3.3.2从函数观点看一元二次不等式第3课时教案-2020-2021学年高一上学期数学苏教版（2019）必修第一册

丰县华山中学本部高一数学组教案 课题 第10课时　从函数观点看一元二次不等式(3) 编制人：袁新刚 审核人：李作勇 教学目标 1. 进一步掌握一元二次不等式的解法. 2. 能够运用三个“二次”之间的关系解决恒成立问题. 3. 能利用一元二次不等式解决实际问题. 教学重点 进一步掌握一元二次不等式的解法 教学难点 能够运用三个“二次”之间的关系解决恒成立问题 核心素养 能利用一元二次不等式解决实际问题 授课方法 讲练结合 教学辅助手段 教学多媒体 教师活动 学生活动 二次备课 课前自学： 一、问题导引 1. 一元二次不等式的解集中,解集端点的值与对应的一元二次方程的根有什么关系? 2. 用一元二次不等式解决实际问题时,有哪些注意点? 二、即时体验 1. 一元二次不等式2x2+5x-3<0的解集为　　　　.  2. 若集合A={x|9x2-ax+4<0}=⌀,则实数a的取值范围是　　　　.  3. 已知关于x的不等式x2-mx+n≤0的解集是{x|-5≤x≤1}, 则m=　　　　, n=　　　　.  课前由学生自主完成，要求将解题过程扼要地写在学习笔记栏． 教师活动 学生活动 二次备课 课堂互学、导学、探究、拓展： 三、导学过程 类型1　一元二次不等式在实际生活中的应用 【例1】　(教材P62例2)用一根长为100m的绳子能围成一个面积大于600m2的矩形吗?当长、宽分别为多少米时,所围成的矩形的面积最大? 类型2　一元二次不等式在经济问题中的应用 【例2】　(教材P62例3)某小型服装厂生产一种风衣,日销货量x件(x∈N*)与货价p元/件之间的关系为p=160-2x,生产x件所需成本C元,其中C=500+30x.问:当该厂日产量多大时,日获利不少于1300元? 例1可让学生先板演，教师再作点评，特别注意解题过程的规范性 教师活动 学生活动 二次备课 类型3　一元二次不等式在R上恒成立问题 【例3】　已知对于任意x∈R,不等式(m-2)x2+2(m-2)x+4>0恒成立,求实数m的取值范围. 学生审题分析回答、补充 展示解答 学生板演 学生补充 教师活动 学生活动