15.2 线段的垂直平分线-【学考A+】2021-2022学年八年级上册初二数学同步课时练（沪科版 安徽专版）

3.【解析】(1)有3对:△ABD≌△ACD,△ABE≌△ACE; ∵AB∥DE, 4.AB=ED(BC=DF或AC=EF或AE=CF) 【课堂达标】 △DBE≌△DCE ∠CAB=∠E 5.证明:∵AD⊥BE,∴∠ACB=∠DCE=90 1.A2.C3.B (2)△ABD≌△ACD.证明:在△ABD和△ACD中,AB ∠ACB=∠D, ∵C是BE的中点,∴BC=EC 4.16【解析】应从不同角度观察,判断其是否为轴对称 =AC,DB=DC,AD=AD,∵△ABD≌△ACD(SSs) 在△ABC和△EAD中,∠CAB=∠E AB- DE 在R△ACB和R△DCE中,{BC=BC 图形,其中A,B,C,D,E,H,1,K,M,O,T,U,V,W,X 4.D5.D AB=EA. ∴R△ ICBSORU△DCE(HL) Y都是轴对称图形 ∴△ABC≌△EAD(AAS) 5.D6.①②③ ∴∠B=∠E,∴AB∥DE 5.B 7证明:在△ABD和△ACE中,AD=AE, 7.证明:∵∴AC∥BD 甲,乙,丙,丁丁 (BD=CE 7.CF=DF.理由如下: 7.AA′BB′(【解析】根据轴对称图形的性质解 △ABD≌△ACE(SSS ∠AOC=∠BOD, 连接AC,AD 答.轴对称图形的对称轴是任何一对对应点连线的垂 ∠BAD=∠1,∠ABD=∠2. 在△ACO和△BDO中,∠A=∠B ∵AB=AE,∠B=∠E,BC=ED 直平分线 3=∠BAD+∠ABD,∴∠3=∠1+∠2. OC=OD ∴△ABC≌△AED(SAS), 8.如图所示 【课后检测】 △ACO≌△BDO(AAS.∴OA=OB ∴AC=AD 1.A【解析】根据已知条件AC=FE,BC=DE,要利用 ∵AE=BF,∴OE=OF. ∵AF⊥CD,∴∠AFC=∠AFD=90°, “SSS”证明△ABC≌△FDE,只需要满足AB=FD即 OC=OD ∴Rt△ACF≌Rt△ADF(HL) 可,而当AD=FB时可得到AB=FD,故选A 在△COE和△DOF中,∠COE=∠DOF, ∴CF=DF LOE=OF, 2.A3.C 【课后检测】 4.B【解析】根据已知条件AB=AC,AE=AD知,要利 △COE≌△DOF(S4S) 1.B2.CB3.90° 【课后检测】 ∠OEC=∠OFD.∴CE∥DF 用“SSS推理得出△ABE≌△ACD,只需要满足BE=【课后检测】 4.证明:∵AB⊥BC,DC⊥BC,∠B=∠C=90.在1.B2.B3.B4.B CD即可,而当BD=CE时,可得到BE=CD,故选B R△ABE和R△BCD中,fAE=D 4.∠ACB=∠DBC∠A=∠DAB=DC R△ AECDCHL.∴E=2AB=B∵÷R△AE≌5(8,3)(0,4【解析】根据题千可作图如图所示 6. AC= DF 7.证明:∵点C是AB的中点 6.证明:∵DE∥AB 5.证明:∵∠AOB=90°, AC-BC. ∴∠CED=∠CAB, ∴∠AOC+∠BOD=90°, AD= BE ∠CAB=∠CED ∴AC⊥l,BD⊥l, 在△ACD和△BCE中,CD=CE, ∠ACB=∠ECD ∴∠ACO=∠BDO=90 由图知,经过2次反弹后动点位于点(8,3),∵2021÷6 BC=CD ∴∠A+∠AOC=90°,∴∠A=∠BOD =336…5,∴当点P第2021次碰到矩形的边时为第 △ACD≌△BCE(SSS),∴∠A=∠B. ∴△ABC≌△EDC(AAS), 又∵OA=OB,∴△AOC≌△OBD(AAS).∴AC=OD. 337个循环组的第5次反弹,∴点P2m1的坐标为(l 8.AB与EC的位置关系是AB∥EC AB=ED, 6.(1)证明:∵∠ABC=90 理由:∵BC=DF,∴BD=CF DE的长就是A、B之间的距离 ∠CBF=∠ABE=9 7.证明:(1)∵BE是△ABC的高 在Rt△ABE和Rt△CBF中, 6.三角形1、3、5、7与阴影三角形成轴对称,对称轴分别为 在△ABD和△ECF中,AD=EF, ∠ACB+∠EBC=90 ∵AE=CF,AB=BC, 直线BD、直线GH、直线AC、直线EF AB-EC QN⊥BC, ∴Rt△ABE≌Rt△CBF(HL) 7.∵△ABC是轴对称图形,且直线AD是对称轴, ∴△ABD≌△ECF(SSS ∠Q+∠EBC=90° (2)∵AB=BC,∠ABC=90°, △ABD与△ACD关于直线AD成轴对称,∴S△ABD= ∠B=∠FCE, ∴∠Q=∠ACB. ∴∠CAB=∠ACB=45°, AB∥EC (2)过点A作AH⊥BC于点H ∵∠BAE=∠CAB-∠CAE=45-30°=15°, SAMD=2S△,又∵点E,F是AD上的任意两点, 课时19三角形全等的判定