11.3 多边形及其内角和-2021-2022学年八年级上册数学【名校课堂】同步练习（人教版 河南专版）

参考答案 第十一章三角形 ∠DFE.∴∠PEF+∠PFE=2(∠BEF+∠DFE)=90 11.1与三角形有关的线段 △EPF为直角三角形 11.1.1三角形的边 11.解:(1)证明:∵CD是AB边上的高,∴∠CDA=90°.∴∠A+ 1.D2.3△ABD,△ ACD AC AD∠ADC3.(1)3(2)6 ∠ACD=90 A=∠DCB,∴∠ACB=∠ACD+∠BCD 4.D5.B6.(1)3(2)417.C8.D9.4或610.20 ACD ∠CEF,理由略 【变式1】25cm或26cm【变式2】11cm,l1cm 12.解:(1)∵∠EAB=180°-∠BAC-∠FAC,∠BAC=90°,∠F 11.B12.3<r≤1413.12 30°,∴∠EAB=60°.又∵∠ABC=60°,∴∠EAB=∠ 14.解:(1)AB=7或9.(2)AB的最小值为6 EF∥GH.(2)∵∠BAC=90°,∠ABC=a.∴∠ACB=90°-a 15.解:(1)∵a-b|+b-c|=0,∴a-b=0,b-c=0.∴a=b=c. ∵BC平分∠ABH,∴∠ABC=∠HBC=a.∵EF∥GH,∴∠ECB △ABC为等边三角形.(2)∵a,b,c是△ABC的三边长,∴a HBC=a.∴∠ECA=∠ECB-∠ACB=a-(90°-a)=2a c<0,b-c-a<0,c-a-b<0.∴原式=a+b+c 90°.(3)不发生变化,∠BCD=45 16.解:(1)AB+AC>PB+PC.(2)改变点P的位置,上述结论还成 微专题1 立5)连接AP,延长BP交AC于点E,在△AB中,有AB+2解:(1)402(2°(3)∵∠B+∠C+∠BAC=180°,∠BAC 得AB+AE+PE+CE>BP+PE+PC,即AB+AC+PE>BP+ 180°-∠B-∠C.∵AE平分∠BAC,∴∠BAE=1∠BAC= PE+PC,∴AB+AC>BP+PC 11.1.2三角形的高、中线与角平分线 (180°-∠B=∠C)=90-2(∠B+∠C).∴∵AD⊥BC 4.解:(1)BC边上的高是AC,AC边上的高是BC.(2)图略.(3)图中 ∴∠ADB=90°.∴∠BAD=900-∠B.∴∠DAE=∠BAE一 有3个直角三角形,分别是直角三角形ABC,直角三角形ACD,直 (∠B+∠C)-(90-∠B)(∠B-∠C) 角三角形BCD.(4)CD=2 5. BCBC S△DS△AC6,内部重心7.9cm ∠DAE 8.∠BAC∠2∠BAC9.D 10.解:∠1=∠2.理由略. 11.2.2三角形的外角 11.②④12.8或1613 1.∠ACD2.A3.(1)120°(2)60°(3)60°4.C5.B6.C 15解:(1)0BC②AB-BC(2)三边长分别为8cm,8cm,4cm或8.解;证法1:540-(41+∠2+∠3)∠1+∠2∠3-180 ∠2+∠3,∠CBF=∠1+∠3,∠ACD=∠1+∠2,∴∠BAE 11.1.3三角形的稳定性 ∠CBF+∠ACD=∠2+∠3+∠1+∠3+∠1+∠2,即∠BAE ∠CBF+∠ACD=2(∠1+∠2+∠3),∵ 1.稳定性2.D3.B4.B 5.解:图略 ∠BAE+∠CBF十∠ACD=2×180°=360.或证法2:过点A作 6.解:这根橡皮筋的最大长度为8cm,最小长度为2cm 射线AP∥BD,∴∠CBF=∠BAP,∠ACD=∠EAP.∵∠BAE ∠BAP+∠EAP=360°,∴∠BAE+∠CBF+∠ACD=360° 小专题(一)三角形中线段的相关应用 9.解:(1)∠ACD=65°,(2)∠FEC=120 10.C11.A12.B13.C14.235 3.解:(1)BD=4cm.(2)不能,理由略 15.解:(1)∠E,∠CAF∠CDE,∠BAF(2)①∠B=20.②当x= 30时,△DEF中有两个角相等 微专题2 7.解:S1-S2的值为 B2.180°【变式】180°3.180°4.90 82解:(1图略,(2)图略,点C到线段AB所在直线的距离即为线段小专题(二)探究与三角形角平分线有关的 CD的长度 9.90°或50 几个常见的结论 【例】解:AD:CE=1:2. —教材P29复习题T11的变式与应用 【变式1】39【变式2】2:3 【教材母题】证明:(1)∵BE,CF分别是∠ABC,∠ACB的平分线 ∴∠GBC+∠GCB=(∠ABC+∠ACB).∴∠BGC=180° 【变式3】证明:连接AD,∵S△AC=S△ABD+S△M AB·DE+÷AC·DF.又∵AB=AC,∴DE+DF=B (∠GBC+∠GCB)=180-2(∠ABC+∠ACB.(2)由(1)知∠BCC= 【变式4】解:BE十CF的值逐渐减小 180°-(∠ABC+