15.4 角的平分线-【学考A+】2021-2022学年八年级上册初二数学同步课时练（沪科版 安徽专版）

3.【解析】(1)有3对:△ABD≌△ACD,△ABE≌△ACE; ∵AB∥DE, 4.AB=EDBC=DF或AC=EF或AE=CF) 【课堂达标】 △DBE≌△DCE ∠CAB=∠E 5.证明:∵AD⊥BE,∴∠ACB=∠DCE=90 1.A2.C3.B (2)△ABD≌△ACD.证明:在△ABD和△ACD中,AB ∠ACB=∠D ∵C是BE的中点,∴BC=EC 4.16【解析】应从不同角度观察,判断其是否为轴对称 =AC,DB=DC,AD=AD,∴△ABD≌△ACD(SSS 在△ABC和△EAD中,∠CAB=∠E 图形,其中A,B,C,D,E,H,1,K,M,O,T,U,V,W, 4.D5.D AB=EA 在R1△ACB和R△DCE中,{BC=BC ∴△ABC≌△EAD(AAS) ∴Rt△ACB≌Rt△DCE(HL) Y都是轴对称图形. 6.13° AB=AC 5.D6.①②③ ∴∠B=∠E,∴AB∥DE 7.证明:在△ABD和△ACE中,AD=AE 7.证明:∵∴AC∥BD 6.甲,乙,丙,丁丁 BD=CE 7.CF=DF.理由如下: AA′BBC℃【解析】根据轴对称图形的性质解 ∴△ABD≌△ACE(SSS), ∠AOC=∠BOD, 连接AC,AD 答.轴对称图形的对称轴是任何一对对应点连线的垂 ∠BAD=∠1,∠ABD=∠2. 在△ACO和△BDO中,∠A=∠B ∵AB=AE,∠B=∠E,BC=ED 直平分线 3=∠BAD+∠ABD,∴∠3=∠1+∠2. OC=OD ∴△ABC≌△AED(SAS) 如图所示 【课后检测】 ∴△ACO≌△BDO(AAS).∴OA=OB. ∴AC=AD. A【解析】根据已知条件AC=FE,BC=DE,要利用 AE=BF,∴OE=OF. ∵AF⊥CD,∴∠AFC=∠AFD=90°, SSS”证明△ABC≌△FDE,只需要满足AB=FD即 ∴Rt△ACF≌Rt△ADF(HL), 可,而当AD=FB时可得到AB=FD,故选A 在△COE和△DOF中,∠COE=∠DOF, LOE-OF, 【课后检测】 【课后检测】 4.B【解析】根据已知条件AB=AC,AE=AD知,要利 △COE≌△DOF(S4S) 1.B2.CB3.90° ∠OEC=∠OFD.∴CE∥DF. 4证明:∵AB⊥BC,DC⊥BC,∴∠B=∠C=90.在1.B2.B3.B4.B 用“SSS"推理得出△ABE≌△ACD,只需要满足BE= 【课后检测】 CD即可,而当BD=CE时,可得到BE=CD,故选B 1.D2.C3.B R△ABE和R△BD中,AEDE∴R△ABE≌5(3(,4【解析】其据千可作图如图所示 4.∠ACB=∠DBC∠A=∠DAB=DC Rt△ECD(HL),∴BE=CD∵BC=BE+EC,∴BC 6. AC- DF 7.证明:∵点C是AB的中点, 6.证明:∵DE∥AB, 5.证明:∵∠AOB=90°, AC=BC ∴∠CED=∠CAB, ∴∠AOC+∠BOD=90°, ∠CAB=∠CED 在△ACD和△BCE中,CD=CE ∠ACB=∠ECD ∴∠ACO=∠BDO=90° 由图知,经过2次反弹后动点位于点(8,3),∵2021÷6 ∠A+∠AOC=90°,∴∠A=∠BOD =336…·,∴当点P第2021次碰到矩形的边时为 ∴△ACD≌△BCE(SSS),∴∠A=∠B. ∴△ABC≌△EDC(AAS) 又∵OA=OB,∴△AOC≌△OBD(AAS).∴AC=OD. 8.AB与EC的位置关系是AB∥EC. 337个循环组的第5次反弹,∴点P2的坐标为(1 ∴AB=ED 6.(1)证明:∵∠ABC=90°, 理由:∵BC=DF,∴BD=CF ∴DE的长就是A、B之间的距离 ∠ BD=CF. 7.证明:(1)∵BE是△ABC的高 6.三角形1、3、5、7与阴影三角形成轴对称,对称轴分别为 在Rt△ABE和Rt△CBF中 在△ABD和△ECF中,AD=EF ∠ACB+∠EBC=90 ∵AE=CF,AB=BC 直线BD、直线GH、直线AC、直线EF AB-EC. QN⊥BC, Rt△ABE≌Rt△CBF(HL) 7.∵△ABC是轴对称图形,且直线AD是对称轴,∴ ∴△ABD≌△ECF(SSS), ∴∠Q+∠EBC=90° (2)∵AB=BC,∠ABC=90°, △ABD与△ACD关于直线AD成轴对称,∴S△AD= ∠B=∠FCE ∠Q=∠ACB ∴∠CAB=∠ACB=45°, ∴AB∥EC (2)过点A作AH⊥BC于点H ∵∠BAE=∠CAB-∠CAE=45°-30°=15°, S△D=2S△w,又点E,F是AD上的任意两点 课时19 形全等的判定(四)AAS QN⊥BC,AH⊥BC,PM⊥BC 由(1)知Rt△ABE≌