第十四章《整式的乘法与因式分解》检测卷-2021-2022学年八年级数学上学期同步单元检测（人教版，广东专用）（解析版）

第十四章《整式的乘法与因式分解》检测卷（广东专用） 第I卷（选择题） 1、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．的计算结果为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据幂的乘方运算法则计算即可，底数不变指数相乘． 【详解】，故选C 【点睛】 本题考查了幂的乘方运算，掌握幂的乘方运算法则是解题的关键． 2．下列多项式相乘，能用平方差公式计算的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据平方差公式：两个数的和乘两个数的差，等于两个数的平方差，字母表示为：（a＋b）（a−b）＝，找出整式中的a和b，进行判定即可． 【详解】 解：A、（x＋2）（x＋2）＝ ，不符合平方差公式的特点，故选项A错误； B、（−x＋y）（x−y）＝，不符合平方差公式的特点，故选项B错误； C、（2x−y）（2x＋y）＝ ，符合平方差公式的特点，故选项C正确； D、（−x−y）（x＋y）＝ 不符合平方差公式的特点，故选项D错误． 故选：C． 【点睛】 此题考查了平方差公式，注意抓住整式的特点，灵活变形是解题关键． 3．利用平方差公式计算的结果是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 把每个因式逆用平方差公式分解，然后根据乘法结合率和有理数的乘法计算即可． 【详解】 解： = = = = 故选C． 【点睛】 本题考查了平方差公式的运用，熟练掌握平方差公式是解题的关键． 4．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 根据合并同类项，积的乘方，同底数幂乘法，同底数幂除法的运算法则逐一计算可得． 【详解】 解：A、，原计算错误，故此选项不符合题意； B、−（2a）2＝-4a2，原计算错误，故此选项不符合题意； C、，原计算错误，故此选项不符合题意； D、，原计算正确，故此选项符合题意， 故选：D． 【点睛】 本题主要考查整式的运算，解题的关键是掌握相应的运算法则． 5．如图，边长为，的长方形，它的周长为，面积为，则的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 先根据长方形的周长和面积得出a+b和ab的值，再将的前两项提出ab，然后代入求出即可． 【详解】 解：∵边长为，的长方形，它的周长为，面积为， ∴a+b=7，ab=10， ∴ 故选：B 【点睛】 本题既考查了对因式分解方法的掌握，又考查了代数式求值的方法，同时还隐含了数学整体思想和正确运算的能力． 6．把一个长为4cm、宽为3cm的长方形的长增加xcm，则该长方形的面积增加了（　　）cm2． A．2x B．2x+8 C．3x D．3x+12 【答案】C 【分析】 用增加后的长方形的面积减去原来长方形的面积即可． 【详解】 解：原来长方形的面积为：， 长增加xcm后长方形的面积为：， 增加的面积为：(cm2)， 故选：C． 【点睛】 本题考查多项式与单项式的乘法的实际应用，解题关键是熟练掌握单项式与多项式的乘法运算法则． 7．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 根据合并同类项法则，完全平方公式，单项式乘多项式，分别判断得出答案． 【详解】 A.和不是同类项，不能合并，故本选项不符合题意； B.，故本选项符合题意； C.，故本选项不符合题意； D.，故本选项不符合题意； 故选：B． 【点睛】 本题考查了合并同类项法则，完全平方公式，单项式乘多项式，正确应用相关法则是解题关键． 8．下列各式中，不能用平方差公式计算的是（ ） A．（4x﹣3y）（﹣3y﹣4x） B．（2x2﹣y2）（2x2＋y2） C．（a＋b﹣c）（﹣c﹣b＋a） D．（﹣x＋y）（x﹣y） 【答案】D 【分析】 根据平方差公式的定义进行分析解答即可，两个数的和与这两个数差的积，等于这两个数的平方差，这个公式就叫做乘法的平方差公式． 【详解】 解：A、原式＝（−3y＋4x）（−3y−4x），可以运用平方差公式，故本选项错误； B、符合两个数的和与这两个数差的积的形式，可以运用平方差公式，故本选项错误； C、可以把−c＋a看做一个整体，故原式＝（−c＋a＋b）（−c＋a−b），可以运用平方差公式，故本选项错误； D、不能整理为两个数的和与这两个数差的积的形式，所以不可以运用平方差公式，故本选项正确． 故选：D． 【点睛】 本题主要考查平方差公式的定义，关键在于逐项分析，找到不符合平方差公式定义的选项． 9．利用因式分解简便计算正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 利用提公因式分法将99提公因式进行计算即可判断． 【详解】 解：69×99+32×99-99 =99（69+32-1） =99×100 =9900． 故选：B． 【点睛】 本题考查了