第2章 4 单摆-2021-2022学年高中物理选择性必修第一册新课标辅导【精讲精练】人教版(课时作业)

[课下作业] [基础训练] 1．(多选)关于单摆，下列说法正确的是 A．单摆的回复力是重力的分力 B．单摆的摆角小于5°，可看作简谐振动 C．单摆的振幅不论多大，其周期均为2π D．单摆的振动是变加速运动 解析　单摆的回复力是重力的切向分力，选项A正确；单摆做简谐运动的条件是摆角很小，不超过5°，选项B正确；单摆做简谐运动周期T＝2π，要求摆角很小不超过5°，选项C错误；单摆振动中加速度不断变化，是变加速运动，选项D正确 答案　ABD 2．(2021·顺义区高二期中)单摆A在地球表面的振动周期与单摆B在月球表面的振动周期相等，已知月球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的，则它们的摆长之比LA∶LB等于 A．1∶6 B．1∶ C．6∶1 D．36∶1 解析　利用单摆测量重力加速度计算公式T＝2π，故摆长之比LA∶LB等于6∶1，故选C。⇒L＝ 答案　C 3．对于做简谐运动的单摆，下列说法正确的是 A．在位移为正的区间，速度和加速度都一定为负 B．当位移逐渐增大时，回复力逐渐增大，振动的能量也逐渐增大 C．摆球经过平衡位置时，速度最大，势能最小，摆线所受拉力最大 D．摆球在最大位移处时，速度为零，处于平衡状态 解析　在位移为正的区间，回复力F＝－kx为负，加速度为负，但速度可正可负，选项A错误；当位移增大时，回复力增大，振动的能量不变，选项B错误；平衡位置为摆球最低位置，摆球经过平衡位置时，速度最大，势能最小，由FT－mg＝知，在平衡位置摆线所受拉力最大，选项C正确；摆球在最大位移处，速度为零，但加速度不为零，并不处于平衡状态，选项D错误。 答案　C 4．已知单摆a完成10次全振动的时间内，单摆b完成6次全振动，两摆长之差为1.6 m，则两单摆长la与lb分别为 A．la＝2.5 m，lb＝0.9 m B．la＝0.9 m，lb＝2.5 m C．la＝2.4 m，lb＝4.0 m D．la＝4.0 m，lb＝2.4 m 解析　设两个单摆的周期分别为Ta和Tb。由题意，10Ta＝6Tb得Ta∶Tb＝3∶5。根据单摆周期公式T＝2π＝9∶25，则∶TT2，由此得la∶lb＝T，可知l＝ la＝×1.6 m＝0.9 m lb＝×1.6 m＝2.5 m。 答案　B 5．(多选)如图2­4­10所示，在同一地点的A，B两个单摆做简谐运动的图像，其中实线表示A的运动图像，虚线表示B的运动图像。关于这两个单摆的以下判断正确的是 图2­4­10 A．这两个单摆的摆球质量一定相等 B．这两个单摆的摆长一定不同 C．这两个单摆的最大摆角一定相同 D．这两个单摆的振幅一定相同 解析　从题图可知，两单摆的振幅相等，周期不等，所以两单摆的摆长一定不同，故B、D对；由振幅相等而摆长不等知C错；单摆的周期与质量无关，故A错。 答案　BD 6．做简谐运动的单摆摆长不变，把摆球质量增加为原来的4倍，使摆球经过平衡位置时的速度减小为原来的，则单摆振动的 A．频率不变，振幅不变 B．频率不变，振幅改变 C．频率改变，振幅改变 D．频率改变，振幅不变 解析　由T＝2π，则摆球经过平衡位置的动能不变，单摆运动过程中机械能守恒，故最大势能不变，又因摆球质量发生改变，则振幅发生变化，选项B正确。可知，摆长不变时，单摆的周期不变，频率不变。摆球的质量增加为原来的4倍，而经过平衡位置时的速度减小为原来的 答案　B 7．(2021·四川高二期末)如图2­4­11甲所示，一单摆悬挂在拉力传感器上。让单摆在竖直面内做小角度摆动，拉力传感器显示绳子拉力F的大小随时间t的变化图像如图乙所示，已知当地的重力加速度为g，则根据图乙中的数据可知 图2­4­11 A．此单摆的周期T＝ B．此摆球的质量为m＝ C．此单摆的摆长L＝时刻摆球的回复力最小 D．在t＝ 解析　摆球运动到最低点时，由重力和绳子拉力的合力提供向心力，所以摆球运动到最低点时，绳子拉力最大，则此单摆的周期为T＝t0，故A错误；摆球运动到最低点时，由重力和绳子拉力的合力提供向心力，则有F0－mg＝时刻摆球的回复力最大，故D错误。时刻摆球的回复力最小，在t＝，故C正确；单摆的回复力是重力沿摆球运动轨迹切向的分力提供，摆球运动到最低点时，摆球的回复力最小，所以在t＝＝可得此单摆的摆长L＝，故B错误；根据单摆周期公式T＝2π，此摆球的质量为m＝ 答案　C 8．图2­4­12甲是演示简谐运动图像的装置，当盛沙漏斗下面的薄木板N被匀速拉出时，摆动着的漏斗中漏出的沙在板上形成曲线，显示出摆的位移随时间变化的关系，板上直线OO1代表时间轴。 图2­4­12 图2­4­12乙是两个摆中的沙在各自板上形成的曲线，若板N1和板N2拉动的速度v1和v2的关系为v2＝2v1，则板N1、N2上曲线所代表的振动的周期T1和T2的关系为 A．