第十三章 综合突破卷-【王朝霞系列】2021-2022学年八年级上册初二数学考点梳理时习卷（人教版）

数学八年级上册 3PB.:P+P≥CT,即PC+PB≥CT,根据垂14.72【解析】设∠A=x,根据折叠性质可知,∠A ∠EDA ∠C=∠BED.∴∠C=∠BED 线段最短可知,当点T与点M重合时,PC+1P的值最 ∠EDA=2x.AB=AC,∴∠ABC=∠C=2x.∵∠A 即为CM的长.:AC=BC,∠BAC=∠ACB,∠AMC +∠ABC+∠C=180°,即5x =∠BDC,∴△ACM≌△CBD.∴CM=BD=12cm.:CP ∠ABC=72° +1PB的最小值是12cm 【解析】连接 BC是等腰三角形,D是 BC的中点,AD⊥BC.∴SB=1 BC xAD=1×4x 5.解:如图,作点A关于直线EF的对称点A′,连接A'B 交EF于点N,点N即为所求 AD=12.解得AD=6.EF是线段AB的垂直平分 理由:点A关于直线EF的对称点为A,EF垂直平 ,:AM=BM.:BM+DM=AM+DM≥AD.当 分AA'.∴AN=A'N.AN+BN=A'N+BNV.∴当点 A,M,D三点共线时,BM+DM的值最小,即为AD的 4′,N,B三点共线时,AN+BN的值最小,即自来水厂 长.∴△BDM的周长的最小值为AD+BD=AD+ 到A,B两村的距离和最短,此时N即为A'B与EF的 BC=6+1×4=8 三、解答题 16.证明::AD为△ABC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC ∠DAE=∠DAF,DE=DF,∠AED=∠AFD=90° △AED≌△AFD.∴AE=AF.∴AD垂直平分EF 第十三章考点过关综合突破卷 17.证明::△ABC,△CDE均为等边三角形,:BC=AC,CD 选择题 =CE,∠BCA=∠DCE=60°.∠BCD+∠DCA 60°,∠DCA+∠ACE=60°,∴.∠BCD=∠ACE 快速对答案 1-5 DDCCD 6-10 DDBBD △BDC≌△AEC.∴AE=BD 18.解:(1)(-1,1)(-4,2)(-3,4) 难题易错题详解详析 (2)(2,0)【解析】如图,作点A关于x轴的对称点 6.【解析】∵在边长为12的等边△ABC中,AD平分∠BAC A’,连接A'B交x轴于点P,点P即为所求,其坐标为 ∠B=60°,BD=CD=BC=6.DE⊥AB,∠BED (2,0) 90°.∴∠BDE=90°-∠B=30°,∴BE=1BD=3 故选D 10.【解析】根据等边三角形的性质,得AB=DB,∠ABD= 23x ∠PBQ=60°.∴△ABE≌△DBC.①正确;∠BAE ∠BDC.∴.∠DMA=∠BAE+∠BCM=∠BDC+∠BCM ∠ABD,即∠DMA=60°.②正确;:∠ABP=∠PBQ:19.解:(1)如图,即为补全的图形 600,∴△ABP≌△DBQ.∴BP=BQ.∴△BPQ为等边 三角形.③正确.综上所述,结论正确的有3个.故选D 填空题 I1.(-3,5)12.5 13.14或4【解析】分两种情况:①若∠A为顶角时,底角 A)=55°,则特征值k=0 (2)ED与线段两个端点距离相等的点在这条线段的 垂直平分线上直角三角形两个锐角互余 Ⅱ;②若∠A为底角时,顶角为180°-2∠A=: 20.证明:(1)∵AF⊥AD,∠FAE=90°.∵∠BAC=90 40°,则特征值k=40=4.综上所述,该等腰三角:∠BAC-∠FAG=∠MAE-∠FAG,即∠CAF 形的特征值k为14或4 ∠EAG.:AC=AE,∴∠ACF=∠AEG.∴△AGE≌ △AFC 13 答案详解详析 (2)如图,延长AF至点H,使AH=AD,连接CH.AC BN=2BM,即3t=2(10-3).解得t=20.综上所 AB,∠CAH=∠BAD,∴△CAH≌△BAD.∴HC= BD,∠ACH=∠ABD=90°.∵∠CAB=90°,∴∠CAB 述,当M,N两点的运动时间为10或20时, +∠ACH=180°.:CH∥AB.∴∠BCF=∠AGF △BMN恰好是一个直角三角形 △AGE≌△AFC,∴∠AGE=∠AFC.∴∠AGF= 2)13或1【解析】设点N的速度为.当两点第 ∠AFG.∵∠AFG=∠HFC,∴∠HCF HF.AH=AF+ HF=AF+HC,AD=AF+BD 次相遇时,有两种情况:①当n<3cm/s时,则3 25-10=25.解得=5cms;2当>3cm 时,则25n-20=3×25.解得 19 /s.综上所 述,点N的运动速度是13cm/或19cm 期中综合测试卷 21. N:(1). AB= BC= AC= 12, AD=2, . BD= AB 选择题 AD=10.∵DE⊥BC,EF⊥AC,∴,∠BED=∠EFC=90° 快速对答 案 △ABC是等边三角形,∴∠B=∠C=60°.∴,∠BDE 1-5 CDBCB 6-10