4.4 一次函数的应用-2021-2022学年八年级上册初二数学【导与练】初中同步学习课件+word（北师大版）

4　一次函数的应用 第1课时　借助一次函数表达式 解决一些简单问题 探究案 [例1] 探究答案:1.-2　2.-7　在 解:(1)因为一次函数y=kx-3的图象经过点 M(-2,1), 所以-2k-3=1,解得k=-2. 所以这个一次函数表达式为y=-2x-3. (2)当x=2时,y=-2×2-3=-7, 所以点(2,-7)在该函数的图象上. [例2] 探究答案:1.y=kx+b 解:(1)设该一次函数表达式为y=kx+b, 根据题意,得点(0,60),(150,45)在该函数图象上, 所以b=60①,150k+b=45②. 将②代入①,得k=-. 所以y关于x的函数表达式为y=-x+60. (2)当y=8时,-x+60=8, 解得x=520. 即行驶520 km时,油箱中的剩余油量为8 L. 530-520=10(km), 油箱中的剩余油量为8 L时,距离加油站10 km. 所以在开往该加油站的途中,汽车开始提示加油时离加油站的路程是 10 km. 训练案 [测控导航表] 知识点 题号 确定一次函数表达式 1,2,3,5,6,8 一次函数的简单应用 4,7 基础巩固 1.B　2.C 3.y=x-1　4.120 5.略 能力进阶 6.B　解析:由题意,得点P(-2,4)关于y轴的对称点的坐标为(2,4), 将其代入,得2+b=4, 解得b=2. 故选B. 7.略 拔高提升 8.略 第2课时　借助单个一次函数图象 解决简单实际问题 探究案 [例1] 探究答案:1.2　2.-1 解:(1)根据题图,知当y=0时,x=2. 故方程kx+b=0的解是x=2. (2)根据题图,知该直线经过点(2,0)和点(0,-2), 代入,得2k+b=0,①　b=-2,② 把②代入①,得k=1. 所以k+b=1-2=-1. (3)根据题图,知当y=-3时,x=-1. 故方程kx+b=-3的解是x=-1. [例2] 探究答案:1.50　14　2. 解:(1)50　14 (2)设汽车油箱中剩余油量y(L)与行驶时间t(h)的关系式为y=kt+b (k≠0), 把(0,50),(3,14)代入y=kt+b,得 b=50,3k+b=14, 所以k=-12. 所以汽车油箱中剩余油量y(L)与行驶时间t(h)的关系式为y=-12t+ 50. (3)当y=0时,-12t+50=0, 解得t=. 答:汽车最多持续行驶 h. 训练案 [测控导航表] 知识点 题号 一次函数与一元一次方程的关系 1,5 借助单个一次函数图象解决实际问题 2,3,4,6,7 基础巩固 1.D　2.C 3.50　4.(1)13　(2)20 kg 能力进阶 5.C 6.略 拔高提升 7.略 第3课时　借助两个一次函数图象解决简 单实际问题 探究案 [例1] 探究答案:1.时间 解:(1)由函数图象,得l2表示乙车离出发地的距离y与追赶时间x之间的关系. (2)甲车的速度为=60(km/h), 乙车的速度为=90(km/h). (3)甲车的函数关系式为y=60x+60; 乙车的函数关系式为y=90x. [例2] 探究答案:1.一次　y1=k1x+b　正比例　y2=k2x　2.=　>　< 解:(1)由题意可设y1的函数关系式为y1=k1x+b, 把点(0,600)代入关系式可得b=600. 又因为每售出一件服装另支付4元的提成, 所以y1=4x+600. 设y2的函数关系式为y2=k2x,把点(50,400)代入关系式可得y2=x= 8x. 即y1与x的函数关系式为y1=4x+600,y2与x的函数关系式为y2=8x. (2)由题意可得,该服装店新推出的第二种付薪方式是没有底薪,每售出一件服装可得提成8元. (3)当售出的衣服少于150件时,选择第一种支付月薪方式;当售出的衣服为150件时,两种支付月薪方式一样;当售出的衣服多于150件时,选择第二种支付月薪方式. 理由如下:令4x+600=8x,解得x=150. 所以当售出的衣服为150件时,两种支付月薪方式一样; 当售出的衣服少于150件时,例如当x=100时, y1=4x+600=1 000,y2=8x=800. 因为1 000>800, 即y1>y2, 所以选择第一种支付月薪方式; 反之,当售出的衣服多于150件时,选择第二种支付月薪方式. 训练案 [测控导航表] 知识点 题号 利用一次函数的图象信息解决实际问题 1,2,3,4,6,7,8,9 利用一次函数解决方案设计问题 5 基础巩固 1.A　2.A　3.C 4.0.6 5.略 能力进阶 6.C　7.A 8.略 拔高提升 9.略 $4　一次函数的应用 第1课时　借助一次函数表达式解决一些简单问题 1.已知正比例函数y=kx(k≠0)的图象经过点(1,