第5章 走进图形世界（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年七年级上册数学尖子生选拔卷（苏科版）

第5章 走进图形世界（苏科版） 选拔卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：120分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 第Ⅰ卷（选择题 共40分） 一、选择题：本题共10个小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（2021·江苏中考真题）如图所示的几何体的俯视图是（ ） A． B． C． D． 2．（2021·江苏中考真题）如图所示，该几何体的俯视图是（ ） A．正方形 B．长方形 C．三角形 D．圆 3．（2021·江苏中考真题）如图，根据三视图，这个立体图形的名称是（ ） A．三棱柱 B．圆柱 C．三棱锥 D．圆锥 4．（2020·江苏中考真题）如图，将棱长为6的正方体截去一个棱长为3的正方体后，得到一个新的几何体，这个几何体的主视图是（　　） A． B． C． D． 5．（2020·江苏中考真题）把如图所示的纸片沿着虚线折叠，可以得到的几何体是（ ） A．三棱柱 B．四棱柱 C．三棱锥 D．四棱锥 6．（2021·苏州市模拟）如图是按 的比例画出的一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是（ ） A． B． C． D． 7．（2021·江苏九年级二模）如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，则该几何体的主视图是（　　） A． B． C． D． 8．（2021·江苏泰州市模拟）图甲和图乙中所有的正方形都全等，将图甲的正方形放在图乙中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 9．（2021·淮安市模拟）如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中的数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（ ） A．B．C．D． 10．（2021·江苏九年级其他模拟）如图是某几何体的三种视图，其表面积为（ ） A．2π B．3π C．4π D．5π 第II卷（非选择题 共80分） 二、填空题，每小题5分，共20分。 11．（2021·江苏中考真题）如图是某圆柱体果罐，它的主视图是边长为 的正方形，该果罐侧面积为_____ ． 12．（2021·江苏九年级一模）一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的表面积为__． 13．（2021·江苏九年级一模）如果按图中虚线对折可以做成一个上底面为无盖的盒子，那么该盒子的下底面的字母是________ ． 14．（2021·江苏九年级二模）如图是由6个大小相同的小正方体拼成的几何体，若去掉最左面的小正方体，则视图不发生改变的是________（填主视图、左视图或俯视图） 15．（2021·宿迁市模拟）将一个内部直径为 、高为 的圆柱形水桶内装满水，然后倒入一个长方形鱼缸中，水只占鱼缸容积的一半，则鱼缸容积为____ ． 三、解答题，每小题10分，共60分。 16．（2019·江苏九年级一模）某种产品形状是长方形，长为8cm，它的展开图如图： （1）求长方体的体积； （2）请为厂家设计一种包装纸箱，使每箱能装10件这种产品，要求没有空隙且要使该纸箱所用材料尽可能少（纸箱的表面积尽可能小） 17．（2019·江苏省苏州市中考模拟）画一个正方体的三种平面展开图，要求展开图是中心对称图形, 18．学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度的关系如表： 碟子的个数 碟子的高度（单位：cm） 1 2 2 2+1.5 3 2+3 4 2+4.5 … … （1）当桌子上放有x个碟子时，请写出此时碟子的高度（用含x的式子表示）； （2）分别从三个方向上看若干碟子，得到的三视图如图所示，厨房师傅想把它们整齐地叠成一摞，求叠成一摞后的高度． 19．（2020·临潭县九年级一模）一个几何体的三视图如图所示，它的俯视图为菱形．请写出该几何体的形状，并根据图中所给的数据求出它的侧面积． 20．（2020·山东中考真题）欧拉（Euler，1707年~1783年）为世界著名的数学家、自然科学家，他在数学、物理、建筑、航海等领域都做出了杰出的贡献．他对多面体做过研究，发现多面体的顶点数（Vertex）、棱数E（Edge）、面数F（Flat surface）之间存在一定的数量关系，给出了著名的欧拉公式． （1）观察下列多面体，并把下表补充完整： 名称 三棱锥 三棱柱 正方体 正八面体 图形 顶点数V 4 6 8 棱数E 6 12 面数F 4 5 8 （2）分析表中的数据，你能发现V、E、F之间有什么关系吗？请写出关系式：__