第七章《平行线的证明》检测卷-2021-2022学年八年级数学上学期同步单元检测（北师大版，广东专用）

第七章《平行线的证明》检测卷（广东专用） 第I卷（选择题） 1、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．在中，，则的形状是（ ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形 【答案】B 【分析】 根据三角形的内角和为，求得每个角的度数即可． 【详解】 解：∵ 设，则， ∵ ∴ ∴ ∴、、 ∴为直角三角形 故答案为B． 【点睛】 此题考查了三角形内角和为的性质，熟练掌握三角形内角和的性质是解题的关键． 2．如图，把一张纸片△ABC沿着DE对折，点C落在△ABC的外部点C'处，若∠1＝87°，∠2＝17°，则∠C的度数是（ ） A．17° B．34° C．35° D．45° 【答案】C 【分析】 由折叠的性质可得出∠CDE＝∠C′DE，∠CED＝∠C′ED，结合平角等于180°即可求出∠CDE和∠CED的度数，再在△CDE中，利用三角形内角和定理可求出∠C的度数． 【详解】 解：由折叠的性质可得出∠CDE＝∠C′DE，∠CED＝∠C′ED． ∵∠1+∠C′DE+∠CDE＝180°，∠CED+∠C′ED﹣∠2＝180°， ∠1＝87°，∠2＝17°， ∴∠CDE＝×（180°﹣87°）＝（）°， ∠CED＝（180°+17°）＝（）°． 在△CDE中，∠C+∠CDE+∠CED＝180°， ∴∠C＝180°﹣（）°﹣（）°＝35°． 故选：C． 【点睛】 本题考查了折叠的性质，三角形内角和定理，掌握以上知识是解题的关键． 3．将一块含30°角的直角三角板按图中所示摆放在一张矩形纸片上．若，则的度数是（　　） A．79° B．101° C．111° D．91° 【答案】B 【分析】 先利用互余计算出∠DBC，从而得到∠ABD=101°，然后根据平行线的性质得到∠2的度数． 【详解】 解：如图，∵∠D=90°，∠1=79° ∴∠DBC=90°-∠1=90°-79°=11°， ∵∠ABC=90° ∴∠ABD=∠ABC+∠DBC=90°+11°=101°， ∵DG∥EF， ∴∠2=∠ABD=101°， 故选B． 【点睛】 本题考查了平行线的性质和三角形内角和定理，解题的关键在于能够熟练掌握平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等． 4．如图，下列条件中，能判定的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 可以从直线FE、BC的截线所组成的“三线八角”图形入手进行判断． 【详解】 解：A、∠3＝∠4这两个角是AC与DE被EC所截得到的内错角，可以判定DE∥AC，故选项错误； B、这两个角是AC与DE被EF所截得到的内错角，可以判定DE∥AC，故选项错误； C、∠1＝∠2这两个角是EF与BC被EC所截得到的内错角，可以判定EF∥BC，故选项正确； D、，不是两直线被第三条直线所截得到的，因而不能判定两直线平行，故选项错误． 故选：C． 【点睛】 考查了平行线的判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行． 5．下列命题是真命题的是（　　） A．两个锐角的和是锐角 B．0的算术平方根是0 C．有理数与数轴上的点一一对应 D．内错角相等 【答案】B 【分析】 根据平方根、内错角、数轴以及锐角判断即可． 【详解】 解：A、两个锐角的和不一定是锐角，原命题是假命题； B、0的算术平方根是0，是真命题； C、实数与数轴上的点一一对应，原命题是假命题； D、两直线平行，内错角相等，原命题是假命题； 故选B． 【点睛】 本题主要考查了真命题的定义，解题时分别利用了平方根、内错角、数轴以及锐角等知识解决问题． 6．如图，下列条件不能判定AB∥CD的是（　　） A．∠1＝∠3 B．∠1＝∠2 C．∠2＝∠3 D．∠2+∠4＝180° 【答案】B 【分析】 根据平行线的判定定理求解判断即可． 【详解】 解：A．∠1=∠3，根据同位角相等，两直线平行可判定AB∥CD，故A不符合题意； B．∠1=∠2，无法判定AB∥CD，故B符合题意； C．∠2=∠3，根据内错角相等，两直线平行可判定AB∥CD，故C不符合题意； D．∠2+∠4=180°，根据同旁内角互补，两直线平行可判定AB∥CD，故D不符合题意； 故选：B． 【点睛】 本题考查了平行线的判定，熟记“同位角相等，两直线平行”、“内错角相等，两直线平行”及“同旁内角互补，两直线平行”是解题的关键． 7．如图，能判断直线的条件是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 根据邻补角互补和条件∠3+∠5＝180°，可得∠4＝∠5，再根据同位角相等，两直线