23.2 中心对称-2021-2022学年九年级上册数学【名校课堂】同步练习（人教版 河北专版）

河北专版（ＲＪ） ６７　　　 ２３．２　中心对称 ２３．２．１　中心对称 ０１ 基础题 知识点１　认识中心对称 １．下列各组图形中，△犃′犅′犆′与△犃犅犆成中心对称的 是 （Ｄ ） ２．如图，已知菱形犃犅犆犇 与菱形犈犉犌犎 关于直线犅犇 上某个点成中心对称，则点犅的对称点是 （Ｄ ） Ａ．点犈 Ｂ．点犉 Ｃ．点犌 Ｄ．点犎 第２题图 　　　 第３题图 ３．如图，△犃′犅′犆′与△犃犅犆关于点犗 成中心对称，那 么： （１）△犃犅犆绕点犗 至少旋转１８０度后，能与△犃′犅′犆′ 重合； （２）线段犃犃′，犅犅′，犆犆′都经过点犗； （３）犗犃＝犗犃′，犗犅＝犗犅′，犗犆＝犗犆′． 知识点２　中心对称的性质 ４．如图，△犃犅犆与△犃′犅′犆′关于点犗 成中心对称，则 下列结论不成立的是 （Ｂ ） Ａ．犅犗＝犅′犗 Ｂ．∠犃犆犅＝∠犆′犃′犅′ Ｃ．△犃犅犆≌△犃′犅′犆′ Ｄ．点犆′在犆犗 的延长线上 知识点３　利用中心对称作图 ５．如图，在小正方形组成的网格中，点犃，犅，犆，犗都是 格点，作△犃犅犆关于点犗 成中心对称的图形． 解：如图所示，△犃１犅１犆１即为所求． ０２ 中档题 ６．下列四组图形中成中心对称的有 （Ｃ ） Ａ．１组 Ｂ．２组 Ｃ．３组 Ｄ．４组 ７．（２０２０·桂林）如图，在平面直角坐标系中，△犃犅犆的 三个顶点分别是犃（１，３），犅（４，４），犆（２，１）． （１）把△犃犅犆向左平移４个单位长度后得到对应的 △犃１犅１犆１，请画出平移后的△犃１犅１犆１． （２）把△犃犅犆 绕原点犗 旋转１８０°后得到对应的 △犃２犅２犆２，请画出旋转后的△犃２犅２犆２． （３）观察图形可知，△犃１犅１犆１ 与△犃２犅２犆２ 关于点 （－２，０）中心对称． 解：（１）如图所示，△犃１犅１犆１ 即为所求． （２）如图所示，△犃２犅２犆２ 即为所求． ８．（２０２０·河北）如图，将△犃犅犆绕边犃犆 的中点犗 顺 时针旋转 １８０°．嘉淇发现，旋转后的 △犆犇犃 与 △犃犅犆构成平行四边形，并推理如下： 点犃，犆分别转到了点犆，犃处，而点犅转到了点犇 处． ∵犆犅＝犃犇， ∴四边形犃犅犆犇是平行四边形． 小明为保证嘉淇的推理更严谨，想在方框中“∵犆犅＝ 犃犇，”和“∴四边形…”之间作补充，下列正确的是 （Ｂ ） Ａ．嘉淇推理严谨，不必补充 Ｂ．应补充：且犃犅＝犆犇 Ｃ．应补充：且犃犅∥犆犇 Ｄ．应补充：且犗犃＝犗犆 ６８　　　 河北专版（ＲＪ） ２３．２．２　中心对称图形 ０１ 基础题 知识点１　认识中心对称图形 １．（２０１９·绥化）下列图形中，属于中心对称图形的是 （Ｃ ） ２．（２０２０·河北模拟）下列图形既是中心对称图形又是 轴对称图形的是 （Ｃ ） ３．（２０１９·保定竞秀区二模）如图是一个中心对称图 形，则此图形的对称中心为 （Ｂ ） Ａ．犃点 Ｂ．犅点 Ｃ．犆点 Ｄ．犇点 ４．下列４种图案中，是中心对称图形的有２个． 知识点２　中心对称图形的性质 ５．（２０１９·唐山开平区二模）如图，过菱形对角线的交 点的任意一条直线，把菱形分成两个梯形，这两个梯 形全等的理由是 （Ｂ ） Ａ．因为菱形是轴对称图形 Ｂ．因为菱形是中心对称图形 Ｃ．因为菱形既是轴对称图形又是中心对称图形 Ｄ．因为菱形的对角线相等且互相平分 第５题图 　　　 第６题图 ６．如图，直线犈犉 经过犃犅犆犇 的对角线的交点．若 犃犈＝３ｃｍ，四边形犃犈犉犅的面积为１５ｃｍ２，则犆犉＝ ３ｃｍ，四边形犈犇犆犉的面积为１５ｃｍ２． 易错点　对中心对称图形识别不清 ７．有下列图形：①线段；②三角形；③平行四边形；④正 方形；⑤等腰三角形；⑥菱形，其中不是中心对称图 形的是②⑤．（填序号） ０２ 中档题 ８．下列表示我国古代窗棂样式结构的图案中，是中心 对称图形但不是轴对称图形的是 （Ｄ ） ９．（２０２０·唐山路北区二模）在方格纸中，选择标有序 号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部 分构成中心对称图形．该小正方形的序号是 （Ｂ ） Ａ．① Ｂ．② Ｃ．③ Ｄ．④ １０．如图，四边形犃犅犆犇 是中心对称图形，过对称中心 犗作直线犈犉 分别交犇犆，犃犅于点犈，犉． （１）如图１，四边形犃犉犈犇 与四边形犆犈犉犅 的形状 相同、大小相等． （２）判断说法“经过中心对称图形的对称中心的任 一直线把这个图形分成两个面积相等的图形” 是否正确． （３）你能否画一条直线，把图２中的两个图形同时 分成形状相同、大小相等的两部分？ 解：（２）这种说法正确． （３）能，如图，直线犾即为所求． 河北专版（ＲＪ） ６９　　　 ２３．２．３　关于原点对称的点的坐标 ０１ 基础题 知识点１　求关于原点对称的点的坐标 １．点犘（２，－３）关于原点对称的点的坐标是 （Ｃ ） Ａ．