第三章《一元一次方程》检测卷-2021-2022学年七年级数学上学期同步单元检测（人教版，广东专用）

第三章《一元一次方程》检测卷（广东专用） 第I卷（选择题） 1、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．甲车每小时行驶，后，乙车从同一地点出发追赶甲车，如果乙车的速度为每小时，那么乙车追上甲车所用的时间为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 根据题意得到等式列出一元一次方程然后再求解即可． 【详解】 设乙车后追上甲车，根据题意得，解得，即乙车后追上甲车． 故选：A． 【点睛】 此题主要考查了一元一次方程的应用，通过题意得到等式，建立一元一次方程，在求解． 2．下列等式变形错误的是（ ） A．由，得 B．由，得 C．由，得 D．由，得 【答案】D 【分析】 根据等式的性质：1、等式两边同时加上相等的数或式子，两边依然相等；2、等式两边同时乘或除相等且不为零的数或式子，两边依然相等；3、等式两边同时乘方或开方,两边依然相等；判断即可． 【详解】 解：A、由，得，故本选项不符合题意； B、由，得，故本选项不符合题意； C、由，得，故本选项不符合题意； D、由，得，故本选项符合题意； 故选：D． 【点睛】 本题考查了等式的性质，能熟记等式的性质的内容是解此题的关键． 3．下列解方程变形正确的是（ ） A．由得 B．由得 C．由得 D．由得 【答案】C 【分析】 根据解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1逐个检验即可求解． 【详解】 解：选项A：方程两边都乘2，即可得到，故本选项错误； 选项B：方程两边都除以3，即可得到，故本选项错误； 选项C：移项得，合并同类项得，系数化为1得，故本选项正确； 选项D．移项得，故本选项错误， 故选：C． 【点睛】 本题考查了解一元一次方程的步骤及解法，属于基础题，移项时要记得变号，同时计算过程要细心． 4．已知是关于的方程的解，则的值是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 直接把代入方程，即可求出m的值． 【详解】 解：∵是关于的方程的解， ∴把代入方程，得 ， ∴． 故选：D． 【点睛】 本题考查了一元一次方程的解，解题的关键是掌握解一元一次方程的方法． 5．若代数式的值是最小的自然数，则（ ） A． B．3 C．2 D． 【答案】B 【分析】 根据最小的自然数是0，代入得到方程，解之即可． 【详解】 解：∵代数式的值是最小的自然数， ∴， 解得：x=3， 故选B． 【点睛】 本题考查了代数式的值，解一元一次方程，解题的关键是根据最小的自然数得到方程． 6．下列结论错误的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】D 【分析】 根据等式的基本性质可判断出选项正确与否． 【详解】 解：A、根据等式性质1，等式两边都减c，即可得到a-c=b-c； B、根据等式性质2，等式两边都除以不等于0的数c2+1，即可得到； C、根据等式性质2，等式两边都乘x，即可得到x2=2x； D、根据等式性质2，两边都除以x时，需x≠0才可得到a=b； 故选：D． 【点睛】 本题主要考查了等式的基本性质．等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立． 7．某种商品每件的标价是220元，按标价的八折销售时，仍可获利，则这种商品每件的进价为（ ） A．200元 B．160元 C．150元 D．180元 【答案】B 【分析】 设这种商品每件的进价为元，根据按标价的八折销售时，仍可获利，列方程求解． 【详解】 解：设这种商品每件的进价为元， 由题意得， 解得：． 故每件商品的进价为160元． 故选：B． 【点睛】 本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出等量关系，列方程求解． 8．轩轩在数学学习中遇到一个有神奇魔力的“数值转换机”，按如图所示的程序计算，若开始输入的值x为正整数，最后输出的结果为41，则满足条件的x值最多有（ ）个． A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 【分析】 根据题意可知，若输入x，则输出3x－1，又分两种情况考虑，大于20，输出答案；否则重新输入，根据题意可建立方程求得结果． 【详解】 解：根据题意知，输入x，则直接输出3x－1，则 当3x－1＝41时，x＝14； 当3x－1＝14时，x＝5； 当3x－1＝5时，x＝2； 当3x－1＝2时，x＝1． ∵x为正整数，因此符合条件的一共有4个数，分别是14，5，2，1． 故选：D． 【点睛】 此题考查了一元一次方程的解法，根据题意，列出相应的方程并掌握一元一次方程的解法是解题的关键． 9．关于x的方程3x+5＝0与3x＝1﹣3m的解相同，则m等于（　　） A．﹣2 B． C．2 D． 【答案】C 【分