章末复习（一）一元二次方程-2021-2022学年九年级上册数学【名校课堂】同步练习（人教版 河北专版）

河北专版（ＲＪ） ２７　　　 章末复习（一）　一元二次方程 ０１ 河北中考考点集训 考点１　一元二次方程的有关概念 １．下列方程是关于狓的一元二次方程的是 （Ｄ ） Ａ．犪狓２＋犫狓＋犮＝０ Ｂ． １ 狓２ ＋ １ 狓 ＝２ Ｃ．狓２＋２狓＝狓２－１ Ｄ．３（狓＋１）２＝２（狓＋１） ２．已知３是关于狓的方程 ４ ３ 狓２－犪狓＋３＝０的一个解， 则犪的值是 （Ｃ ） Ａ．３ Ｂ．４ Ｃ．５ Ｄ．６ ３．把一元二次方程３狓２＋１＝７狓化为一般形式是３狓２－ ７狓＋１＝０． 考点２　一元二次方程的解法（河北中考２０２０解犜２１（２）， ２０１８解犜２６，２０１７填犜１９，２０１４解犜２１） ４．解方程（狓－１）２－３（狓－１）＝０的最适当的方法是 （Ｄ ） Ａ．直接开平方法 Ｂ．配方法 Ｃ．公式法 Ｄ．因式分解法 ５．解下列一元二次方程： （１）（２狓＋３）２－８１＝０； 解：（２狓＋３）２＝８１， ２狓＋３＝±９， ∴狓１＝３，狓２＝－６． （２）狓２－６狓－２＝０； 解：（狓－３）２＝１１， 狓－３＝±槡１１， ∴狓１＝３＋槡１１，狓２＝３－槡１１． （３）狓２＋２槡２狓－６＝０； 解：∵犪＝１，犫＝２槡２，犮＝－６， Δ＝犫 ２－４犪犮＝（２槡２） ２－４×１×（－６）＝３２， ∴狓＝ －２槡２±槡３２ ２ ＝ －２槡２±４槡２ ２ ＝－槡２±２槡２． ∴狓１＝槡２，狓２＝－３槡２． （４）５狓（３狓＋２）＝６狓＋４． 解：（３狓＋２）（５狓－２）＝０， ∴狓１＝－ ２ ３ ，狓２＝ ２ ５ ． 考点３　一元二次方程根的判别式及根与系数的关系 （河北中考２０１９选犜１５，２０１８选犜１６，２０１６选犜１４，２０１５ 选犜１２） ６．下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是 （Ｂ ） Ａ．狓２＋９＝６狓 Ｂ．狓２－狓＝１ Ｃ．狓２＋２＝２狓 Ｄ．（狓－１）２＋２＝０ ７．（２０２０·唐山丰南区期中）若一元二次方程狓２－（犪＋ １）狓＋犪＝０的两个实数根分别是犫，２，则犫－犪＝ （Ａ ） Ａ．－１ Ｂ．１ Ｃ．３ Ｄ．－４ ８．已知一元二次方程狓２－３狓－２＝０的两个实数根为 狓１，狓２，则（狓１－１）（狓２－１）的值是－４． 考点４　用一元二次方程解决实际问题（河北中考 ２０２０解犜２３（３），２０１３解犜２５） ９．中国“一带一路”给沿线国家和地区带来很大的经济 效益，沿线某地区居民２０１８年人均年收入２００００ 元，到２０２０年人均年收入达到３９２００元，则该地区 居民年人均收入平均增长率为４０％．（用百分数表 示） １０．（２０２０·衡水武邑县校级期中）为了改善小区环境， 某小区决定要在一块一边靠墙（墙长３５米）的空地 上修建一个矩形绿化带犃犅犆犇，绿化带一边靠墙， 另三边用总长为７０米的栅栏围住（如图）．要使矩 形绿化带犃犅犆犇 的面积为６００平方米，求犃犅 的 长． 解：设犃犅的长为狓米，依题意得 狓（７０－２狓）＝６００， 解得狓１＝２０，狓２＝１５（不合题意，舍 去）． 答：犃犅的长为２０米． ０２ 易错题集训 １１．（２０１９·唐山滦南县二模）若关于狓的方程狓２＋（犪２ －１）狓＋犪＝０的两根互为相反数，则犪的值为 （Ｂ ） Ａ．１ Ｂ．－１ Ｃ．０ Ｄ．±１ １２．【整体思想】（２０２０·张家口桥东区校级月考）若（狓２ ＋狔 ２－３）２＝１６，则狓２＋狔 ２的值为 （Ａ ） Ａ．７ Ｂ．７或－１ Ｃ．－１ Ｄ．１９ ２８　　　 河北专版（ＲＪ） １３．若方程（犪－１）狓犪 ２ ＋１＋３狓＝１是关于狓的一元二次 方程，则犪的值是－１． １４．若方程（犽－１）狓２＋２狓－２＝０有两个实数根，则犽的 取值范围是犽≥ １ ２ 且犽≠１． ０３ 河北中考题型演练 １５．（２０２０·唐山丰南区期末）宾馆有５０间房供游客居 住，当每间房每天定价为１８０元时，宾馆会住满；当 每间房每天的定价每增加１０元时，就会空闲一间 房．如果有游客居住，宾馆需对居住的每间房每天 支出２０元的费用．设房价定为狓元，宾馆当天利润 为８６４０元．则可列方程 （Ｄ ） Ａ．（１８０＋狓－２０）（５０－ 狓 １０ ）＝８６４０ Ｂ．（狓＋１８０）（５０－ 狓 １０ ）－５０×２０＝８６４０ Ｃ．狓（５０－ 狓－１８０ １０ ）－５０×２０＝８６４０ Ｄ．（狓－２０）（５０－ 狓－１８０ １０ ）＝８６４０ １６．（２０２０·石家庄高邑县期末）已知狓１，狓２是关于狓的 方程狓２－（２犿－２）狓＋（犿２－２犿）＝０的两根，且满 足狓１狓２＋２（狓１＋狓２）＝－１，那么犿的值为－３或１． １７．（２０２０·河北）有一电脑程序：每按一次按键，屏幕 的犃区就会自动加上犪２，同时犅区就会自动减去 ３犪，且均显示化简后的结果．已知犃，犅两区初始显 示的分