必考点05 正多边形与圆及弧长与扇形面积-【对点变式题】2021-2022学年九年级数学上学期期中期末必考题精准练（苏科版）

必考点05 正多边形与圆及弧长与扇形面积 考查题型一 正多边形中心角有关计算 典例1．（2020·江苏新吴区·九年级期末）如图，已知正五边形内接于，连结相交于点，则的度数是（ ） A． B． C． D． 考查题型二 正多边形与圆 典例3．如图，正六边形ABCDEF内接于，过点O作弦BC于点M，若的半径为4，则弦心距OM的长为（　　　） A． B． C．2 D． 考查题型三 利用弧长公式计算弧长 典例3．（2021·江苏盐都区·九年级期中）在半径为的圆中，60°的圆心角所对弧的弧长是（ ） A． B． C． D． 考查题型四 求扇形面积 典例4．（2021·江苏昆山市期末）如图，在半径2的圆形纸片中，剪一个圆心角为90°的扇形（图中阴影部分），则这个扇形的面积为（ ） A． B． C． D． 考查题型五 求不规则图形面积 典例5．（2021·沐阳县九年级期末）如图，直径的半圆，绕点顺时针旋转，此时点到了点，则图中阴影部分的面积是（ ）． A． B． C． D． 考查题型六 求圆锥侧面积 典例6．（2020·海安市九年级期中）一个圆锥的底面直径为4 cm，其侧面展开后是圆心角为90°的扇形，则这个圆锥的侧面积等于（ ） A．4πcm2 B．8πcm2 C．12πcm2 D．16πcm2 考查题型七 求圆锥底面半径 典例7．（2020·江苏泰州市九年级期中）已知一圆锥母线长为8cm，其侧面展开图扇形的圆心角为90°，则圆锥底面圆的半径为（ ）. A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm 考查题型八 求圆锥的高 典例8．（2021·江苏宝应县·九年级期末）如图，有一块半径为，圆心角为扇形铁皮，要把它做成一个圆锥体容器（接缝忽略不计），那么这个圆锥体容器的高为（ ） A． B． C． D． 考查题型一 正多边形中心角有关计算 1．（2020·南通市九年级期中）若一个正多边形的边长与半径相等，则这个正多边形的中心角是（ ） A．45° B．60° C．72° D．90° 2．（2020·江苏宿豫区期末）如图，AC是⊙O的内接正四边形的一边，点B在弧AC上，且BC是⊙O的内接正六边形的一边．若AB是⊙O的内接正n边形的一边，则n的值为（　　） 3．（2020·江苏南通市·九年级期末）若一个圆内接正多边形的中心角是36°，则这个多边形是（ ） A．正五边形 B．正八边形 C．正十边形 D．正十八边形 考查题型二 正多边形与圆 4．（2020·江苏吴中区·九年级期中）己知正六边形的边长为2，则它的内切圆的半径为（   ） A．1 B． C．2 D．2 5．（2020·灌南县九年级期末）⊙O是一个正n边形的外接圆，若⊙O的半径与这个正n边形的边长相等，则n的值为（ ） A．3 B．4 C．6 D．8 6．（2020·江苏句容市·九年级期末）如图，⊙O是正方形ABCD与正六边形AEFCGH的外接圆．则正方形ABCD与正六边形AEFCGH的周长之比为（ ） A．∶ 3 B．∶1 C．∶ D．1∶ 考查题型三 利用弧长公式计算弧长 7．（2020·江苏泰州市·九年级期末）如图，正方形的边长为4，以点为圆心，为半径画圆弧得到扇形（阴影部分，点在对角线上）．若扇形正好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面圆的半径是（ ） A． B．1 C． D． 8．（2020·江苏姑苏区九年级期中）在半径为2cm的圆O中，用刻度尺（单位：cm）测得弦AB的长如图所示，则劣弧AB的长为（　　）cm． A． B．2π C．π D． 9．（2020·江苏鼓楼区·九年级期末）如图，在单位长度为1米的平面直角坐标系中，曲线是由半径为2米，圆心角为的弧多次复制并首尾连接而成.现有一点从（为坐标原点）出发，以每秒米的速度沿曲线向右运动，则在第2020秒时点的纵坐标为（ ） A． B． C．0 D．1 考查题型四 求扇形面积 10．（2020·江苏丹徒区期末）如图，AB为⊙O的切线，切点为B，连接AO，AO与⊙O交于点C，BD为⊙O的直径，连接CD．若∠A=30°，⊙O的半径为2，则图中阴影部分的面积为（　　） A．﹣ B．﹣2 C．π﹣ D．﹣ 11．（2020·江苏海陵区期末）如图，在平行四边形ABCD中，∠A＝2∠B，⊙C的半径为3，则图中阴影部分的面积是（　　） A．π B．2π C．3π D．6π 12．（2020·江苏沭阳县·九年级期末）如图，将边长为3的正方形铁丝框ABCD，变形为以A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得的扇形ADB的面积为（　　） A．3 B．6 C．9 D．3π 考查题型五 求不规则图形面积 13．（2020·苏州市期末）如图，分别以等边三角形ABC的三个顶点为圆心