1.5.1 第2课时 有理数的混合运算（教案）-2021-2022学年七年级数学上册【课时A计划】人教版（安徽）

第2课时　有理数的混合运算 ◇教学目标◇ 【知识与技能】 1.了解有理数混合运算的意义,掌握有理数的混合运算法则及运算顺序; 2.能够熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的运算,并在运算过程中合理使用运算律. 【过程与方法】 培养学生观察、归纳能力,以及思考问题、解决问题的能力. 【情感、态度与价值观】 能利用数学知识解决实际问题,训练学生的数学思维. ◇教学重难点◇ 【教学重点】 掌握有理数的混合运算法则. 【教学难点】 有理数的混合运算. ◇教学过程◇ 一、情境导入 前面我们学习了有理数的加、减、乘、除和乘方运算,对各种运算的法则、运算律和运算技巧已经比较熟悉,如果遇到有理数的混合运算,你有信心进行准确的计算吗?下图是小玲和小亮的对话,你同意小亮的说法吗? 二、合作探究 探究点1　有理数的混合运算 典例1　计算: (1)2×(-3)3-4×(-3)+15; (2)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2). [解析]　(1)原式=2×(-27)-(-12)+15 =-54+12+15 =-27. (2)原式=-8+(-3)×(16+2)-9÷(-2) =-8+(-3)×18-(-4.5) =-8-54+4.5 =-57.5. 【归纳总结】有理数的混合运算可用下面的口诀记忆:混合运算并不难,符号第一记心间;加法需取大值号,乘法同正异负添;减变加改相反数,除改乘法用倒数;混合运算按顺序,乘方乘除后加减. 探究点2　数字规律探索 典例2　观察下面三行数: -2,4,-8,16,-32,64,… ① 0,6,-6,18,-30,66,… ② -1,2,-4,8,-16,32,… ③ (1)第①行数按什么规律排列? (2)第②③行数与第①行数分别有什么关系? (3)取每行数的第10个数,计算这三个数的和. [解析]　(1)第①行数是-2,(-2)2,(-2)3,(-2)4,…. (2)对比①②两行中位置对应的数,可以发现: 第②行数是第①行相应的数加2,即 -2+2,(-2)2+2,(-2)3+2,(-2)4+2,…; 对比①③两行中位置对应的数,可以发现: 第③行数是第①行相应的数的0.5倍,即 -2×0.5,(-2)2×0.5,(-2)3×0.5,(-2)4×0.5,…. (3)每行数中的第10个数的和是 　(-2)10+[(-2)10+2]+(-2)10×0.5 =1024+(1024+2)+1024×0.5 =1024+1026+512 =2562. 三、板书设计 有理数的混合运算 有理数的 混合运算 ◇教学反思◇ 　　有理数的运算是数学中很多其他运算的基础,培养学生的运算能力,是数学教学中的一项重要目标.在加、减、乘、除、乘方这几种运算基本掌握的前提下,学生进行混合运算,首先应注意的就是运算顺序的问题. 小组讨论有理数运算法则后,教师应提醒学生牢固掌握有理数混合运算的几项规定,特别是加入乘方以后,学生对乘方运算不熟悉,容易算成加法或底数与指数相乘.学生在运算符号多的时候容易出错,需要进行针对性讲解. ( 优质资源 持续更新 ) 1 / 1 $