24.4.1 解直角三角形（备课件）-【上好课】2021-2022学年九年级数学上册同步备课系列（华东师大版）

华东师大版第24章 解直角三角形 24.4.1 解直角三角形 (1)三边之间的关系: a2＋b2＝c2（勾股定理）； 1.直角三角形 (2)两锐角之间的关系: ∠ A＋ ∠ B＝ 90º； (3)边角之间的关系: sinA＝ 复习旧知 tanA＝ a b a c cosA＝ b c cotA＝ b a Ａ Ｃ Ｂ a b c 别忽略我哦！ 1、从刚才的几个问题中，在已知哪些条件的 情况下你能解出直角三角形？ 2、这两种情况中我们又是利用什么方法去解 出直角三角形呢？ 　1、已知两条边的情况。 　２、已知一个锐角和一条边 　　　的情况。 １、已知两边　—　勾股定理求边　—　三 　　角函数求角。 ２、已知一角一边　—　三角函数求边 在直角三角形中，由已知元素求出未知元素的过程，叫做解直角三角形 例1　如图所示，一棵大树在一次强烈的地震中于离地面10米处折断倒下，树顶落在离树根24米处.大树在折断之前高多少？ 10m 24m A C B 10m 24m 解：设RtΔABC中，∠C=900， AC =10m，BC=24m. 则 AB= = 26（米） 26+10 =36（米） 答：大树在折断之前高为36米. 思考：折断处夹角和树顶与地面的夹角分别是多少度？ 10米 24米 应用一： 如图所示，一棵大树在一次强烈的地震中于离地面10米 处折断倒下，树顶落在离树根24米处，大树在折断之前高为 多少米？ 如果把题目意思改 一下，求∠A 的度 数该怎么办？ Ａ Ｂ Ｃ 6 名 师 点 睛 知识点1　解直角三角形 (1)解直角三角形的定义：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程叫做解直角三角形． 注意：解直角三角形时，必须已知两个元素，其中至少有一条边． (2)直角三角形之间的关系：如图所示． 以练助学 课时达标 7 8 核心提示：解决非直角三角形问题往往需要构造直角三角形来解决，即常从非特殊角的顶点向对边作垂线．对于较复杂的图形，往往通过“补形”或“分割”的方法，构造出直角三角形，利用解直角三角形的方法实现问题的转化． 9 基 础 过 关 D A 10 B 11 45° 45° 5 30° 60° 12 6