第四章《一次函数》检测卷-2021-2022学年八年级数学上学期同步单元检测（北师大版，广东专用）

第四章《一次函数》检测卷（广东专用） 第I卷（选择题） 1、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．已知一次函数y＝kx＋b（k≠0）的图象与函数y＝2x＋5的图象平行，且与y轴的交点在y轴的负半轴，则一次函数y＝kx＋b（k≠0）的大致图象为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 与已知直线平行即可得到其比例系数相同，交y轴于负半轴即可得到b＜0，然后根据一次函数的性质判断即可． 【详解】 解：∵一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象与函数y＝2x+5的图象平行，且与y轴的交点在y轴的负半轴，， ∴k＝2＞0，b＜0， ∴符合条件的一次函数解析式经过一、三、四象限， 故选：C． 【点睛】 考查了两条直线平行或相交的问题，考查了一次函数的性质，解题的关键是了解两直线平行时比例系数相同． 2．已知一次函数的图象经过一、三、四象限，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据一次函数的图象和性质得出看k-2＞0，b＜0，解不等式即可． 【详解】 解：∵一次函数y=（k-2）x+b的图象经过第一、三、四象限， ∴k-2＞0，即k＞2； 故选：C． 【点睛】 本题考查了一次函数y=kx+b（k≠0）的性质：当k＞0，图象经过第一、三象限；当k＜0，图象经过第二、四象限；当b＞0，图象与y轴的交点在x轴的上方；当b=0，图象过原点；当b＜0，图象与y轴的交点在x轴的下方． 3．已知一次函数的图像经过点、，且，则下列不等式成立的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 由题意得出y随x的增大而增大，根据一次函数的增减性得出k＞0． 【详解】 解：∵一次函数y=kx+b的图像经过点A（3，y1）、B（4，y2），且y1＜y2， ∴y随x的增大而增大， ∴k＞0， 故选：C． 【点睛】 本题考查了一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与性质，当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小． 4．一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象与x轴交于点（﹣2，0），若b＜0，则当x的值增大时，y值的变化情况为（ ） A．增大 B．永远为负值 C．不变 D．减小 【答案】D 【分析】 由图象与x轴交于点（﹣2，0），b＜0可知函数图象经过第二、三、四象限，可得k＜0，根据一次函数的性质可得y随x值的增大而减小，即可得答案． 【详解】 ∵一次函数的图象与x轴交于点（﹣2，0），b＜0， ∴函数图象经过第二、三、四象限， ∴k＜0， ∴y随x值的增大而减小， 故选：D． 【点睛】 本题考查一次函数的性质，对于一次函数y＝kx+b（k≠0），当k＞0时，图象经过一、三象限；当k＜0时，图象经过二、四象限；图象与y轴的交点坐标为（0，b）；熟练掌握一次函数的性质是解题关键． 5．2021年3月1日青岛市发改委公布了《关于青岛胶东国际机场机动车停放服务收费有关事项的通知（征求意见稿）》．《通知（征求意见稿）》规定（日以连续停放24小时计），可免费停放15分钟．在扣除免费时段后，连续停放时间2小时以内的（含2小时）；停放时间超过2小时的部分，收费标准为每半小时2元，则单日停车费y（元）与停放时间t（小时）（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 根据题意易得前15分钟内是免费的，由此可得图象不是从原点开始的，故排除C、D选项，然后根据“连续停放时间2小时以内的（含2小时）；停放时间超过2小时的部分，收费标准为每半小时2元，”可知图象应该是分段的，进而问题可求解． 【详解】 解：由题意得：前15分钟内是免费的，则图象不应该从原点开始，故排除C、D选项，当连续停放2小时（含2小时），停车费是上升的，当时间超过两小时，则超过部分按每半小时2元收费，故函数图象应该是分段的，故排除B选项，所以A选项符合题意； 故选A． 【点睛】 本题主要考查函数图象，解题的关键是根据题意得到函数的图象． 6．下列函数关系式中，自变量x的取值范围错误的是（　　） A．y＝2x2中，x为全体实数 B．y＝中，x≠﹣1 C．y＝中，x＝0 D．y＝中，x＞﹣7 【答案】B 【分析】 根据二次根式的被开方数是非负数、分母不为0列出不等式，解不等式，判断即可． 【详解】 解：A、y＝2x2中，x为全体实数，自变量x的取值范围正确，不符合题意； B、y＝，x＞﹣1，本选项自变量x的取值范围错误，符合题意； C、y＝，x＝0，自变量x的取值范围正确，不符合题意； D、y＝，x＞﹣7，自变量x的取值范围正确，不符合题意； 故选：B． 【点睛】 本题考查的是函数自变量的取值范围的确定，掌握二次根式的被开方数是非负数、分母不为0是解题的关键． 7．如图，A、B两地相距30千米，甲、乙两人