精品解析： 陕西省咸阳市秦都区双照中学2021-2022学年九年级上学期第一次月考数学试题

A（北师大版） 2021~2022学年度第一学期第一次阶段性作业 九年级数学 （建议完成时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 在下列方程中，属于一元二次方程是（ ） A. 3x-4=0 B. x2-3x=0 C. x+3y=2 D. =3 2. 方程的根是（ ） A B. ， C. ， D. ， 3. 已知关于x的一元二次方程x2＋x＋m＝0的一个根为x＝1，则m的值为（ ） A. 1 B. 2 C. –2 D. –1 4. 如图，在中，，，，则的长度为（ ） A. B. C. D. 5. 若关于x的一元二次方程mx2+2mx+4＝0有两个相等的实数根，则m的值为（　　） A. 0 B. 4 C. 0或4 D. 0或﹣4 6. 如图，已知的对角线交于点，下列结论中不一定正确的是（　　） A. 当时，它是菱形 B. 当时，它是矩形 C. 当时，它是菱形 D. 当时，它是正方形 7. 今年，某中学响应习总书记“足球进校园”号召，开设了“足球大课间”活动，现需要购进100个某品牌的足球供学生使用，经调查，该品牌足球2019年单价为200元，2021年单价为162元，2019年到2021年该品牌足球单价平均每年降低的百分率是（　　） A. 10% B. 19% C. 20% D. 30% 8. 如图，点P是正方形的对角线上一点，，，垂足分别为E，F，连接，，下列结论：①；②；③与四边形的面积相等．其中正确的结论是（ ） A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 一元二次方程的一次项系数是_______________________． 10. 如图，在菱形中，对角线与相交于点，交于点，，则的长为_______________________． 11. 如果一元二次方程x2﹣9＝0的两根分别是a，b，且a＞b，那么a的值是___． 12. 如图，点P是正方形ABCD内位于对角线AC下方的一点，∠1＝∠2，则∠BPC的度数为_____°． 13. 如图，点是中斜边（不与，重合）上一动点，分别作点，作于点，点是的中点，若，，当点在上运动时，则的最小值是______． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 用配方法解方程：． 15. 用公式法解方程：． 16. 如图，在中，于点，延长至点，使，连接．求证：四边形是矩形． 17. 已知3是一元二次方程x2-2x+a=0的一个根，求a的值和方程的另一个根. 18. 如图，在四边形中，，平分，．求证：四边形是菱形． 19. 如图，在四边形中，，连接、，点、分别是、的中点，求证：． 20. 如图，已知四边形ABCD是矩形，点E在对角线AC上，点F在边CD上（点F与点C、D不重合），，且．求证：四边形ABCD是正方形． 21. 关于x一元二次方程x2﹣3x＋k＝0有实数根． （1）求k的取值范围； （2）若k是符合条件的最大整数，求此时一元二次方程的解． 22. 张大爷一家承接的手工产品成本每件元，销售单价为元时，每月销量为件，销售单价每降低元，每月销量增加件．政府根据每月销量补贴每件元补助金． （1）当销售单价定为元，那么政府本月补助张大爷一家多少元？ （2）产品每月的销售利润加每月政府补助金是张大爷一家的手工产品收入，当某月销售单价为多少元时，张大爷一家能获得元的手工产品收入？ 23. 在中，，是中点，连接，是的中点，过点作交的延长线于点． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，求四边形的面积． 24. 某养殖专业户要建一个如图所示的长方形鸡场．鸡场的一边靠墙，墙的对面留有一个米宽的门，另三边用竹篱笆围成，篱笆总长米． （1）若墙长为米，要围成的鸡场面积是平方米．则鸡场的长和宽各为多少米？ （2）围成的鸡场面积能达到平方米吗？说明理由． 25. 如图，矩形的顶点E、G分别在菱形的边、上，顶点F、H在菱形的对角线上． （1）求证：； （2）若E为的中点．，求菱形的边长． 26. （1）如图，在正方形中，、分别是、边上的点，且满足，连接、交于点．请写出线段与的数量关系和位置关系，并说明理由； （2）如图，在正方形中，、分别是、边上的点，连接，过点作于点，交于点，试判断线段与的数量关系，并证明你的结论． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ A（北师大版） 2021~2022学年度第一学期第一次阶段性作业 九年级数学 （建议完成时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 在下列方程中，属于