2.6 实 数-2021-2022学年八年级上册初二数学【导与练】初中同步学习课件+word（北师大版）

6　实　数 探究案 [例1] 探究答案:1.分数　无限循环　2.无限不循环 解:(1)整数集合{7,-15,0,…}; (2)分数集合{,-0.01,2.9,…}; (3)负有理数集合{-0.01,-15,…}; (4)无理数集合{,-3.202 002 000 2…(相邻两个2之间的0的个数逐次加1),,…}. [例2] 探究答案:1.2　1　2.4　1　 解:如图①所示,在数轴上过表示1的点A作数轴的垂线段AB,使AB= 2,连接OB,则OB=,以原点O为圆心,OB为半径作弧,弧与数轴的正半轴交于点C,点C即为对应的点. 如图②所示,在数轴上过表示-4的点A作数轴的垂线段AB,使AB=1,连接OB,则OB=,以原点O为圆心,OB为半径作弧,弧与数轴的负半轴交于点C,点C即为-对应的点. 训练案 [测控导航表] 知识点 题号 实数的分类及性质 1,2,3,4,5,6,8 实数的运算 7,9,10 基础巩固 1.B　2.C　3.C 4.0,-8,,,　-,3,0.16,0.15,3.141 592 6,　-,,-8,　,,0.101 001 000 1…(相邻两个1之间的0的个数逐次加1), 5.略 6.略 7.略 能力进阶 8.±10　解析:根据题意,得()4=104, 即m4=104, 所以m=±10. 9.略 拔高提升 10.略 $6　实　数 1.在实数|-3.14|,-3,-,π中,最小的数是(　B　) A.- B.-3 C.|-3.14| D.π 2.如图所示,数轴上点A表示的数可能是(　C　) A.3的算术平方根 B.4的算术平方根 C.7的算术平方根 D.9的算术平方根 3.如图所示,数轴上的点A表示的数是1,OB⊥OA,垂足为O,且BO=1,以点A为圆心,AB为半径画弧交数轴于点C,则C点表示的数为(　C　) A.-0.4 B.- C.1- D.-1 4.把下列各数分别填在相应的集合内:-,0,0.16,3,0.15,,, ,,-8,3.141 592 6,0.101 001 000 1…(相邻两个1之间的0的个数逐次加1). 整数集合{　0,-8,,,　…}  分数集合{　-,3,0.16,0.15,3.141 592 6,　… }负数集合{　-,,-8,　… } 无理数集合{　,,0.101 001 000 1…(相邻两个1之间的0的个数逐次加1),　…} 5.求下列各数的相反数、倒数和绝对值. (1)-;(2);(3)-2;(4)π+. 解:(1)-的相反数是,倒数是,绝对值是. (2)=, 所以的相反数是-,倒数是,绝对值是. (3)-2的相反数是2-,倒数是,绝对值是2-. (4)π+=π-3, 所以π+的相反数是3-π,倒数是,绝对值是π-3.6.(2021陕西期中)尺规作图:在数轴上点A代表的位置,请画出数轴,并标出点A. 解:如图所示,在数轴上,以原点O为一个顶点作Rt△OBC,使OC在数轴的正半轴上,∠OCB=90°且BC=1,OC=3.在Rt△OBC中,由勾股定理,得OB==.以点O为圆心,以OB的长为半径画弧,交数轴的正半轴于点A,点A就是表示数的点. 7.计算: (1)+|-2|+(-1)-; (2)(2020达州)-22+()-2+(π-)0+. 解:(1)+|-2|+(-1)-=+2--1-(-2)=3. (2)-22+()-2+(π-)0+=-4+9+1-5=1. 8.一般地,如果x4=a(a≥0),则称x为a的四次方根,一个正数a的四次方根有两个.它们互为相反数,记为±,若=10,则m=　±10 . 9.已知点A,B,C在数轴上表示的数a,b,c的位置如图所示,化简+-|a+b|-+. 解:由题意得a<0,b<0,a+b<0,c-a+b>0, 所以+-|a+b|-+ =a-b+a+b-a-c+c-a+b=b. 10.(数形结合题)在数轴上点A表示的数是. (1)若把点A向左平移2个单位得到点为B,则点B表示的数是什么? (2)点C和(1)中的点B所表示的数互为相反数,点C表示的数是什么? (3)求出线段OA,OB,OC的长度之和.解:(1)点B表示的数是-2. (2)点C表示的数是2-. (3)由题意可得A表示,B表示-2,C表示2-, 所以OA=,OB=-2,OC=|2-|=-2. 所以OA+OB+OC=+-2+-2=3-4. $一、实数 有理数和　 　 统称为实数.  二、实数分类 1.按定义分为有理数和　 　 .  2.按正负分为正实数,　 　,负实数.  三、实数的有关概念和性质 1.相反数:a与-a互为相反数,0的相反数是0. 6　实　数 无理数 无理数 0 同步·数学 四、实数与数轴上点的关系 1.实数与数轴上的点是