第十三章《轴对称》检测卷-2021-2022学年八年级数学上学期同步单元检测（人教版，广东专用）

第十三章《轴对称》检测卷（广东专用） 第I卷（选择题） 1、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列图案不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴． 【详解】 解：A、是轴对称图形，故本选项错误； B、是轴对称图形，故本选项错误； C、不是轴对称图形，故本选项正确； D、是轴对称图形，故本选项错误． 故选：C． 【点睛】 本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合． 2．下列图形中一定是轴对称图形的是（ ） A．三角形 B．等腰三角形 C．梯形 D．平行四边形 【答案】B 【分析】 根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，逐一判断即可． 【详解】 解：三角形不一定是轴对称图形，故A不符合题意； 等腰三角形是轴对称图形，故B符合题意； 梯形不一定是轴对称图形，故C不符合题意； 平行四边形不一定是轴对称图形，故D不符合题意； 故选：B． 【点睛】 此题考查的是轴对称图形的识别，掌握轴对称图形的定义是解题关键． 3．下列图形中，不是轴对称图形的是（　　） A．正方形 B．等腰直角三角形 C．等边三角形 D．含30°的直角三角形 【答案】D 【分析】 根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此解答即可； 【详解】 解：正方形、等边三角形、等腰直角三角形都是轴对称图形，含30°的直角三角形不是轴对称图形; 故选：D 【点睛】 本题考查了轴对称图形，掌握轴对称图形的意义，判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合 4．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）． A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 根据轴对称图形的概念：平面内,一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，据此判断即可． 【详解】 解：A、沿直线折叠不能重合，故此图形不是轴对称图形，符合题意； B、沿直线折叠可以重合，故此图形是轴对称图形，不符合题意； C、沿直线折叠可以重合，故此图形是轴对称图形，不符合题意； D、沿直线折叠可以重合，故此图形是轴对称图形，不符合题意； 故选：A． 【点睛】 本题主要考查了轴对称图形的识别，熟知轴对称图形的概念是解本题的关键． 5．“2019武汉军运会”部分体育项目的示意图是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据轴对称图形的定义进行分析即可． 【详解】 解：A．不是轴对称图形，故本选项不合题意； B．不是轴对称图形，故本选项不符合题意； C．是轴对称图形，故本选项符合题意； D．不是轴对称图形，故本选项不合题意； 故选：C． 【点睛】 此题主要考查了轴对称图形，在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴． 6．如图，在锐角三角形中，直线为的垂直平分线，射线为的平分线，与射线交于点．若，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据角平分线定义求出∠ABP=∠CBP，根据线段的垂直平分线性质得出BP=CP，求出∠CBP=∠BCP，根据三角形内角和定理得出方程3∠ABP+24°+60°=180°，求出方程的解即可． 【详解】 解：∵BP平分∠ABC， ∴∠ABP=∠CBP， ∵直线l是线段BC的垂直平分线， ∴BP=CP， ∴∠CBP=∠BCP， ∴∠ABP=∠CBP=∠BCP， ∵∠A+∠ACB+∠ABC=180°，∠A=60°，∠ACP=24°， ∴3∠ABP+24°+60°=180°， 解得：∠ABP=32°． 故选C． 【点睛】 本题考查了三角形内角和定理，线段垂直平分线性质，等腰三角形的性质与判定，能求出∠ABP=∠CBP=∠BCP是解此题的关键，数形结合思想的应用． 7．如图，在中，，，，将绕点按逆时针方向旋转一定的角度得到，使得点恰好落在上，则线段的长为（ ） A． B．5 C． D． 【答案】C 【分析】 由锐角三角函数可求，由旋转的性质可求，，，，，，可证是等边三角形，由勾股定理可求解． 【详解】 解：如图，连接， ∵，，， ∴， ， ∴， ∴， ∵将绕点按逆时针方向旋转一定的角度得到， ∴，，，，，， ∴是等边三角形， ∴， ∴是等边三角形， ∴，， ∴， ∴， 故选：C． 【点睛】 本题考查旋转的性质、等边三角形的性质、锐角三角函数、勾股定理等知识点，