第二章《实数》检测卷-2021-2022学年八年级数学上学期同步单元检测（北师大版，广东专用）

第二章《实数》检测卷（广东专用） 第I卷（选择题） 1、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列实数是无理数的是（ ） A． B． C． D．0.1010010001 【答案】A 【分析】 无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项． 【详解】 解：A. 是无理数，故本选项符合题意； B. 是分数，属于有理数，故本选项不合题意； C.＝2，是整数，属于有理数，故本选项不合题意； D. 0.1010010001是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意． 故选：A． 【点睛】 此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽得到的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数． 2．算术平方根等于它的相反数的数是（ ） A．0 B．1 C．0和1 D．0和 【答案】A 【分析】 由题意可知算术平方根等于它相反数，而算术平方根只能是非负数，由此得到它是非正数，据此即可得到结果． 【详解】 解：∵算术平方根等于它相反数，而算术平方根只能是非负数， ∴算术平方根等于它相反数的数是非正数， ∴算术平方根等于它相反数的数是0． 故选：A． 【点睛】 此题主要考查了算术平方根，利用算术平方根的非负性是解题的关键． 3．的值是（　　） A．﹣3 B．3 C．±3 D．﹣9 【答案】B 【分析】 根据表示9的算术平方根，而9的算术平方根是3，进而得出答案． 【详解】 解：因为32=9， 所以=3， 故选：B． 【点睛】 本题考查了算术平方根，理解算术平方根的意义是正确解答的前提． 4．下列二次式中，化简后被开方数与的被开方数相同的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 根据二次根式化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式，可得答案． 【详解】 解：与的被开方数相同，A符合题意； 与的被开方数不相同，B不符合题意； 与的被开方数不相同，C不符合题意； 与的被开方数不相同，D不符合题意； 故选A． 【点睛】 本题考查的是同类二次根式以及二次根式的化简，熟练掌握同类二次根式的概念以及二次根式的化简是解题的关键． 5．下列各式中，，一定是二次根式的有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】B 【分析】 根据二次根式定义：一般地，我们把形如(ａ≥0)的式子叫做二次根式，逐一进行分析判断即可． 【详解】 ， - 符合二次根式的定义； 不符合二次根式的定义；被开方数-7<0，不符合二次根式的定义；无论x取何值， x ≥0，所以是二次根式． 综上所述，一定是二次根式的有3个． 故选：B． 【点睛】 此题主要考查了二次根式定义，关键是掌握二次根式的被开方数为非负数，二次根式的指数为2． 6．下列根式中，可以与合并的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据同类二次根式的定义，逐项分析即可． 【详解】 A. 与不是同类二次根式，不能合并，不符合题意； B. 与不是同类二次根式，不能合并，不符合题意； C. 与是同类二次根式，能合并，符合题意； D. 与不是同类二次根式，不能合并，不符合题意； 故选C． 【点睛】 本题主要考查的是同类二次根式的定义，掌握同类二次根式的定义是解题的关键．一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式． 7．下列是最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 最简二次根式被开方数不能是分数，小数，不能含有开方开的尽的因数． 【详解】 解：、是最简二次根式，符合题意； 、被开方数是小数，不符合最简二次根式的要求，所以不是最简二次根式，不符合题意； 、被开方数是分数，不符合最简二次根式的要求，所以不是最简二次根式，不符合题意； 、，不是最简二次根式，不符合题意； 故选：A． 【点睛】 此题主要考查了最简二次根式的定义，掌握最简二次根式条件，正确理解最简二次根式的定义是解题关键． 8．已知，若，则x的值约为（ ） A．326000 B．32600 C．3.26 D．0.326 【答案】A 【分析】 根据立方根的定义，得出与被开方数的倍数关系，即一个数的立方根扩大10倍，则被开方数就扩大到1000倍，可得答案． 【详解】 解：∵68.82＝6.882×10， ∴x＝326×103＝326000， 故选：A． 【点睛】 本题考查立方根，理解一个数扩大1000倍，则它的立方根扩大10倍是得出正确答案的关键． 9．下列运算错误的是(　　) A． B． C． D． 【