3.4 实际问题与一元一次方程-2021-2022学年七年级上册数学【名校课堂】同步教案（人教版 河北专版）

助教型教辅·服务教学 04巩固训练 解:去分母,得5(x-3)-2(4x+1)=10 1.解方程21=1,去分母后的方程为(D) 去括号,得5x-15-8x-2=10 A.3(3x-7)-2+2x=6 B.3x-7-(1+x)=1 移项,得5x-8x=15+2+10 C.3(3x-7-2(1-x)=1 D.3(3x-7)-2(1+x)=6 合并同类项,得-3x=27 系数化为1,得x=-9 2如果式子1。的值等于5,那么x的值是(B) B.—7 C.3 解:去分母,得5(2x+1)=15-3(x-1) 3.解下列方程 去括号,得10x+5=15-3x+3. 移项,得10.x+3=-5+15+3. 解:(1)y=3 (2)x= 合并同类项,得13x=13 系数化为1,得x=1. 4.一块金银合金重770克,金放在水中质量减轻,银放在水中 例2(教材补充例题)书正和子轩两人登一座山,书正每分 钟登高10米,并且先出发30分钟,子轩每分钟登高15米,两人 质量减轻1,这块合金放在水中质量一共减轻50克,这块合 同时登上山顶.这座山有多高? 金中金、银各多少? 解:设这座山高x米,依题意,有10×30=正,解得x=900 解:设合金中含金x克,则含银(770-x)克 答:这座山高900米 根据题意,得1x+1×(70-x)=50 跟踪训练2】某船从A地顺流而下到达B地,然后逆流 解得x=570. 返回,到达A、B两地之间的C地,一共航行了7小时,已知此船 所以770-x=770-570=200 在静水中的速度为8千米时,水流速度为2千米/时AC两地答:这块合金中含金570克,含银200克 之间的距离为10千米,求A、B两地之间的距离 解;设A、B两地之间的距离为x千米,则BC两地之间的05课堂小结 距离为(x-10)千米,由题意,得 去分母解一元一次方程时要注意什么? 2.去分母解一元一次方程时,在方程两边同时乘各分母最 +2+8-2=7,解得x=32.5 小公倍数的目的是什么 答:A、B两地之间的距离为32.5千米 3.4实际问题与一元一次方程 第1课时和差倍分问题 01教学目标 03名校讲坛 能够找出实际问题中的已知数和未知数,分析它们之间的 例清池中学少年宫为鼓励阳光少年自尊自爱,勤奋学习 数量关系,列一元一次方程解决和差倍分问题 准备对五名表现相当优秀的阳光少年进行奖励.通过了解,好乐 02预习反馈 多超市每支钢笔的价格比每本笔记本高8元,用124元恰好可 以买到3支钢笔和2本笔记本.每支钢笔和每本笔记本的价格 青林场今年植树2800棵,比去年植树的2倍还多400各是多少元? 棵,去年植树多少棵 【分析】设每支钢笔的价格为x元,则每本笔记本的价格 (1)这个题目中的已知量是今年植树棵数,未知量是去年植为(x-8)元根据用124元恰好可以买到3支钢笔和2本笔记 树棵数; 本,列一元一次方程求解 (2)这个题目中的等量关系是今年植树棵数=2×去年植树 【解答】设每支钢笔的价格为x元,则每本笔记本的价格 棵数+400棵; 为(x-8)元.根据题意,得 (3)列出方程解答这个问题. 3x+2(x-8)=124.解得x=28 解:设去年植树x棵.根据题意,得 则x-8=20(元) 2800=2x+400 答:每支钢笔的价格为28元,每本笔记本的价格为20元 解得x=1200. 【点拨】用“各分量之和等于总量”列一元一次方程. 答:去年植树1200棵. 【跟踪训练】为促进教育均衡发展,A市实行“阳光分班”, 某校七年级一班共有新生45人,其中男生比女生多3人,求该 名校课堂新教·数学七年级上(R 班男生、女生各有多少 班、中班、大班各分得多少个苹果? 解:设女生有x人,根据题意,得 解:设一份为x个苹果,则小班、中班、大班分别为4x、5x、6x x+x+3=45 根据题意,得4x+5x+6x=300 解得x=21 解方程,得x=20 则x+3=24 则4x=80,5x=100,6x=120 答:该班男生有24人,女生有21人 答:小班、中班、大班各分得80、100、120个苹果 04巩固训练 05课堂小结 L.某市对城区主干道进行绿化,计划把某一段公路的一侧全部 用一元一次方程解决实际问题的基本过程如下: 栽上桂花树,要求路的两端各栽一棵,并且每两棵树的间隔相 设未知数列方程 实际问题 元·次方程 等,如果每隔5米栽1棵,那么树苗缺21棵;如果每隔6米栽 1棵,那么树苗正好用完,设原有树苗x棵,则根据题意列出方 解方程一 程正确的是(A) 元·次方程內解 A.5(x+21-1)=6(x-1) B.5(x+21)=6(x-1) 的答案 检验 C.5(x+21-1)=6x D.5(x+21)=6x 这一过程一般包括设、列、解、检、答等步骤,