4.1 函 数-2021-2022学年八年级上册初二数学【导与练】初中同步学习课件+word（北师大版）

第四章　一次函数 1　函　数 探究案 [例1] 探究答案:1.唯一　2.两 D　解析:根据对于x的每一个取值,y都有唯一确定的值与之对应,①y=x,②y=x2,③y=x3满足函数的定义,y是x的函数,④|y|=x,当x取值时,y不是有唯一的值对应,y不是x的函数,故选D. [例2] 探究答案:1.唯一　2.3　10 解:(1)铅球行进的高度y是水平距离x的函数,自变量的取值范围是0≤x≤10. (2)由曲线图可知,铅球行进的最高点距地面是3 m,周涛投掷铅球的距离是10 m. 训练案 [测控导航表] 知识点 题号 函数的概念 1,2,3,4 函数的表示方法及求值 5,6,7,8,9 基础巩固 1.C　2.A　3.B　4.C 5.y=-6x+2 6.略 能力进阶 7.D　解析:由题意可得,甲队每天修路160-140=20(m),故选项A正确,不符合题意; 乙队第一天修路35-20=15(m),故选项B正确,不符合题意; 乙队技术改进后每天修路215-160-20=35(m),故选项C正确,不符合题意; 前七天,甲队修路20×7=140(m),乙队修路270-140=130(m),故选项D错误,符合题意.故选D. 8.略 拔高提升 9.20 $第四章　一次函数 1　函　数 1.下列式子:①y=3x-5;②y2=x;③y=|x|;④y=.其中y是x的函数的个数是(　C　) A.1 B.2 C.3 D.4 2.(2021兴平期中)下列各图能表示y是x的函数的是(　A　) 3.函数y=中的自变量x的取值范围是(　B　) A.x≠2 B.x≥2 C.x>2 D.x≤2 4.从某容器口以均匀地速度注入酒精,若液面高度h随时间t的变化情况如图所示,则对应容器的形状为(　C　) 5.在登山过程中,海拔每升高1 km,气温下降6 ℃,已知某登山大本营所在的位置的气温是2 ℃,登山队员从大本营出发登山,当海拔升高x km时,所在位置的气温是y ℃,那么y关于x的函数关系式是　y=-6x+2　.  6.当x=-2时,求下列函数的函数值. (1)y=2x-5;　　　(2)y=-3x2+1. 解:(1)y=2x-5 =2×(-2)-5 =-9. (2)y=-3x2+1 =-3×(-2)2+1 =-11. 7.甲、乙施工队分别从两端修一段长度为380 m的公路.在施工过程中,乙队曾因技术改进而停工一天,之后加快了施工进度并与甲队共同按期完成了修路任务.下表是根据每天工程进度绘制而成的. 施工时间/天1 2 3 4 5 6 7 8 9累计完成 施工量/ m 35 70 105 140 160 215 270 325 380 下列说法错误的是(　D　) A.甲队每天修路20 m B.乙队第一天修路15 m C.乙队技术改进后每天修路35 m D.前七天甲、乙两队修路长度相等 8.小红帮弟弟荡秋千,秋千离地面的高度h(m)与摆动时间t(s)之间的关系如图所示.(1)根据函数的定义,请判断变量h是否为关于t的函数?(2)结合图象回答:当t=0.7 s时,h的值是多少?并说明它的实际意义. 解:(1)因为对于每一个摆动时间t,都有一个唯一的h的值与其对应,所以变量h是关于t的函数. (2)由图象可知,当t=0.7 s时,h=0.5 m. 它的实际意义是秋千摆动0.7 s时,离地面的高度为0.5 m. 9.小高从家骑自行车去学校上学,先走上坡路到达点A,再走下坡路到达点B,最后走平路到达学校,所用的时间与路程的关系如图所示.放学后,如果他沿原路返回,且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上学时一致,那么他从学校到家需要的时间是　20　min. $一、函数 一般地,如果在一个变化过程中有两个变量x和y,并且对于变量x的每一个值,变量y都有　 　的值与它对应,那么我们称　 　是　 　的函数.其中x是自变量,y是因变量.  二、函数的表示方法 表示函数的方法一般有:　 　法、关系式法和图象法.  三、函数值 对于自变量在可取值范围内的一个确定的值a,函数有　 　确定的对应值,这个对应值称为当自变量等于a时的函数值.  第四章　一次函数 1　函　数 唯一 y x 列表 唯一 同步·数学 1 [导学探究] 1.在y=x,y=x2,y=x3中,对于x的每一个取值,y都有　 　确定的值与之对应.  2.在|y|=x中,对于x的每一个取值,y不是有唯一的值对应,而是有　 　个值对应.  探究点一　函数的认识 [例1] 下列四个关系式:①y=x;②y=x2;③y=x3;④|y|=x,其中y不是x的函数的是 (　 　) A.① B.② C.③ D.④ 唯一 两 D 同步·数学 对于函数的定义要把握三点