数学活动折纸与证明折纸与含30°角的直角三角形课件-2021-2022学年苏科版数学八年级上册

江苏省兴化市戴泽初级中学 王华军 折纸与含30°角的直角三角形 苏科版数学八年级（上）实验手册 * * Hefei No.1 High School 方法引领 引发探索 1.我们已经学习的折纸活动有哪些？ 垂直 角平分线 方法引领 引发探索 2.利用正方形纸片，能否折出一条边的垂直平分线？在此基础上折一个等腰三角形． 实验操作 交流感悟 活动一： 1. 利用正方形纸片，能否折出一个等边三角形？ （1）取一张正方形纸片，按如图所示方式折叠. 实验操作 交流感悟 （2）如图，EF、BH分别是1（1）中两次折叠的折痕，请说出∠CBH的度数，并说明理由. 2.活动二： 通过折叠探索含30°角的直角三角形的性质. （1）折叠含30°角的直角三角形纸片并探索其性质. 实验操作 交流感悟 实验操作 交流感悟 （2）AE、DE分别是2（1）中两次折叠的折痕. AC与AB有怎样的数量关系？为什么？ 你还有什么证明方法？ 实验操作 交流感悟 活动三：和老师一起折长方形纸片（如图所示） 【想一想】 1.通过两次折叠的折痕，如图所示，你发现那些特殊三角形？为什么？ 2.再沿“AN ”对折一下，使点“M”落在“AD”边上的点“K”处，你能发现新的等边三角形吗？请说明理由． 3.对 2 中的等边三角形一定能折叠出来吗？如果能折叠出来，长方形的长和宽有什么数量关系? 实验操作 交流感悟 K 谈谈本节课你的收获和体会？ 归纳总结 升华思维 归纳总结 升华思维 转化 探究 解释 折纸问题 数学问题 图形性质 含30°角的直角三角形 中，30°角所对的直角边等 于斜边的一半. 1. 如图，将长方形纸片ABCD沿着EF折叠，使得点C与点A重合． （1）图中相等的线段和角？ （2）若AB=3，BC=9，你能求出那些线段的长度？ 2．写一篇关于“折纸”的数学小论文． 推荐作业 提升能力 $