4.3 一次函数的图象-2021-2022学年八年级上册初二数学【导与练】初中同步学习课件+word（北师大版）

3　一次函数的图象 第1课时　正比例函数的图象与性质 探究案 [例1] 探究答案:1.直线　2.(0,0)　 解:列表: x 0 1 y=3x 0 3 y=-3x 0 -3 描点、连线如图所示. 观察可以发现y=3x与y=-3x的图象关于x轴对称,也关于y轴对称. [例2] 探究答案:1.1　0　2.>　< 解:(1)当k2-3=1且k+≠0,解得k=±2, 所以当k=±2时,该函数是正比例函数. 所以正比例函数的关系式为y=x,或y=-x. (2)由(1),得当k=2时,正比例函数y=x,y的值随x值的增大而增大. (3)由(1),得当k=-2时,正比例函数y=-x,y的值随x值的增大而 减小. (4)把x=2代入y=x,得y=5. 所以点A(2,5)在函数y=x的图象上. 把x=2代入y=-x,得y=-3. 所以点B(2,-3)在函数y=-x的图象上. 训练案 [测控导航表] 知识点 题号 正比例函数的图象 1,6,7,11 正比例函数图象上点的坐标 2,3 正比例函数的性质 4,5,8,9,10 基础巩固 1.C　2.A　3.A　4.D 5.二、四　减小 6.略 能力进阶 7.B　8.B 9.　解析:如图所示,作A点关于直线y=x的对称点A′, 连接A′B,交直线y=x于点P, 此时PA+PB最小. 由对称性,得OA′=1,PA′=PA. 又BO=2, 根据勾股定理,得PA+PB=A′B==. 10.略 拔高提升 11.略 第2课时　一次函数的图象与性质 探究案 [例1] 探究答案:1.两　2.y=x+2　 解:(1)在y=x+2中,当x=0时,y=2;当x=-4时,y=0.因此过(-4,0), (0,2)两点画直线即为y=x+2的图象,如图所示. (2)因为点C(2,m)在函数y=x+2的图象上, 所以m=×2+2=3. 所以点C到x轴的距离为3. [例2] 探究答案:1.二、四　减小　一、二　 2.(-,0)　(0,b) D　解析:一次函数y=kx+b中,因为k<0,b>0,所以图象经过第一、二、四象限,且y随x的增大而减小,故选项A,B正确,不符合题意; 当x=0时,y=b,所以图象与y轴的交点为(0,b),故选项C正确,不符合题意; 当y=0时,x=-,即直线与x轴的交点坐标是(-,0),当x>-时,y<0,故选项D错误,符合题意. 故选D. 训练案 [测控导航表] 知识点 题号 一次函数的图象 1,4,5,7,8 一次函数的性质 2,3,6 基础巩固 1.D　2.B　3.A　 4.-4 5.略 能力进阶 6.A 7.略 拔高提升 8.略 $3　一次函数的图象 第1课时　正比例函数的图象与性质 1.正比例函数y=-5x的大致图象是(　C　) 2.在平面直角坐标系中,点M,N在同一个正比例函数图象上的是(　A　) A.M(2,-3),N(-4,6) B.M(-2,3),N(4,6)C.M(-2,-3),N(4,-6) D.M(2,3),N(-4,6) 3.若正比例函数y=-2x的图象经过点O(a-1,4),则a的值为(　A　) A.-1 B.0 C.1 D.2 4.对于正比例函数y=-2x,当自变量x的值增加1时,函数y的值增加(　D　) A. B.- C.2 D.-2 5.已知点P(a,b)在第三象限,则直线y=(a+b)x经过第　二、四　象限,y的值随x值的增大而　减小　.  6.已知正比例函数y=(m-1)x的函数图象上有两点 A(x1,y1),B(x2,y2),当x1<x2时,有y1>y2. (1)求m的取值范围; (2)当m取最大整数时,画出该函数图象. 解:(1)因为正比例函数y=(m-1)x的函数图象上有两点A(x1,y1),B(x2,y2), 当x1<x2时,有y1>y2,所以m-1<0,解得m<1. 所以m的取值范围是m<1. (2)因为m<1,所以m取最大整数为0. 所以函数关系式为y=-x, 图象如图所示. 7.设正比例函数y=mx的图象经过点A(m,4),且y的值随x值的增大而减小,则m等于(　B　) A.2 B.-2 C.4 D.-4 8.如图所示,三个正比例函数的图象分别对应关系式:①y=ax;②y=bx;③y=cx,将a,b,c从小到大排列为(　B　) 第8题图 A.a<b<c B.a<c<b C.b<a<c D.c<b<a 9.如图所示,在平面直角坐标系中,点P是直线y=x上的一个动点,点A(1,0),B(2,0)是x轴上的两点,则PA+PB的最小值是　　.  第9题图 10.已知正比例函数图象上一个点A到x轴的距离为4,这个点A的横坐标为-2,请回答下列问题: (1)求这个正比例函数; (2)这个正比例函数图象经过哪几个象限? (