[名校联盟]山西省新绛县希望学校2013-2014学年八年级数学上册 3.2 神秘的数组教案 苏科版

教学目标 1．会阐述直角三角形的判定条件（勾股定理的逆定理） 2．会应用直角三角形的判定条件判定一个三角形是直角三角形 教学重点：利用三角形的三边a、b、c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形，这一条件进行直角三角形的判定[来源:Z+xx+k.Com] 教学难点：了解勾股数的由来，并能用直角三角形的判定条件解决一些简单的实际问题 教学过程 一、课前预习与导学： 阅读课本第48页到49页，完成下列问题： 1、请画一个三边分别为3cm,4cm,5cm的三角形,你有什么发现？ 2、古巴比伦泥板上的数组揭示了什么奥秘？ 3、请你画出两个三角形三边的长分别为6cm,8cm,10cm和5cm,12cm,13cm.你发现它们有什么共同的特点吗？猜想：三角形的三边满足什么条件时，这个三角形是直角三角形？ 猜想：三角形的三边之间满足怎样数量关系时，此三角形是直角三角形？ 如果三角形的三边长a、b、c满足a2+b2=c2 ,那么这个三角形是直角三角形. ∵a2+b2=c2 ∴ΔABC为RtΔ 这个结论与勾股定理有什么关系？ 我们还把满足a2＋b2＝c2的三个正整数a,b,c称为勾股数,例如,3,4,5；6，8，10； 5,12,13这3组都是勾股数 一组勾股数应满足：(1)_________________ (2)______________ 二、例题教学 例题1：下列各组数是勾股数吗?为什么?[来源:Zxxk.Com] (1) 12,15,18 (2) 7,24,25 （5） 0.3， 0.4，0.5 (3) 15,36,39 (4) 12,35,36 例题2: 3,4,5 是一组勾股数,如果将这三个数分别扩大2倍,所得的3个数还是勾股数吗?扩大3倍,4倍,n倍呢?为什么? 例题3：一个零件的形状如图，按规定这个零件中∠A 与∠BDC都应为直角，工人师傅量得零件各边尺寸：AD = 4，AB = 3, DC = 12 , BC=13，你能根据所给的数据说明这个零件是否符合要求吗？　　　 [来源:学#科#网Z#X#X#K] [来源:学科网]