1.2.4 第2课时 有理数的大小比较（教案）-2021-2022学年七年级数学上册【课时A计划】人教版（安徽）

第2课时　有理数的大小比较 ◇教学目标◇ 【知识与技能】 1.使学生进一步巩固绝对值的概念,能说出有理数大小的比较法则; 2.能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小,特别是应用绝对值概念比较两个负数的大小,能利用数轴对多个有理数进行有序排列. 【过程与方法】 经历由实际问题总结归纳出应用绝对值概念比较有理数的大小,特别是比较两个负数的大小的过程,渗透数形结合思想. 【情感、态度与价值观】 学生通过自己动手操作,观察、思考,亲身体验探索的乐趣,培养学生合作交流能力和观察、归纳、用数学语言表达数学规律的能力.同时培养学生逻辑思维能力和推理论证能力. ◇教学重难点◇ 【教学重点】 运用法则借助数轴比较两个有理数的大小. 【教学难点】 利用绝对值概念比较两个负分数的大小. ◇教学过程◇ 一、情境导入 右图给出了某市未来一周中每天的最高气温和最低气温,其中最低气温是多少?最高气温呢?你能将这七天中每天的最低气温按从低到高的顺序排列吗? 二、合作探究 探究点1　借助数轴比较有理数的大小 典例1　已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示.比较a、b、-a、-b的大小,正确的是 (　　) A.a<b<-a<-b B.b<-a<-b<a C.-a<a<b<-b D.-b<a<-a<b [解析]　由图可得a<0<b,且|a|<|b|,则有-b<a<-a<b. [答案]　D 探究点2　运用法则比较有理数的大小 典例2　比较下列各组数的大小: (1)-(-1)和-(+2); (2)-和-; (3)-(-0.3)和. [解析]　(1)先化简,-(-1)=1,-(+2)=-2. 因为正数大于负数,所以1>-2, 即-(-1)>-(+2). (2)这是两个负数比较大小,先求它们的绝对值. . 因为, 即, 所以->-. (3)先化简,-(-0.3)=0.3,. 因为0.3<, 所以-(-0.3)<. 变式训练　比较大小(用“>”“<”或“=”填空) (1)0.1　　　　-10;  (2)0　　　　-5;  (3)　　　 ; (4)　　　　-3;  (5)-|-3|　　　　-(+3);  (6)-　　　　-.  [答案]　(1)>;(2)>;(3)<;(4)>;(5)=;(6)>. 典例3　设a是绝对值最小的数,b是最大的负整数,c是最小的正整数,则a,b,c三数分别为 (　　) A.0,-1,1 B.1,0,-1 C.1,-1,0 D.0,1,-1 [解析]　因为a是绝对值最小的数,所以a=0,因为b是最大的负整数,所以b=-1,因为c是最小的正整数,所以c=1. [答案]　A 【归纳总结】(1)比较有理数大小的步骤:①先化简,②再根据法则比较.(2)特殊数值:绝对值最小的有理数是0;最大的负整数是-1;最小的正整数是1. 三、板书设计 有理数的大小比较 1.借助数轴比较有理数的大小:在数轴上,右边的数总比左边的数大. 2.运用法则比较有理数的大小:(1)正数大于0,0大于负数,正数大于负数; (2)两个负数,绝对值大的反而小. ◇教学反思◇ 　　通过本节的教学,学生能够理解法则的内容,但真正掌握有理数的大小比较的方法还需要一定量的练习进行巩固.同时在教学中还要充分发挥学生的主体意识,让学生逐步解决所设计的问题,并能举一反三. ( 优质资源 持续更新 ) 1 / 1 $