2.7 二次根式-2021-2022学年八年级上册初二数学【导与练】初中同步学习课件+word（北师大版）

7　二次根式 第1课时　二次根式 探究案 [例1] 探究答案:1.2　2. 解:(1)=×=5×10=50. (2)==×=6× =6. (3)==. [例2] 探究答案:1.　　2. 解:最简二次根式有, 不是最简二次根式的有,,. (1)===. (2)==. (3)==. 训练案 [测控导航表] 知识点 题号 二次根式的有关概念及意义 1,3,8,13 二次根式的化简 2,4,5,6,7,9,10,11,12,14 基础巩固 1.C　2.C　3.D　4.D　5.B　6.A 7.2　8.x> 9.略 能力进阶 10.- 11.　解析:由图形可知,第n行最后一个数为= ,所以第8行最后一个数为==6, 则第9行从左至右第5个数是=. 12.略 13.略 拔高提升 14.略 第2课时　二次根式的四则运算 探究案 [例1] 探究答案:1.被开方数　最简　2.乘法 解:(1)6×(-2)=-12=-12×9=-108. (2)÷=12÷7=. (3)×÷ =3×5× =15. [例2] 探究答案:1.4　3　2.改变 解:(1)-+2 =4-3+2 =3. (2)-(4-) =×4-4×+3 =2-+3 =4. 训练案 [测控导航表] 知识点 题号 二次根式的乘除 3,4,7,8,9,11,12 二次根式的加减 1,2,4,5,6,7,10,12 基础巩固 1.C　2.C　3.D　4.B 5.3　6.2 7.略 8.略 能力进阶 9.C　解析:因为一个体积为120 cm3的长方体,它的高为2 cm,长为3 cm, 所以这个长方体的宽为 120÷(2×3)=2(cm). 故选C. 10.略 11.略 拔高提升 12.略 第3课时　二次根式的混合运算 探究案 [例1] 探究答案:1.am+bm+cm　2.a2-b2　a2±2ab+b2 解:(1)(3-2+)× =3×-2×+× =18-2+3 =19. (2)+×- =5+-2 =4. (3)(-)2+9÷3 =(2-2+3)+ =5-. (4)(2+)(2-)+(-)÷ =4-3+2- =3-. [例2] 探究答案:1.2(长+宽)　2.花坛 解:(1)长方形ABCD的周长为 2(+)=2(9+8) =(18+16)(cm). 答:长方形ABCD的周长是(18+16)cm. (2)购买地砖需要花费 5[×-(+1)(-1)] =5[72-(14-1)] =5(72-13) =(360-65)(元). 答:购买地砖需要花费(360-65)元. 训练案 [测控导航表] 知识点 题号 二次根式的混合运算 1,2,4,5,9 二次根式的化简求值及应用 3,6,7,8 基础巩固 1.B　2.B　3.C 4.(1)5　(2)2+4 5.略 6.略 能力进阶 7.B 8.略 拔高提升 9.略 $7　二次根式 第1课时　二次根式 1.下列各式中一定是二次根式的是(　C　)A. B. C. D. 2.下列计算正确的是(　C　) A.=× B.=+ C.=5 D.=4xy 3.下列二次根式是最简二次根式的是(　D　) A. B. C. D. 4.下列二次根式化简后,与化简后的被开方数相同的是(　D　) A. B. C. D. 5.若a<0,b>0,则化简的结果为(　B　) A. B.-ab C.ab D.ab2 6.设=a,=b,用含a,b的式子表示,则下列表示正确的是(　A　) A.0.3ab B.3ab C.0.1ab2 D.0.1a2b 7.正方形的面积是24,那么它的边长是　2　.  8.已知+(b+1)2=0,则ab的值为　　.  9.化简: (1);(2);(3);(4) . 解:(1)==×=5. (2)===. (3)=== =. (4)====. 10.对于任意不相等的两个实数a,b,定义运算⊗如下: a⊗b=,如3⊗2==.那么8⊗12的运算结果为　-　.  11.如图所示,是按一定规律排成的三角形数阵,按图中的数阵排列规律,第9行从左至右第5个数是　　.  1 　 2　　 　2　3　 ………………………… 12.如果一个长方形的长和宽之比为4∶3,它的面积为216 cm2,求它的长和宽各为多少? 解:设长方形的长为4x cm,宽为3x cm, 由题意,得3x·4x=216,x2=18, x==3(负值舍去). 所以4x=12,3x=9. 所以长方形的长为12 cm,宽为9 cm. 13.已知a,b,c满足|a-2|++(c-3)2=0.求a,b,c的值. 解:因为|a-2|++(c-3)2=0, 所以a-2=0,b-5=0,c-3=0. 解得a=2,b=5,c=3. 14.(数学运算)先阅读下列解题过程,然后再解答问题: 形如化简,只要我们