3.2.1基本不等式的证明第1课时教案-2020-2021学年高一上学期数学苏教版（2019）必修第一册

丰县华山中学本部高一数学组教案 课题 第2课时　基本不等式的证明(1) 编制人：袁新刚 审核人：李作勇 教学目标 1. 了解两个正数的算术平均数与几何平均数的概念,探索并理解基本不等式的证明过程. 2. 理解基本不等式的几何意义,并能够应用基本不等式进行简单证明. 3. 了解用综合法、分析法证明不等式. 教学重点 了解两个正数的算术平均数与几何平均数的概念,探索并理解基本不等式的证明过程. 教学难点 理解基本不等式的几何意义,并能够应用基本不等式进行简单证明 核心素养 授课方法 讲练结合 教学辅助手段 教学多媒体 教师活动 学生活动 二次备课 课前自学： 一、问题导引 预习教材P51—53,然后思考下面的问题. 1. 判断两个数的大小最常用哪种方法? 2. 怎样表示两个正数a, b的算术平均数?几何平均数呢?两者之间的大小关系怎样呢? 二、即时体验 1. 写出下列各组正数的算术平均数和几何平均数: 2. 比较大小: 课前由学生自主完成，要求将解题过程扼要地写在学习笔记栏． 教师活动 学生活动 二次备课 课堂互学、导学、探究、拓展： 三、导学过程 类型1　利用基本不等式证明不等式 【例1】　设a, b均为正数,证明下列不等式成立: 例1可让学生先板演，教师再作点评，特别注意解题过程的规范性 教师活动 学生活动 二次备课 类型2　利用基本不等式判断不等式 【例3】　对于s>0 ,t>0,下列不等式中不成立的是 (　　) 学生审题分析回答、补充 展示解答 学生板演 学生补充 教师活动 学生活动 二次备课 课堂检测： 四、课堂练习 学生限时完成 重点学生板演 学生回答结果 作业 预习导学案 教学反思 1 $