3.3 解一元一次方程（一）-去括号要去分母-2021-2022学年七年级上册数学【名校课堂】同步教案（人教版 河北专版）

名校课堂新教·数学七年级上(R 解:设这个果园的面积是xm2,根据题意,得 04巩固训练 x+x+40000 1.用大小两台拖拉机耕地,每小时共耕地30亩.已知大拖拉机 的效率是小拖拉机的1.5倍,问小拖拉机每小时耕地多少亩? 解得x=160000 解:设小拖拉机每小时耕地x亩 答:这个果园的面积是160000m 根据题意,得30-x=1.5x. 03名校讲坛 解得x=12 答:小拖拉机每小时耕地12亩 例(教村P90例4变式)将一堆糖果分给幼儿园某班的小|2.学校举办秋季田径运动会,八年级(1)班班委会为班上参加比 朋友,如果每人2颗,那么就多8颗;如果每人3颗,那么就少12 赛的运动员购买了8箱饮料,如果每人发2瓶,那么剩余16 颗,这个班共有多少名小朋友 瓶;如果每人发3瓶,那么少24瓶.问该班有多少人参加比 解:设这个班共有x名小朋友. 赛 根据题意,得2x+8=3x-12,解得x=20 解:设该班有x人参加比赛 答:这个班共有20名小朋友 依题意,得2x+16=3x-24 【点拨】用“表示同一个量的两个不同的式子相等”列一元 解得x=40. 次方程解决实际问题的步骤: 答:该班有40人参加比赛 (1)设两个未知量中的一个为未知数x; 3.根据图中的信息,求梅花鹿和长颈鹿现在的高度 (2)用含x的两个不同式子表示另一个未知量 (3)建立一元一次方程; (4)解方程 我现在的高度比 现在高度的3 (5)检验,作答, 倍多1m 【跟踪训练】(《名校课堂》3.2第4课时习题)清明节期间 七(1)班全体同学分成若干小组到革命传统教育基地缅怀先烈 若每小组7人,则余下3人;若每小组8人,则少5人.该班共有 多少名同学? 解:设梅花鹿现在高xm. 解:设一共分为x个小组.由题意,得 根据题意,得3x+1=x+4 x+3=8x-5.解得x=8. 解得x=1.5. 则7x+3=7×8+3=59 所以x+4=5.5. 答:该班共有59名同学 答:梅花鹿现在高1.5m,长颈鹿现在高5.5m. 05课堂小结 1.学生试述本节课学了哪些内容? 2.本节课讨论的问题中的相等关系又有何共同特点? 3.3解一元一次方程(二)——去括号与去分母 第1课时利用去括号解一元一次方程 01教学目标 系数化为1,得x=3 1.经历从实际问题中抽象出一元一次方程,且用去括号法 (2)2(x-4)+2x=7—(x-1) 则化简、求解方程的过程 解:去括号,得2x-8+2x=7-x+1. 2.会解含有括号的一元一次方程 移项,得2x+2x+x=7+1+8. 02预习反馈 合并同类项,得5x=16 阅读教材P93~94“问题1及例1”,完成下列内容 系数化为1,得x ,要去括号,就要根据去括号法则及乘法分配律,特别是当 括号前是“一”号时,去括号时,各项都要变号,若括号前有数字 03名校讲坛 则要乘遍括号内所有项,不能漏乘并注意符号 例(教材P94例1变式)解方程: 2.补全下列解方程的过程: (1)4x+2(x-2)=12-(x+4); (1)2(x-2)=-(x+3) (2)6(2x-4)+2x=7 解:去括号,得2x-4=-x-3 (3)3(x-2)+1=x-(2x-1) 移项,得2x+x 合并同类项,得3x=1 解:(1)x=12 助教型教辅·服务教学 (2)x 解:去括号,得x-1=3-0x (3)x 移项,得。x+x=3+1+1. 【点拨】 合并同类项,得x=5 (1)如果括号外的因数是负数,去括号后 去括号必须原括号内各项的符号要改变 04巩固训练 注意的事项(2)乘数与括号内的多项式相乘时,乘数 1.将方程3(x-1)=6去括号,正确的是(D) 应乘括号内的每一项,不要漏乘 A.3x-1=6 B.x-3=6 C.3x+3=6 D.3x-3=6 【跟踪训练】(《名校课堂》3.3第1课时习题)解下列方程: 2.方程2(x-1)=x+2的解是(D) (1)3(x-4)=12; 解:去括号,得3x-12=12. 移项,得3x=12+12 3.解方程:3(3x+5)=2(2x-1 合并同类项,得3x=24 系数化为1,得x=8 解:去括号,得9x+15=4x-2. 移项,得9x-4x (2)2(3x-2)-5x=0; 合并同类项,得5x=-17 解:去括号,得6x-4-5x=0. 移项,得6x-5x=4. 系数化为1,得x 合并同类项,得x=4. 4.解下列方程: (3)5-(2x-1)=x; (1)2-(1-x)=-2;(2)4(2-x)-4(x+1)=60 解:去括号,得5-2x+1=x. 解:(1)x=-3.(2)x=-7 移项,得-2x- 05课堂小结 合并同类项,得-3x 系数化为1,得x=2. 用去括号解一元一次方程的步骤:(1)去括号;(2)移