1.2.3 相反数（教案）-2021-2022学年七年级数学上册【课时A计划】人教版（安徽）

1.2.3　相反数 ◇教学目标◇ 【知识与技能】 1.借助数轴理解相反数的意义,知道一对相反数在数轴上的位置关系; 2.通过数和形两个方面理解相反数,初步体会数形结合的思想方法. 【过程与方法】 通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征,培养归纳能力. 【情感、态度与价值观】 通过对相反数的学习,体会数学符号化和数形结合的思想方法,进一步认识事物之间的联系. ◇教学重难点◇ 【教学重点】 归纳相反数在数轴上表示的点的特征. 【教学难点】 负数的相反数的表示方法. ◇教学过程◇ 一、情境导入 在数轴上,与原点的距离是2的点有几个?这些点各表示什么数? 设a是一个正数,数轴上与原点的距离等于a的点有几个?这些点表示的数有什么关系? 二、合作探究 探究点1　相反数的概念 典例1　下列判断不正确的有 (　　) ①互为相反数的两个数一定不相等;②互为相反数的两个数在数轴上的点一定在原点的两边;③所有的有理数都有相反数;④相反数是符号相反的两个点. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 [解析]　0的相反数是0,故①②错误;所有的有理数都有相反数,③正确;只有符号不同的两个数互为相反数,故④错误. [答案]　C 变式训练　数轴上表示互为相反数的两个数的点之间的距离为10,求这两个数. [解析]　因为一对相反数与原点的距离相等,所以这对相反数与原点的距离均为5.结合数轴易知这两个数分别是5,-5. 探究点2　相反数的意义 典例2　(1)在数轴上到原点距离为2个单位长度的点有几个?它们表示的数是什么? (2)如果在数轴上点A所对应的数是-2,那么在数轴上与点A相距3个单位长度的点所表示的数有几个?分别是多少? [解析]　(1)在数轴上到原点距离为2个单位长度的点有两个,它们分别表示2和-2.(2)与点A相距3个单位长度的点所表示的数有两个,分别是1和-5. 【技巧点拨】数轴上的点的意义:一般地,设a是一个正数,则数轴上表示a的点在原点的右边,与原点的距离是a个单位长度;表示-a的点在原点的左边,与原点的距离是a个单位长度. 探究点3　多重符号的化简 典例3　化简下列各式: (1)-(-2)=　　　　;  (2)-(+4.5)=　　　　;  (3)+(+6)=　　　　;  (4)- =　　　　.  [答案]　(1)2　(2)-4.5　(3)6　(4) 三、板书设计 相反数 1.相反数 2.多重符号的化简 ◇教学反思◇ 　　在认识相反数的意义的过程中,通过数形结合,将数学文化灵活应用于教学中,旨在让学生领会归纳相反数意义的多样性、概括性. ( 优质资源 持续更新 ) 1 / 1 $