5.图中共有3对全等三角形,分别为:△ABF≌△DEC,【知识梳理】 ∴△CEF≌△DFE(AAS),故D正确 【课堂达标】 △ABC≌△DEF,△BCF≌△EFC. 夹边角边角ASA 3.AB=DC(答案不唯一) 1.B2.C 证明:∵AB∥DE,∠A=∠D 【课堂达标】 4.不正确.因为AC虽是两三角形公共边但不是它们的对 3.D【解析】由△ABC≌△DBC知,点A和点D,点B和 AB=DE. 应边,所以不能全等 点B,点C和点C分别是对应点,∠ABC和∠DBC是 在△ABF和△DEC中,∠A=∠D 3.∠AOC∠ BOD ASA4.ASA 5.证明:AE=CF,∴AF=CE 对应角 LAF= DC 5.证明:∵∠BDC=∠ACD, ∵AD∥BC,∴∠A=∠C 1.D5.D ∴△ABF≌△DEC(SAS ∠ADB=∠BCA, 在△AFD和△CEB中, 6.△ABC△ ADE AD AE DE∠EAD∠D∠E BF=EC,∠AFB=∠DCE ∴∠BDC+∠ADB=∠ACD+∠BCA ∠A=∠C, 【解析】因为图形旋转不改变图形的形状和大小,所以 ∠BFC=∠ECF ∴∠ADC=∠BCD ∠D=∠B, △ABC≌△ADE,由全等三角形的性质可知,对应边相 又CF=FC,△BCF≌△EFC(SAS) ∠ACD=∠BDC AF=CE 等,对应角相等.AB=AD,AC=AE,BC=DE,∠CAB AF=DC 在△ADC和△BCD中,CD=DC ∴△AFD≌△CEB(AAS), ∠EAD,∠B=∠D,∠C=