15.3 等腰三角形-【学考A+】2021-2022学年八年级上册初二数学同步课时练（沪科版 安徽专版）

3【解析】(1)有3对:△ABD≌△ACD,△ABE≌△ACE; ∴AB∥DE 4.AB=EDBC=DF或AC=EF或AE=CF) 【课堂达标】 △DBE≌△DCE 5.证明:∵AD⊥BE,∴∠ACB=∠DCE=90 1.A2.C3.B (2)△ABD≌△ACD.证明:在△ABD和△ACD中,AB ∠ACB=∠D, ∵C是BE的中点,∴BC=EC 4.16【解析】应从不同角度观察,判断其是否为轴对称 =AC,DB=DC,AD=AD,∴△ABD≌△ACD(SSS). 在△ABC和△EAD中,∠CAB=∠E AB- DE 图形,其中A,B,C,D,E,H,1,K,M,O,T,U,V,W,X, 4.D5.D AB=EA 在Rt△ACB和Rt△DCE中 ∴△ABC≌△EAD(AAS) ∴Rt△ ACBCORUA△DCE(HL) Y都是轴对称图形 AB=AC 5.D6.①②③ ∠B=∠E,∴AB∥DE 7.证明:在△ABD和△ACE中,AD=AE, 7.证明:∵AC∥BD 6.甲,乙,丙,丁丁 I BD=CE. 7.CF=DF.理由如下 7.AA′BB′(【解析】根据轴对称图形的性质解 △ABD≌△ACE(SSS), ∠AOC=∠BOD, 接AC,AD 答.轴对称图形的对称轴是任何一对对应点连线的垂 ∠BAD=∠1,∠ABD=∠2. 在△ACO和△BDO中,∠A=∠B ∵AB=AE,∠B=∠E,BC=ED, 直平分线 3=∠BAD+∠ABD,∴∠3=∠1+∠2. OC=OD ∴△ABC≌△AED(SAS), 如图所示 【课后检测】 ∴△ACO≌△BDO(AAS).∴OA=OB ∴AC=AD. 1.A【解析】根据已知条件AC=FE,BC=DE,要利用 ∴AE=BF,∴OE=OF ∵AF⊥CD,∴∠AFC=∠AFD=90°, “SSS”证明△ABC≌△FDE,只需要满足AB=FD即 OC=OD ∴Rt△ACF≌Rt△ADF(HL) 可,而当AD=FB时可得到AB=FD,故选A 在△COE和△DOF中,∠COE=∠DOF, ∴CF=DF LOE-OF, 2.A3.C 【课后检测】 4.B【解析】根据已知条件AB=AC,AE=AD知,要利 △COE≌△DOF(SAS) 1.B2.CB3.90 【课后检测】 ∠OEC=∠OFD.∴CE∥DF. 月“SSS"”推理得出△ABE≌△ACD,只需要满足BE= 4.证明:∵AB⊥BC,DC⊥BC,∴∠B=∠C=90.在1.B2.B3.B4.B 【课后检测】 CD即可,而当BD=CE时,可得到BE=CD,故选B 1.D2.C3.B R△ABE和R△BCD中,(ADD∴R△ABE≌ 5.(8,3)(1,4)【解析】根据題干可作图如图所示 AB-EC. 4.∠ACB=∠DBC∠A=∠DAB=DC Rt△ ECDCHI).∴BE=CD∵BC=BE+BC,∴BC 6. AC- DF 7.证明:∵点C是AB的中点, 6.证明:∵DE∥AB 5.证明:∠AOB=90°, ∴∠CED=∠CAB, ∴∠AOC+∠BOD=90° AD= BE ∠CAB=∠CEI AC⊥l,BD⊥l, 在△ACD和△BCE中,CD=CE ∠ACB=∠ECD ∠ACO=∠BDO=90°, 由图知,经过2次反弹后动点位于点(8,3),∵2021÷6 L BC=CD ∴∠A+∠AOC=90°,∴∠A=∠BOD, 336…·5,∴当点P第2021次碰到矩形的边时为第 △ACD≌△BCE(SSS),∴∠A=∠ ∴△ABC≌△EDC(AAS), 又∵O4=OB,∴△AO≌△OBD(AAS).∴AC=OD. 8.AB与EC的位置关系是AB∥EC 337个循环组的第5次反弹,∴点P2m21的坐标为(1 ∴AB=ED, 6.(1)证明:∵∠ABC=90 理由:∵BC=DF,∴BD=CF DE的长就是A、B之间的距离 ∴∠CBF=∠ABE=90° BD=CF. 7.证明:(1)∵BE是△ABC的高 6.三角形1、3、5、7与阴影三角形成轴对称,对称轴分别为 在Rt△ABE和Rt△CBF中, 在△ABD和△ECF中,AD=EF, ∴∠ACB+∠EBC=90 ∵AE=CF,AB=BC 直线BD、直线GH、直线AC、直线EF. AB=EC. ∵QN⊥BC Rt△ABE≌Rt△CBF(HL) ∵△ABC是轴对称图形,且直线AD是对称轴,∴ ∴△ABD≌△ECF(SSS) ∠Q+∠EBC=90 (2)∵AB=BC,∠ABC=90°, △ABD与△ACD关于直线AD成轴对称,∴S△AD= ∴∠B=∠FCE, ∴∠Q=∠ACB ∴∠CAB=∠ACB=45°, ∴AB∥EC (2)过点A作AH⊥BC于点H ∠BAE=∠CAB-∠CE=45-30°=15 SMD=2S△w,又∵