第二十七章 27.1 反比例函数 学案 2021-2022学年冀教版九年级数学上册
反比例函数
学习目标：
- 理解并掌握反比例函数的定义并会判定反比例函数.
2.能够根据实际情况列出反比例函数表达式.
学习重点：反比例函数的定义及判定.
学习难点：根据实际情况列反比例函数表达式.
知识梳理
一、反比例函数概念
1.一般地,如果变量y和变量x之间的函数关系可以表示成y=
(k为常数,且k≠0)的形式,那么称y为x的反比例函数,k称为比例系数.
2.反比例函数满足的条件:
(1)自变量的指数是-1;
(2)比例系数不为0.
3.反比例函数的三种表示形式:y=
; xy=k; y=kx-1.
4.反比例函数自变量的取值范围:x≠0.
例1、下列函数:①y=
; ②y=
; ③y=
; ④y=
; ⑤xy=2; ⑥y=
.
⑦y=3x-1 ;⑧y=
;⑨y=
-2 ;⑩y=
x
其中是反比例函数的是 (填序号),它们的比例系数k分别是 .
巩固练习
1.下列函数中是反比例函数的是 ( )
A.y=2x+1 B.y=
C.y=
D.2y=x
2.反比例函数y =﹣
中,k的值是 ( )
A.2 B.﹣2 C.﹣
D.﹣
3、若y=
是反比例函数，则m必须满足的条件是( )
A．m≠0 B．m＝3 C．m＝0或m＝3 D．m≠0且m≠3
例2、若y=(a-2)x|a|-3是反比例函数,则a的值为 .
巩固练习
1、若函数y=(m-1)
为反比例函数,则m的值是 ,此函数的表达式为
2、若函数y=
是反比例函数,则 m =
例3、已知y= (m-2)xm²-5 .
(1) 当m为何值时，y是x的正比例函数?
(2) 当m为何值时，y是x的反比例函数?当y=8时，求x的值.
巩固练习
1、已知函数y=(5m -3)x2-n+(m+n)
(1)当m,n为何值时,y是x的一次函数?
(2)当m,n为何值时,y是x的正比例函数?
(3)当m, n为何值时,y是x的反比例函数?
知识点二、建立反比例函数模型及反比例函数解析式确定
例4、已知y是x的反比例函数,当x=4时,y=6.
(1)写出这个反比例函数的表达式.
(2)当x=-2时,求y的值.
巩固练习
1、已知y与3x成反比例,且当x=1时,y=
.
(1)写出y与x的函数表达式;
(2)当x=时,求y的值;
(3)当y=
时,求x的值.
2、如果y是b的反比例函数,b是x的反比例函数,那么y是x的( )
A.正比例函数 B.反比例函数
C.一次函数 D.正比例函数或反比例函数
3、已知y与2x＋1成反比例,且当x-1时,y=2,那么当x=0时,y=