3.3.1从函数观点看一元二次方程教案-2020-2021学年高一上学期数学苏教版（2019）必修第一册

丰县华山中学本部高一数学组教案 课题 第7课时　从函数观点看一元二次方程 编制人：袁新刚 审核人：李作勇 教学目标 1. 会结合二次函数的图象,判断一元二次方程根的存在性及根的个数.了解二次函数的零点与一元二次方程的关系. 2. 会解答与二次函数的零点有关的问题。 教学重点 会结合二次函数的图象,判断一元二次方程根的存在性及根的个数.了解二次函数的零点与一元二次方程的关系 教学难点 会解答与二次函数的零点有关的问题 核心素养 授课方法 讲练结合 教学辅助手段 教学多媒体 教师活动 学生活动 二次备课 课前自学： 一、问题导引 预习教材P58~59,然后思考下面的问题. 1. 初中阶段,我们学过一元二次方程,它的定义是什么?怎样判断一元二次方程是否有实数根?如何解一元二次方程? 2. 初中阶段,我们学过二次函数y=ax2+bx+c,它的图象的开口方向如何?对称轴是什么?与x轴是否有交点?若有,交点坐标是什么? 3. 二次函数的零点是怎么定义的?它与一元二次方程、二次函数的图象有什么关系? 二、即时体验 1. 一元二次方程x2-2x-3=0的解是　　　　.  2. 二次函数y=x2-2x-3的图象与x轴的交点坐标是　　　　.  3. 二次函数y=x2-2x-3的零点是　　　　.  课前由学生自主完成，要求将解题过程扼要地写在学习笔记栏． 教师活动 学生活动 二次备课 课堂互学、导学、探究、拓展： 三、导学过程 类型1　求二次函数的零点 【例1】　求二次函数y=x2-8x-9的零点. 类型2　证明二次函数是否存在零点 【例2】　求证:二次函数y=x2-2x-2有两个零点. 例1可让学生先板演，教师再作点评，特别注意解题过程的规范性 教师活动 学生活动 二次备课 类型3　判断二次函数在某区间内是否存在零点 【例3】　判断二次函数y=x2-2x-2在(2, 3)上是否存在零点. 学生审题分析回答、补充 展示解答 学生板演 学生补充 教师活动 学生活动 二次备课 课堂检测： 四、课堂练习 1. 二次函数y=x2-x+1零点的个数是 (　　) A. 0 　　　　　B. 1