江苏省苏州市姑苏区2013-2014学年八年级数学上册第三章 勾股定理 综合提优卷含答案

第3章 勾股定理 综合提优卷 （时间：60分钟 满分：100分） 一、填空题（每题3分，共30分） 1．如图，在一次暴风灾害中，一棵大树在离地面3米处折断，树的顶端落在离树杆底4米处，那么这棵树折断之前的高度是_______米． 2．直角三角形一条直角边与斜边分别为4 cm和5 cm，则斜边上的高等于_______cm． 3．如图，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝5，则以AB为直径的半圆的面积为_______． 4．如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，若AB＝4 cm，AD＝3 cm，CD＝12 cm，BC＝13 cm，则四边形ABCD的面积是_______． 5．木工师傅要做一个长方形桌面，做好后量得长为80 cm，宽为60 cm，对角线为100 cm，则这个桌面_______．（填“合格”或“不合格”） 6．甲、乙两人同时从同一地点出发，甲往东走了8 km，乙往南走了6 km，这时两人相距_______km． 7．如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”．他们仅仅少走了_______步路（假设2步为1米），却踩伤了花草． 8．如图，以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形，若斜边AB＝a，则图中阴影部分的面积为_______． 9．如图，在Rt△ABC中，∠BCA＝90°，点D是BC上一点，AD＝BD，若AB＝8，BD＝5，则CD＝_______． 10．动手操作：在矩形纸片ABCD中，AB＝3，BD＝5．如图所示，折叠纸片使点A落在边BC上的A'处，折痕为PQ．当点A'在边BC上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动．若限定点P、Q分别在边AB、AD上移动，则点A'在边BC上可移动的最大距离为_______． 二、选择题（每题3分，共30分） 11．下列各组数中，可以构成勾股数的是( )． A．13，16，19 B．17，21，23 C．18，24，36 D．12，35，37 12．下列命题中，是假命题的是( )． A．在△ABC中，若∠B＝∠C＝∠A，则△ABC是直角三角形 B．在△ABC中，若a2＝(b＋c) (b－c)，则△ABC是直角三角形 C．在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝3：4：5，则△ABC是直角三角形