3.2.2基本不等式的应用第3课时教案-2020-2021学年高一上学期数学苏教版（2019）必修第一册

丰县华山中学本部高一数学组教案 课题 第6课时　基本不等式的应用(3) 编制人：袁新刚 审核人：李作勇 教学目标 1. 进一步理解并掌握基本不等式. 2. 会用基本不等式解决一些实际问题. 教学重点 进一步理解并掌握基本不等式 教学难点 会用基本不等式解决一些实际问题 核心素养 授课方法 讲练结合 教学辅助手段 教学多媒体 教师活动 学生活动 二次备课 课前自学： 一、问题导引 1. 基本不等式的内容是什么? 2. 解决数学应用题时需要注意什么? 二、即时体验 1. (1) 已知x, y都是正数,如果积xy是定值p, 那么当x, y满足关系　　　　时,和x+y有最小值　　　　.  (2) 已知m>0, n>0,且mn=81,则m+n的最小值为　　　　.  2. (1) 已知x, y都是正数,如果和x+y是定值s,那 么当x, y满足关系　　　　时,积xy有最大值　　　　.  (2) 已知m, n∈R,且m2+n2=100,则mn的最大值为 (　　) A. 100 　　　　　　B. 50 　　　　C. 20 　　　D. 10 课前由学生自主完成，要求将解题过程扼要地写在学习笔记栏． 教师活动 学生活动 二次备课 课堂互学、导学、探究、拓展： 三、导学过程 类型1　用基本不等式解决与平面图形相关的实际问题 【例1】　(教材P54例3)用长为4a的铁丝围成一个矩形,怎样才能使所围矩形的面积最大? 【例2】　如图,某校要建一个面积为392m2的长方形游泳池,并且要在四周修建宽为2m和4m的小路,那么怎样修建才能使占地面积最小? 例1可让学生先板演，教师再作点评，特别注意解题过程的规范性 教师活动 学生活动 二次备课 类型2　用基本不等式解决与立体图形相关的实际问题 【例3】　(教材P55例4)某工厂建造一个无盖的长方体贮水池,其容积为4800m3,深度为3m.如果池底每平方米的造价为150元,池壁每平方米的造价为120元,怎样设计水池能使总造价最低?最低总造价是多少元? 学生审题分析回答、补充 展示解答 学生板演 学生补充 教师活动 学生活动 二次备课 课堂检测：