3.3.2从函数观点看一元二次不等式第2课时教案-2020-2021学年高一上学期数学苏教版（2019）必修第一册

丰县华山中学本部高一数学组教案 课题 第9课时　从函数观点看一元二次不等式(2) 编制人：袁新刚 审核人：李作勇 教学目标 1. 掌握用图象法解一元二次不等式。 2. 掌握求解含有参数的一元二次不等式的方法。 教学重点 掌握用图象法解一元二次不等式 教学难点 掌握求解含有参数的一元二次不等式的方法 核心素养 授课方法 讲练结合 教学辅助手段 教学多媒体 教师活动 学生活动 二次备课 课前自学： 一、问题导引 1. 一元二次不等式ax2+bx+c>0(a>0)与相应的二次函数y=ax2+bx+c(a>0)、一元二次方程ax2+bx+c=0(a>0)之间有怎样的关系? 2. 请你归纳解一元二次不等式的步骤. 3. 解含有参数的一元二次不等式有哪些注意点呢? 二、即时体验 1. 一元二次不等式-x2+2x-3>0的解集为　　　　.  2. 若集合S={x|(x+1)(x-2)<0}, T={x|x2+3x-4≤0},则(∁RS)∪T=　　　　.  3. 若关于x的不等式(ax-1)(x+1)<0的解集为{x|-1<x<1},则实数a的值为　　　　.  课前由学生自主完成，要求将解题过程扼要地写在学习笔记栏． 教师活动 学生活动 二次备课 课堂互学、导学、探究、拓展： 三、导学过程 类型1　解含有参数的不等式——讨论两根的大小 【例1】　解下列关于x的不等式: (1) x2-(a+1)x+a<0;　　　　　　　　　　　　　(2) x2-2ax-8a2≥0. 类型2　解含有参数的不等式——讨论判别式的符号 【例2】　解下列关于x的不等式: (1) x2+ax-a≤0;　　　　　　　　　　　　　　　　(2) x2-ax+1>0. 例1可让学生先板演，教师再作点评，特别注意解题过程的规范性 教师活动 学生活动 二次备课 类型3　解含有参数的不等式——讨论二次项系数的符号 【例3】　解下列关于x的不等式: (1) a(x-a)(x+2a)>0;　　　　　　　　　　　　　(2) ax2-(a+1)x+1<0. 学生审题分析回答、补充 展示解答 学生板演 学生补充 教师活动 学生活