1.3.2 第2课时 有理数的加减混合运算（教案）-2021-2022学年七年级数学上册【课时A计划】人教版（安徽）

第2课时　有理数的加减混合运算 ◇教学目标◇ 【知识与技能】 1.理解加减法混合运算统一为加法运算的意义,学会把加减法统一成加法; 2.会正确熟练地进行有理数加减混合运算,培养学生的运算能力. 【过程与方法】 通过把减法运算转化为加法运算,向学生渗透转化思想.理解减法运算律在减法运算中的作用,适当进行推理训练. 【情感、态度与价值观】 通过学生自己动手操作,观察、思考,使学生亲身体验探索的乐趣,培养学生合作交流能力和观察、归纳、用数学语言表达数学规律的能力.同时培养学生逻辑思维能力和推理论证能力. ◇教学重难点◇ 【教学重点】 能把加减法统一成加法运算,并用加法运算律合理地进行运算. 【教学难点】 利用加法运算律简化运算. ◇教学过程◇ 一、情境导入 某公路养护小组乘车沿南北公路巡航维护.某天早晨从A地出发,晚上最后到达B地,约定向北为正方向,当天的行驶记录如下(单位:千米): +18,-9,-7,-14,-6,+13,-6,-8. 问:B地与A地相距多少千米?若汽车行驶每千米耗油a升,求该天共耗油多少升? 二、合作探究 探究点1　加减混合运算统一成加法运算 典例1　将下列式子写成省略括号和加号的形式,并用两种读法将它读出来. (-13)-(-7)+(-21)-(+9)+(+32) [解析]　(-13)-(-7)+(-21)-(+9)+(+32)=-13+7-21-9+32. 读法①:负13、正7、负21、负9、正32的和; 读法②:负13加7减去21减9加32. 【归纳总结】去括号法则:括号前是“+”号时,将括号连同它前边的“+”号去掉,括号内各项都不变;括号前是“-”号时,将括号连同它前边的“-”去掉,括号内各项都要变号. 探究点2　有理数的加减混合运算 典例2　计算(-20)+(+3)-(-5)-(+7). [解析]　(-20)+(+3)-(-5)-(+7) =(-20)+(+3)+(+5)+(-7) =[(-20)+(-7)]+[(+3)+(+5)] =(-27)+(+8) =-19. 变式训练　(1); (2). [解析]　(1) = = =. (2) = =- =-. 【归纳提升】(1)为使运算简便,可适当运用加法的结合律与交换律.在交换加数的位置时,要连同前面的符号一起交换.(2)注意同分母分数相加,互为相反数相加,凑成整数的数相加,这样计算简便.(3)当一个算式中既有小数又有分数时,一般要统一,具体是统一成分数还是小数,要看哪一种计算简便. 探究点3　利用有理数加减运算解决实际问题 典例3　下表是某水位站记录的潮汛期某河流一周内的水位变化情况(“+”号表示水位比前一天上升,“-”号表示水位比前一天下降,上周末的水位恰好达到警戒水位.单位:米). 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化 0.2 0.81 -0.35 0.13 0.28 -0.36 -0.01 (1)本周哪一天河流水位最高?哪一天河流水位最低?它们位于警戒水位之上还是之下?与警戒水位的距离分别是多少? (2)与上周末相比,本周末河流的水位是上升还是下降了? [解析]　(1)以警戒水位为基准,前两天的水位是上升的,星期一的水位是+0.20米;星期二的水位是+0.20+0.81=1.01米;星期三的水位是+1.01-0.35=+0.66米;星期四的水位是+0.66+0.13=0.79米;星期五的水位是0.79+0.28=1.07米;星期六的水位是1.07-0.36=0.71米;星期日的水位是0.71-0.01=0.7米;则水位最高的是第5天,高于警戒水位;水位最低的一天是第一天; (2)+0.20+0.81-0.35+0.13+0.28-0.36-0.01=+0.7米;则本周末河流的水位是上升了0.7米. 三、板书设计 有理数的加减混合运算 1.加减混合运算统一成加法运算 2.利用有理数加减运算解决实际问题 ◇教学反思◇ 　　本节课的重点是继续帮助学生实现减法向加法的转化,了解运算符号之间的关系.把任何一个含有有理数加、减混合运算的算式都看成和式,这一点对学生熟练掌握有理数运算非常重要.本节课本着“扎实、有效”的原则,既关注课堂教学的本质,又注重学生能力的培养,且面向全体学生来设计教学. ( 优质资源 持续更新 ) 1 / 1 $