四川省广安市武胜烈面中学校2021-2022学年高二10月月考数学（理）试题

2021-2022学年度烈面中学10月月考卷 高2020级 数学（理） 试卷总分：150分 考试时间：120分钟 命题人：李元 审题：蒋序 一、单选题（每题5分，共60分） 1．直线的倾斜角是（ ） A． B． C． D． 2．设点是点，，关于平面的对称点，则（ ） A．10 B． C． D．38 3．已知，，则以为直径的圆的方程为（ ） A． B． C． D． 4．两条平行直线和间的距离是（ ） A． B． C． D． 5．圆：与圆：的位置关系为（ ） A．相交 B．外切 C．内切 D．外离 6．已知直线：，：平行，则实数的值是（ ） A．或3 B．或1 C． D．3 7．已知圆，，则这两圆的公共弦长为（ ） A．2 B． C．2 D．1 8．已知平面内有两点，，点是圆上任意一点，则面积的最小值是（ ） A． B． C．2 D． 9．当点在圆上运动时，连接它与定点，线段的中点的轨迹方程是（ ） A． B． C． D． 10．已知在圆上到直线的距离为的点恰有三个，则（ ） A． B． C． D．8 11．圆x2＋y2＋4x－12y＋1＝0关于直线ax－by＋6＝0(a>0，b>0)对称，则＋的最小值是（ ） A．2 B． C． D． 12．设点，若在圆上存在点，使得，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每题5分，共20分） 13．过点(1，3)且与直线x＋2y－1＝0垂直的直线的方程是________． 14．执行如图所示的程序框图，若输入的值为5，则输出的的值为________； 15． 经过点，且在x轴上的截距等于在y轴上的截距的2倍的直线l的方程为_________． 16．直线与曲线有两个不同的公共点，则k的取值范围是________； 三、解答题 17．已知三个顶点的坐标分别为. （1）求边中线所在直线的方程； （2）求的面积. 18．已知数列是等差数列，首项，且是与的等比中项. （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前项和. 19．已知点，圆． （1）若过点的直线与圆相切，求直线的方程； （2）若直线与圆相交于A，两点，弦的长为，求的值． 20．在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且． （1）求角B的大小； （2）若为锐角三角形，其外接圆半径为，求周长的取值范围． 21．如图，在四棱锥中，平面ABCD，底部ABCD为菱形，E为CD的中点. （1）求证：BD⊥平面PAC； （2）若∠ABC=60°，求证：平面PAB⊥平面PAE； 22．圆 （1）若圆C与x轴相切，求圆C的方程； （2）已知，圆C与x轴相交于M，N（点M在点N的左侧），过点M任作一条直线与圆相交于A，B两点，间：是否存在实数a，使得？若存在，求出实数a的值，若不存在请说明理由． 试卷第2页，共4页 试卷第3页，共4页 参考答案 1．D 【分析】 求出直线的斜率，再根据倾斜角的正切值等于斜率，结合倾斜角的范围即可求解. 【详解】 由可得， 所以直线的斜率为， 设直线的倾斜角为，则， 因为，所以， 故选：D. 2．A 【分析】 写出点坐标，由对称性易得线段长． 【详解】 点是点，，关于平面的对称点， 的横标和纵标与相同，而竖标与相反， ，，， 直线与轴平行， ， 故选：A． 3．A 【分析】 求得圆心和半径，由此求得圆的方程. 【详解】 的中点为圆心， 半径， 所以所求圆的方程为. 故选：A 4．B 【分析】 先求出m，利用两平行线间的距离公式即可求解. 【详解】 因为两直线和平行， 所以，解得：， 即可化为：， 所以两平行线间的距离. 故选：B. 5．A 【分析】 由圆心距离与两圆半径的和差比较可得． 【详解】 由己知，得圆的