四川省成都市树德中学2021-2022学年高一上学期10月阶段性测试数学试题

树德中学高2021级高一上学期10月阶段性测试数学试题 一､选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1 若集合 ， ，则 等于（ ） A. B. C. D. 【答案】C 2. 已知全集 ，集合 ， ，则满足条件的集合 共有（ ） A. 4个 B. 6个 C. 8个 D. 16个 【答案】C 3. 已知函数 ，若 ，则 的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 4. 函数 （ ） A. 是奇函数，在 上是增函数 B. 是偶函数，在 上是减函数 C. 不是偶函数，在 上是增函数 D. 是偶函数，且在 是增函数 【答案】D 5. 函数 值域为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 6. 函数 满足对任意 都有 ，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 7. 若定义在 的奇函数f(x)在 单调递减，且f(2)=0，则满足 的x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 8. 函数 的图象如图所示，则下列结论成立的是 A. ， ， B. ， ， C. ， ， D. ， ， 【答案】C 9. 已知a，b，c∈R，函数f(x)=ax2+bx+c.若f(0)=f(4)<f(1)，则（ ） A. a>0，4a+b=0 B. a<0，4a+b=0 C. a>0，2a+b=0 D. a<0，2a+b=0 【答案】B 10. 设集合 ，集合 ，若 ，则实数 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 11. 已知 是一个定义在 上的函数，对 ，都有 ，则 A. 0 B. C. D. 以上答案都不对 【答案】C 12. 已知 ，设关于 的不等式 的解集为 ，若 ，则实数 的取值范围是（ ） A. B. C D. 【答案】A 二､填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知 ，则 的值为___________. 【答案】 14. 已知函数 的定义域是 ，则函数 的定义域是___________. 【答案】 15. 设函数 ，若存在实数 ､ ，使 在 上的值域为 ，则实数 的取值范围是___________. 【答案】 16. 若对于定义在 上的函数 ，其图象是连续不断的，且存在常数 使得 对任意实数 都成立，则称 是一个“ ~特征函数”，下列结论中正确的为___________. ① 是常值函数中唯一的“ ~特征函数”： ② 不是“ ~特征函数”； ③ 是一个“ ~特征函数”； ④若函数 既是“ ~特征函数”又是“ ~特征函数”，则 【答案】②④ 三､解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤） 17 已知集合 ， ， ，且 ，求 . 【答案】 18. 已知不等式 的解集是 ． （1）若 且 ，求 的取值范围； （2）若 ，求不等式 的解集． 【答案】（1） （2） 19. 已知函数 的图象经过点 （1，1）， ． （1）求函数 的解析式； （2）判断函数 在（0，+ ）上的单调性并用定义证明； 【答案】（1） .（2）见解析. 20. 是定义在 上函数，对任意非零实数 ， 满足： ，且 在 上是增函数， （1）判断函数 的奇偶性并请证明； （2）若 ，求不等式 的解集. 【答案】（1）偶函数，证明见解析；（2） ． 21. 已知函数 （1）若函数 在区间 上的最小值为 ，求 的表达式； （2）已知 为奇函数，当 时， ，若 对 恒成立，求实数 的取值范围. 【答案】（1） ；（2） . 22. 已知二次函数 满足对任意 ，都有 ； ； 的图象与 轴的两个交点之间的距离为 . （1）求 的解析式； （2）记 ， （i）若 为单调函数，求 的取值范围； （ii）记 的最小值为 ，若方程 有两个不等的根，求 的取值范围. 【答案】（1） ；（2）（i） ；（ii） 或 . 本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（http://zujuan.xkw.com）专业教师团队编校出品。 登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。 试卷地址：在组卷网浏览本卷 组卷网是学科网旗下的在线题库平台，覆盖小初高全学段全学科、超过900万精品解析试题。 关注组卷网服务号，可使用移动教学助手功能（布置作业、线上考试、加入错题本、错题训练）。 学科网长期征集全国最新统考试卷、名校试卷、原创题，赢取丰厚稿酬，欢迎合作。 钱老师 QQ：537008204    曹老师 QQ：713000635 $