3.2 解一元一次方程（一）-合并同类项与移项-2021-2022学年七年级上册数学【名校课堂】同步教案（人教版 河北专版）

助教型教辅·服务教学 【跟踪训练2】(《名校课堂》3.1.2习题)利用等式的性质B如果2=-x,那么x=-2 解方程: C.在等式5=0.1x的两边都除以0.1,可得等式x=0.5 (1)8+x=-5 D.在等式7x=5x+3的两边都减去x-3,可得等式6x-3 解:两边减8,得x=-13 3.如果am=an,那么下列等式不一定成立的是(C) 解:两边除以4,得x= D.0.5am=0.5an 解:两边加4,得3x=15 4.利用等式的性质解下列方程: 两边除以3,得x=5. (1)-4-3=5 (2)3x+6=31+2x 04巩固训练 解:(1)a=-16.(2)x=25 1.方程-6x=3的两边都除以-6,得(C) 05课堂小结 B.x=÷ 等式有哪些性质? D.x=2 2.应用等式的性质对等式进行变形时的注意点 (1)等式两边都要参加运算,并且是做同一种运算;(2)等式 2.下列结论中,正确的是(B) 两边加、减、乘、除的数或式子一定相同;(3)0不能作除数;(4)不 A.在等式3a-6=3b+5的两边都除以3,可得等式a-2=b 能像算式那样写连贯的等号. 3.2解一元一次方程( 合并同类项与移项 第1课时利用合并同类项解一元一次方程 01教学目标 ①若未知数的系数是不等于0和1的整数,则方程两边除 历把方程等号两边分别合并同类项的过程,能用合并同以这个整数; 类项解一元一次方程 ②若未知数的系数是分数,则方程两边乘它的倒数,即乘 02预习反馈 阅读教材P86~87“问题1及例1”,完成下列内容 1.形如“ax+bx=c”的方程,先合并同类项,再把未知数系 ③若未知数的系数是带分数(小数),则先化为假分数(分 数化为1 数),再按情形②处理.总之,不要一律地除以未知数的系数,要 2.补全下列解方程的过程 视具体情况灵活处理 (1)6x-x=4 【跟踪训练】(《名校课堂》3.2第1课时习题)解下列方程: 解:合并同类项,得5x (1)6x-5x=3 系数化为1,得x=4 解:合并同类项,得x=3. (2)-4x+6x-0.5x=-0.3. 解:合并同类项,得2x=6 解:合并同类项,得1.5=—0.3. 系数化为1,得x=3 系数化为1,得x (3)-+5 名校讲坛 解:合并同类项,得3x=9 例(教材P87例1变式)解下列方程 系数化为1,得x=3. (4)6y+12y-9y=10+2+6 解:合并同类项,得9y=18. (2)3x-1.3x+5x-2.7 12×3-6 系数化为1,得y=2 解:(1)x=40.(2) 【点拔】用合并同类项解一元一次方程的步骤 04巩团训练 (1)合并同类项,把原方程化为ax=b(a≠0)的形式; 1.对于方程8x+6x-10x=6进行合并正确的是(C) (2)系数化为1,若合并后未知数的系数是1,则没有这个步骤 系数化为1的技巧: 名校课堂新教·数学七年级上(R 2.方程18x-3x+5x=11的解是(C 7-6;(4) 20 110 解:(1)x (3)x=52.(4) 05课堂小结 3.方程10x-2x=6+1两边合并后的结果为8x=7,其解为 1.你今天学习的解方程有哪些步骤 合并同类项,系数化为1(等式的性质2) 4.解下列方程 2.合并同类项即是将方程中含未知数的项和常数项分别合 并,系数化为1的依据是等式的性质2 (1)-10x-6x=-7+15;(2)3x-6 第2课时利用合并同类项解一元一次方程的实际问题 01教学目标 解:设麻商集团第二个季度销售冰箱x台,则第一个季度销 历用“总量一各部分量的和”这一基本关系列 元一次方售量为2台,第三个季度销售量为4x台.根据总量等于各分量 的和,得 程解决实际问题的过程,掌握一元一次方程的简单应用. x+2x+4x=2800.解得x=400 02预习反馈 答:麻商集团第二个季度销售冰箱400台 阅读教材P86“例1”,完成下列内容 学校机房今年和去年共购置了100台计算机,已知今年购 04巩固训练 置计算机数量是去年购置计算机数量的3倍,求今年购置计算 1.已知某数的3倍与这个数的2倍的和是30,求这个数 机的数量. 解:设这个数是x 根据题意,得3x+2x=30. 解:设今年购置计算机x台,则去年购置计算机。x台.根 解得x=6 据题意,得x+x=100,解得x=75 答:这个数是6 2.据某统计数据显示,在我国的700座城市中,按水资源情况可 答:今年购置计算机75台 分为三类:暂不缺水城市、一般缺水城市和严重缺水城市,其 03名校讲坛 中,暂不缺水城市数是严重缺水城市数的4倍,一般缺水城市 例(教材P86例1变式)中国某明星与麦当劳公司签约 数是严重缺水城市数的2倍,求严重缺水的城市有多少座? 该明星作为麦当劳的形象代言