3.1 从算式到方程-2021-2022学年七年级上册数学【名校课堂】同步教案（人教版 河北专版）

助教型教辅·服务教学 第三章一元一次方程 3.1从算式到方程 3.1.1一元一次方程 01教学目标 1.能根据题意用字母表示未知数,然后分析出等量关系,再 解:(1)把x=-1代入方程,左边=-3 根据等量关系列出方程 右边=2(-1+1)-4=-4 2.理解方程、一元一次方程的定义及解的概念 左边=右边 3.掌握检验某个数值是不是方程的解的方法. 故x=-1是方程的解 02预习反馈 阅读教材P78~80,完成下列内容 (2)把x=3代入方程,左边 含有未知数的等式叫方程. 2.只含有一个未知数(元),未知数的次数都是1,等号两边 都是整式,这样的方程叫做一元一次方程. 左边≠右边 3.解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的 则x=不是方程的解 值,这个值就是方程的解 4.判断下列各题是不是一元一次方程,是打“√”,不是打 【点拨】判断一个数是不是某个方程的解的方法 根据方程的解的定义,只要用这个数代替方程中的未知数 (1)x+3=4;(√) 看方程左右两边的值是否相等即可,如果左边一右边,那么这个 (2)42x+13=6-y;(×) 数就是方程的解;否则,这个数就不是方程的解 【跟踪训练2】(《名校课堂》3.1.1习题)检验下列各题括 (3)=6;(×) 号内的值是否为相应方程的解: (4)2x-8>-10.(×) (1)2x-3=5(x-3){x=6,x=4} 5.根据下面实际问题中的数量关系,设未知数列出方程 解:x=6不是方程的解, (1)练习本每本0.8元,小明拿了10元钱买了若干本,还找 x=4是方程的解. 回4.4元.问:小明买了几本练习本 (2)4x+5=8x-3{x=3,x=2 解:设小明买了x本,列方程得:0.8x=10-4.4. 解:x=3不是方程的解 (2)长方形的周长为24cm,长比宽多2cm,求长和宽分别 x=2是方程的解 是多少 例3(教材P79例1)根据下列问题,设未知数并列出方 解:设长为xcm,则宽为(x-2)cm,依题意得方程 程 (1)用一根长24cm的铁丝围成一个正方形,正方形的边长 03名校讲坛 是多少? (2)一台计算机已使用1700h,预计每月使用150h,经过多 例1(教村补充例题)下列方程是一元一次方程的是少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450h? (3)某校女生占全体学生数的52%,比男生多80人,这个学 校有多少学生? 解:(1)设正方形的边长为xcm 列方程4x=24 【点拨】一元一次方程的四个组成要素: (2)设x月后这台计算机的使用时间达到2450h,那么在x (1)含有一个未知数 月里这台计算机使用了150xh (2)未知数的次数是1 列方程1700+150x=2450 (3)是方程 (3)设这个学校的学生数为x,那么女生数为0.52x,男生数 (4)等号两边都是整式 为(1-0.52),x 【跟踪训练1】(《名校课堂》3.1.1习题)已知式子:①3-4 列方程0.52x-(1-0.52)x=80. 2x-5y;③1 0;④6x+4y=2;⑤ 【点拨】设未知数,找等量关系,用方程表示简单实际问题 0,其中是等式的有①③④⑤,是方程的有③④⑤ 中的相等关系 例2(教材补充例题)检验下列方程后面括号内的数是不 【跟踪训练3】(《名校课堂》.1.1习题)根据题意列出方程: 是方程的解 (1)《文摘报》每份0.5元,《信息报》每份0.4元,小刚用7元 (1)3x-1=2(x+1)-4;( 钱买了两种报纸共15份,他买的两种报纸各多少份 28 名校课堂新教粲·数学七年缀上(R丿 (2)水上公园某一天共售出门票128张收入912元,门票|2.在2+1=3,4+x=1,y2-2y=3x,x2-2x+1中,一元一次方 价格为成人每张10元,学生可享受六折优惠.这一天出售的成 程有(A) 人票与学生票各多少张 A.1个 B.2个 C.3个 解:(1)设买《文摘报》x份,则买《信息报》(15-x)份,根据 “一个数比它的相反数大-4”,若设这个数是x,则可列出关于 题意列方程,得 x的方程为(B) 0.5x+0.4(15-x)=7. (2)设出售成人票x张,则出售学生票(128-x)张,根据题4小丁今年5岁,妈妈今年30岁,几年后妈妈的年龄是小丁的 意列方程,得 2倍?设x年后,妈妈的年龄是小丁的2倍,则x年后小丁的 10x+60%×10×(128-x)=91 年龄为(x+5)岁,妈妈的年龄为(x+30)岁.根据题意列出方 巩固训练 下列方程的解为x=2的是(C) 05课堂小结 方程及一元一次方程的定 2.如何列方程,什么是方程的解 3.1.2等式的性质 01教学目标 (1)由x-5=0,得x=5 1.了解等式的两条性质 解:根据等式的性质1,等式两边同时加5