第十五章《分式》检测卷-2021-2022学年八年级数学上学期同步单元检测（人教版，广东专用）

第十五章《分式》检测卷（广东专用） 第I卷（选择题） 1、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】分子分母分别乘方即可得出答案． 【详解】 解：原式． 故选A． 【点睛】 ． 本题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解题的关键． 2．若分式有意义，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 根据分式有意义的条件是分母不等于0，故分母x-1≠0，解得x的范围． 【详解】 根据题意得：x-1≠0， 解得：x≠1， 故选：A． 【点睛】 本题考查了函数自变量取值范围的求法．要使得本题函数式子有意义，必须满足分母不等于0． 3．下面四个等式：①；②；③；④．其中正确的有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】C 【分析】 根据分式的符号法则结合分式的基本性质进行变号即可判断各选项的正确与否． 【详解】 解：①正确； ②不正确； ③不正确； ④正确； 正确的有2个． 故选择C． 【点睛】 本题考查分式的符号法则，掌握分式的基本性质是解题关键． 4．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D．（a＋b）（a－b）＝ 【答案】B 【分析】 根据合并同类项法则、同底数幂的乘法法则、单项式除以单项式法则以及平方差公式逐个计算即可． 【详解】 解：A、，故A选项不符合题意； B、，故B选项符合题意； C、，故C选项不符合题意； D、（a＋b）（a－b）＝a2﹣b2，故D选项不符合题意， 故选：B． 【点睛】 此题考查了整式的乘法运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 5．当时，下列分式中有意义的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据分式有意义的条件是分母不为0对各个选项进行判断即可． 【详解】 解：A.当时，x+1=0，分式无意义，不符合题意； B.当时，，分式无意义，不符合题意； C.当时，，分式有意义，符合题意； D.当时，，分式无意义，不符合题意； 故选：C． 【点睛】 本题主要考查了分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件是分母不等于0是解题的关键． 6．如图所示是番茄果肉细胞结构图，番茄果肉细胞的直径约为0.0006米，将0.0006用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 绝对值小于1的数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【详解】 解：0.0006=6×10-4． 故选B． 【点睛】 本题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 7．若整数a使关于x的不等式组有且仅有三个整数解，且使关于y的分式方程有整数解，则满足条件的所有a的值之和是（　　） A．2 B．﹣1 C．1 D．4 【答案】B 【分析】 先根据不等式组有且仅有三个整数解求得a的取值范围，再求解分式方程，筛选使得分式方程有整数的a值，将其求和即可． 【详解】 根据题意， 由①解得：x＜3， 由②解得：x＞， ∵该不等式组有且仅有三个整数解， ∴﹣1≤＜0，解得﹣3≤a＜3， ∵a为整数， 解关于y的分式方程，得y＝， ∵y＝为整数，a≠2且a为整数， ∴a的值可取：﹣2，0，1， ∴满足条件的所有a的值之和为：﹣2+1═﹣1， 故选：B． 【点睛】 本题考查分式方程的解及一元一次不等式组的整数解，此类型题目通常先将方程或不等式的解用含有相关字母的式子表示，根据题目要求解得相关字母的取值范围，联立多个限制条件综合起来求解即可． 8．小明和小强为端午节做粽子，小强比小明每小时少做2个，已知小明做100个粽子的时间与小强做90个所用的时间相等，小明、小强每小时各做粽子多少个？假设小明每小时做个，则可列方程得（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 假设小明每小时做x个，则小强每小时做（x−2）个，根据题意可得：小明做100个粽子的时间与小强做90个所用的时间相等，据此列方程． 【详解】 解：假设小明每小时做x个，则小强每小时做（x−2）个， 由题意得，． 故选：C． 【点睛】 本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程． 9．下列计算中，正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 根据单项式除以单项式、同底数幂的乘法、负指数幂及合并同类项可进行排除选项． 【详解】 解：A、，正确，故符合题意； B、，原计算错误，故不符合题意； C、，原计算错误，