2.3.1一元二次不等式及其解法（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（湘教版新教材必修第一册）

2.3.1一元二次不等式及其解法 一、单选题。本大题共8小题，每小题只有一个选项符合题意。 1．不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 2．设实数满足，则的最小值为（ ） A．0 B．2 C． D． 3．不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 4．关于x的不等式ax－b>0的解集是（1，＋∞），则关于x的不等式（ax＋b）（x－3）>0的解集是（ ） A．或 B．{x|－1<x<3} C．{x|1<x<3} D．{x|x<1或x>3} 5．不等式的解集（ ） A． B． C． D． 6．二次不等式的解集为，则的值为（ ） A． B．5 C． D．6 7．与不等式同解的不等式是（ ） A． B． C． D． 8．下列四个不等式： ①；②； ③；④． 其中解集为的是（ ） A．① B．② C．③ D．④ 二、多选题。本大题共4小题，每小题有两项或以上符合题意。 9．已知关于的不等式的解集为或，则下列说法正确的是（ ） A． B．不等式的解集为 C．不等式的解集为或 D． 10．已知关于的不等式的解集为，则（ ） A． B．不等式的解集是 C． D．不等式的解集为 11．已知a为实数，下列选项中可能为关于x的不等式解集的有（ ） A． B． C． D． 12．与不等式的解集相同的不等式有（ ） A． B． C． D． 三、填空题。本大题共4小题。 13．已知函数f (x)＝若f (a)－f (－a)>0，则实数a的取值范围为________． 14．若关于的不等式的解集是，则不等式的解集是______； 15．已知关于的不等式的解集为，则的值为__________. 16．若不等式的解集为，则实数=_____________. 四、解答题。本大题共6小题，解答过程必修有必要的文字说明，公式和解题过程。 17．已知不等式 （1）若不等式的解集为或，求实数的值； （2）若，解该不等式. 18．已知函数. （1）若，解不等式； （2）解关于x的不等式. 19．已知关于的不等式． （1）若不等式的解集为或，求的值； （2）若不等式的解集是，求的取值范围． 20．已知常数a∈R，解关于x的不等式. 21．已知二次函数的零点为和，求关于的不等式的解集. 22．已知函数，其中，． （1）若关于的不等式的解集为，求，的值； （2）当，且时，求不等式的解集． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $2.3.1一元二次不等式及其解法 一、单选题。本大题共8小题，每小题只有一个选项符合题意。 1．不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】不等式可化为： ， 解得， 所以不等式的解集为， 故选：B 2．设实数满足，则的最小值为（ ） A．0 B．2 C． D． 【答案】C 【解析】解：设，则， ， ， ， ， ， 设， ， ，即，解得或（舍去）， 的最小值是， 故选：． 3．不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】， 故选：A. 4．关于x的不等式ax－b>0的解集是（1，＋∞），则关于x的不等式（ax＋b）（x－3）>0的解集是（ ） A．或 B．{x|－1<x<3} C．{x|1<x<3} D．{x|x<1或x>3} 【答案】A 【解析】由题意，知a>0，且1是ax－b＝0的根，所以a＝b>0， 所以（ax＋b）（x－3）＝a（x＋1）（x－3）>0，所以x<－1或x>3，因此原不等式的解集为{x|x<－1或x>3}. 故选：A 5．不等式的解集（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】或. 故选：D. 6．二次不等式的解集为，则的值为（ ） A． B．5 C． D．6 【答案】D 【解析】不等式的解集为， ， 原不等式等价于， 由韦达定理知，， ，， ． 故选：D． 7．与不等式同解的不等式是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】，即，解得， A项：，解得，不正确； B项：，解得，正确； C项：，即，解得，不正确； D项：，解得，不正确， 故选：B. 8．下列四个不等式： ①；②； ③；④． 其中解集为的是（ ） A．① B．② C．③ D．④ 【答案】C 【解析】①：，，判别式大于零，结合二次函数性质易知，解集不为，①不满足； ②：，，解集不为，②不满足； ③：，即，解集为，③满足； ④：，即，判别式小于零，结合二次函数性质易知，解集为，④不满足， 故选：C. 二、多选题。本大题共4小题，每小题有两项或以上符合题意。 9．已知关于的不等式的解集为或，则下列说法正确的是（ ） A． B．不等式的