章末复习（三）旋转-2021-2022学年九年级上册数学【名校课堂】同步练习（人教版 河北专版）

河北专版（ＲＪ） ７７　　　 章末复习（三）　旋转 ０１ 河北中考考点集训 考点１　旋转的性质及应用（河北中考２０２０选犜１０， ２０１９选犜１６，２０１７选犜１６，２０１７解犜２３，２０１７解犜２５， ２０１５解犜２６，２０１４解犜２３，２０１３解犜２４，２０１３解犜２６） １．如图，用左面的三角形连续的旋转可以得到右面的 图形，每次旋转 （Ｃ ） Ａ．６０° Ｂ．９０° Ｃ．１２０° Ｄ．１５０° 第１题图 　　　 第２题图 ２．如图，四边形犃犅犆犇 是正方形，△犃犇犈绕点犃 顺时 针旋转９０°到达△犃犅犉的位置，连接犈犉，则△犃犈犉 的形状是 （Ｃ ） Ａ．钝角三角形 Ｂ．锐角三角形 Ｃ．等腰直角三角形 Ｄ．等边三角形 ３．如图，在４×４的正方形网格中，△犕犖犘绕某点旋转 一定的角度，得到△犕１犖１犘１，其旋转中心是 （Ｂ ） Ａ．点犃 Ｂ．点犅 Ｃ．点犆 Ｄ．点犇 第３题图 　　　 第４题图 ４．如图，在△犃犆犅中，犅犆＝４，将△犃犆犅绕点犅 逆时针 旋转１２０°得到△犃１犆１犅，过点犆１ 作犆１犇⊥犆犅 于点 犗，与犆犅的延长线交于点犇，则犅犇的长等于２． ５．如图，点犆是犃犅 上一点，分别以犃犆，犅犆为边，在 犃犅的同侧作等边△犃犆犇和等边△犅犆犈． （１）指出△犃犆犈以点犆为旋转中心，顺时针旋转６０° 后得到的三角形． （２）若犃犈与犅犇 交于点犗，求∠犃犗犇的度数． 解：（１）将△犃犆犈 以点犆 为旋转中心，顺时针旋转 ６０°后得到△犇犆犅． （２）由 （１）可 知 △犃犈犆≌ △犇犅犆， ∴∠犇犅犆＝∠犃犈犆． 又∵∠犃犗犇 是△犃犗犅的外 角， ∴∠犃犗犇＝∠犇犅犆＋∠犆犃犈＝∠犃犈犆＋∠犆犃犈＝ ∠犈犆犅＝６０°． 考点２　中心对称与中心对称图形（河北中考２０１７选 犜５，２０１６选犜３，２０１３选犜３） ６．下列正方体的表面展开图中，是中心对称图形的是 （Ｄ ） ７．如图，正方形犃犅犆犇与正方形犃１犅１犆１犇１关于某点成 中心对称．已知犃，犇１，犇三点的坐标分别是（０，４），（０， ３），（０，２）． （１）求对称中心的坐标． （２）分别写出顶点犅，犆，犅１，犆１的坐标． 解：（１）∵犇和犇１是对称点， ∴对称中心是线段犇犇１的中点． ∴对称中心的坐标是（０， ５ ２ ）． （２）∵犃，犇 两点的坐标分别是 （０，４），（０，２）， ∴正方形的边长为２． ∵犃，犅纵坐标相同，∴犅（－２，４）． ∵犆，犇纵坐标相同，犆，犅横坐标相同， ∴犆（－２，２）． ∵犆１，犇１纵坐标相同，∴犆１（２，３）． ∵犆１，犅１横坐标相同，∴犅１（２，１）． ７８　　　 河北专版（ＲＪ） 考点３　关于原点对称的点的坐标 ８．（２０１９·滨州）已知点犘（犪－３，２－犪）关于原点对称 的点在第四象限，则犪的取值范围在数轴上表示正 确的是 （Ｃ ） 考点４　与旋转有关的作图 ９．如图，正方形犗犃犅犆在平面直角坐标系中，点犃 的 坐标为（２，０），将正方形犗犃犅犆绕点犗 顺时针旋转 ４５°，得到正方形犗犃′犅′犆′，则点犆′的坐标为 （Ａ ） Ａ．（槡２，槡２） Ｂ．（－槡２，槡２） Ｃ．（槡２，－槡２） Ｄ．（２槡２，２槡２） ０２ 易错题集训 １０．如图，如果正方形犃犅犆犇旋转后能与正方形犆犇犈犉 重合，那么图形所在的平面内可作旋转中心的点共 有 （Ｃ ） Ａ．１个 Ｂ．２个 Ｃ．３个 Ｄ．４个 １１．在平面直角坐标系中，把点犘（－５，３）向右平移８ 个单位长度得到点犘１，再将点犘１ 绕原点旋转９０° 得到点犘２，则点犘２ 的坐标是 （Ｄ ） Ａ．（３，－３） Ｂ．（－３，３） Ｃ．（３，３）或（－３，－３）Ｄ．（３，－３）或（－３，３） ０３ 河北中考题型演练 １２．（２０１９·廊坊广阳区一模）已知图中所有的小正方 形都全等，若在左图中再添加一个全等的小正方形 得到新的图形，使新图形是中心对称图形，则正确 的添加方案是 （Ｂ ） １３．（２０２０·石家庄期末）如图，在边长为２４的等边 △犃犅犆中，犕 是高犆犎 所在直线上的一个动点，连 接犕犅，将线段犅犕 绕点犅 逆时针旋转６０°得到 犅犖，连接犎犖．则在点犕 运动过程中，线段犎犖 长 度的最小值是 （Ｂ ） Ａ．１２ Ｂ．６ Ｃ．３ Ｄ．１ 第１３题图 　　　 第１４题图 １４．（２０１９·唐山丰润区期中）如图，将等边△犃犅犇 沿 犅犇 中点旋转１８０°得到△犆犇犅．现给出下列命题： ①四边形犃犅犆犇是菱形； ②四边形犃犅犆犇是中心对称图形； ③四边形犃犅犆犇是轴对称图形； ④犃犆＝犅犇． 其中正确的是①②③（写上正确的序号）． ０４ 核心素养专练 １５．阅读理解并解决问题：一般地，如果把一个图形绕 着一个定点旋转一定角度α（α＜３６０°）后，能够与原 来的图形重合，那