13.2 画轴对称图形-八年级上册数学【优+学案】课时通（人教版）

DEG=∠BFG, BMEMN. MN=CM 在Rt△DEG与Rt△BFG中,∠DGE=∠BGF BM=CM,即M为BC的中 本章中考演练 第十三章轴对称 【拓展·素养培育】 ∴Rt△DEG≌Rt△BFG(AAS).∴EG=FG. L D 解:PC=PD. 2.D解析:∵AB⊥CD,CE⊥AD,BF⊥AD,∴∠AFB 13.1轴对称 (2)(1)中的结论仍成立.理由:∵AE=CF,∴AE-:理由:如图所示,过点P分别作PE⊥ EF=CF-EF,即AF=CE.以下过程同(1),故仍有:OB于点E,PF⊥OA于点F ∠CED=90,∴∠A+∠D=90°,∠C+∠D=90,∴∠A= ∠C.∵AB=CD,∴△ABF≌△CDE.∴AF=CE=a,BF 13.1.1轴对称 =∠DEP=90 DE=b' EF=c,. AD=AF+DF=a+(b-c)=atb 12.3角的平分线的性质 OM是∠AOB的平分线, 故选D. 【基础·素养生成】 B解析:过点A作AE⊥AC,交CB的延长线于点E. B2.C3.C4.角平分线所在的直线5.B6.B 第1课时角的平分线的性质 ∠DAB=∠DCB=90°,∴∠D+∠ABC=180 B8.A9.100 ∠FPE=90 ∠ABE十∠ABC.∴∠D=∠ABE.又∵∠DAB=∠CAE 0.解:(1)∵△ABC与△ADE关于直线MN成轴对称, ∴∠2+∠FPD=90°.∵∠CPD=90°, 90°,∴∠CAD=∠EAB.又∵AD=AB,∴△ACD≌ ED=4cm,FC=1cm,∴,BC=ED=4cm.∴BF=BC 【基础·素养生成】 LB 2. B △AEB.∴AC=AE,即△ACE是等腰直角三角形,∴四 ∠CFP=∠DEP, 3.解:(1)如图所示 边形ABCD的面积与△ACE的面积相等.∵S△ME (2)∵△ABC与△ADE关于直线MN成轴对称,∠BAC 在△CFP和△DEP中,PF=PE 76°,∠EAC=58°,∴∠EAD=∠BAC=76° ×5×5=12.5,∴四边形ABCD的面积为12.5.故 ∴∠CAD=∠EAD-∠EAC=76°-58°=18° △CFP≌△DEP(ASA).∴PC=PD. (3)直线MN垂直平分线段EC 4.∠A=∠B(答案不唯一) 【能力·素养提升】 第2课时角的平分线的判定 5.1<m4 1.C解析:根据如果一个图形沿一条直线折叠,直线两 【基础·素养生成】 的部分能够互相重合,这个图形叫做軸对称图形,这条直 (2)DE∥AC. 1.D2.D 6.证明:在R△ABC和R△DCB中,{CB=BC 线叫做对称軸,进行分析可知该图形的对称軸是直线l3, 4.B5.B6.D 3.122 ∴Rt△ABC≌Rt△DCB(HL) 故选C. 7.证明:AD平分∠BAC,DE⊥AB,∠C=90°, 4.证明:∵BF⊥AC,CE⊥AB,∠BED=∠CFD=90 ∠OBC=∠OCB,AB=DC 2.B3,C ∴DC=DE ∠BED=∠CFD 4.C解析:①线段的对称轴有两条,正确;②角是轴对称图 DC= DE 在△DCF和△DEB中,∠C=∠BED, 在△BED和△CFD中,∠BDE=∠CDF 在Rt△ABO和Rt△DCO中,∠AOB=∠DOC 形,它的平分线所在直线就是它的对称轴,错误;③两点 L BD=CD AB=CD 关于连接它们的线段的垂直平分线对称,正确;④到直线 CF=BE △BED≌△CFD(AAS).∴DE=DF ∴Rt△ABO≌Rt△DCO(AAS).∴OB=OC l的距离相等的两个点关于直线l对称,错误.故选C △DCF≌△DEB(SAs).∴BD=DF. 又∵DE⊥AB,DF⊥AC,∴点D在∠BAC的平分线上 7.证明:∵FB=CE,∴BC=EF 5.18解析:根据图形的对称性,知阴影部分的面积=正方 【能力·素养提升】 5.C6.D 又∵AB∥ED,AC∥FD, 形的面积的一半=×6×6=18(cm2) 【能力·素养提升】 ∠ABC=∠DEF,∠ACB=∠DFE. 2.B解析:由题意,得OC为∠MON的角平分线,如图所:1.C2.25 示,连接AB,BC,OC与AB交于点D.作BE⊥AC于点 ∠ABC=∠DEF, 6.3 ∠PEG=∠ 在△ABC和△DEF中,BC=EF 7.解:(1)都是轴对称图形图案的总面积都是4(答案不 E.∵OA=OB,OC平分∠AOB,∴∠AOD=∠BOD. F= PG 又:D=OD1:AOD△ABD∠ADO=∠ODB=在R△PFD和R△PE中,{DF=ECG ∠ACB=∠DFE 唯一) ∴△ABC≌△DEF(ASA),∴AC=DF (2)如图所示:(答案不唯一) 90°∴OC⊥AB.AB=6,OA=5,AC=O4,OC⊥AB Rt△PFD≌Rt