第2章 2 简谐运动的描述-2021-2022学年高中物理选择性必修第一册新课标辅导【精讲精练】人教版(课时作业)

[课下作业] [基础训练] 1．(多选)下列关于简谐运动的振幅、周期和频率的说法正确的是 A．振幅是矢量，方向从平衡位置指向最大位移处 B．周期和频率的乘积是一个常数 C．振幅增加，周期必然增加，而频率减小 D．做简谐运动的物体，其频率固定，与振幅无关 解析　振幅是标量，故选项A错误；周期和频率互为倒数，即T＝，故选项B正确；简谐运动的周期、频率由系统本身决定，与振幅没有关系，故选项C错误，D正确。 答案　BD 2．(2021·钦州一中高二期中)如2­2­12所示，水平弹簧振子沿x轴在M、N间做简谐运动，坐标原点O为振子的平衡位置，其振动方程为x＝5sin cm。下列说法正确的是 图2­2­12 A．MN间距离为5 cm B．振子的运动周期是0.1 s C．t＝0时，振子位于N点 D．t＝0.05 s时，振子具有最大加速度 解析　由函数关系式可知，振幅为5 cm，即OM间的距离是5 cm，MN间的距离是10 cm，故A错误；由函数式可知ω＝10π，故周期T＝＝0.2 s，故B错误；t＝0代入表达式可知x＝5 cm，即振子处于N位置，故C正确；把t＝0.05 s代入得x＝0，即处于平衡位置，振子的加速度为0，故D错误。＝ 答案　C 3．如图2­2­13所示，弹簧振子在BC间振动，O为平衡位置，BO＝OC＝5 cm，若振子从B到C的运动时间是1 s，则下列说法正确的是 图2­2­13 A．振子从B经O到C完成一次全振动 B．振动周期是1 s，振幅是10 cm C．经过两次全振动，振子通过的路程是20 cm D．从B开始经过3 s，振子通过的路程是30 cm 解析　振子从B→O→C仅完成了半次全振动，所以周期T＝2×1 s＝2 s，振幅A＝BO＝5 cm。弹簧振子在一次全振动过程中通过的路程为4A＝20 cm，所以两次全振动中通过路程为40 cm,3 s的时间为1.5T，所以振子通过的路程为30 cm。 答案　D 4．一弹簧振子的位移y随时间t变化的关系式为y＝0.1sin (2.5πt)，位移y的单位为m，时间t的单位为s。则 A．弹簧振子的振幅为0.2 m B．弹簧振子的周期为1.25 s C．在t＝0.2 s时，振子的运动速度为零 D．在任意0.2 s时间内，振子的位移均为0.1 m 解析　由y＝0.1sin (2.5πt)知，弹簧振子的振幅为0.1 m，选项A错误；弹簧振子的周期为T＝s＝0.8 s，选项B错误；在t＝0.2 s时，y＝0.1 m，即振子到达最高点，此时振子的运动速度为零，选项C正确；只有当振子从平衡位置或者从最高点(或最低点)开始计时时，经过0.2 s，振子的位移才为A＝0.1 m，选项D错误。＝ 答案　C 5．两个简谐运动的表达式分别为xA＝10sin (4πt＋)cm，xB＝8sin (4πt＋π)cm，下列说法正确的是 A．振动A超前振动Bππ B．振动A滞后振动B C．振动A滞后振动Bπ D．两个振动没有位移相等的时刻 解析　Δφ＝(ωt＋φB)－(ωt＋φA)＝φB－φA＝π，由于A的位移在10 cm和－10 cm之间变化，B的位移在8 cm和－8 cm之间变化，故有位移相等的时刻，故选项B正确，A、C、D错误。π，或者说振动B超前振动Aπ，说明振动A滞后振动B 答案　B 6．(2021·南宁三中高二月考)一个质点以O为中心做简谐运动，位移随时间变化的图像如图2­2­14所示。a、b、c、d表示质点在不同时刻的相应位置，且b、d关于平衡位置对称，则下列说法正确的是 图2­2­14 A．质点做简谐运动的方程为x＝Asin B．质点在位置b与位置d时速度大小相同，方向不同 C．质点从位置a到c和从位置b到d路程相等 D．质点从位置a到b平均速度小于从b到c的平均速度 解析　根据图像可得周期T＝8 s，故角速度ω＝t，故A错误；由振动图像可知，质点在位置b与位置d时速度大小相同，方向相同，故B错误；质点从位置a到c和从位置b到d路程不相同，故C错误；质点从位置a到b和从b到c的过程中时间相同但位移大小不同，a到b的位移小于b到c的位移，则质点a到b的平均速度小于b到c的平均速度，故D正确。，简谐运动方程为x＝Asin＝ 答案　D 7．(多选)弹簧振子在AOB之间做简谐运动，O为平衡位置，测得A、B之间的距离为8 cm，完成30次全振动所用时间为60 s，则 A．振子的振动周期是2 s，振幅是8 cm B．振子的振动频率是2 Hz C．振子完成一次全振动通过的路程是16 cm D．振子通过O点时开始计时，3 s内通过的路程为24 cm 解析　根据振幅的定义A＝ Hz＝0.5 Hz，B错；振子完成一次全振动所走的路程为4个振幅，C对；3 s内通过的路程是6个振幅，D对。＝ s＝2 s，所以f＝＝＝4