四川省成都市树德中学2021-2022学年高二上学期10月阶段性测试数学（文）试题

高二数学（文科） 2021-10 阶考 第 1页 共 2 页 树德中学高 2020级高二上学期 10月阶段性测试数学（文科）试题 命题、审题：高二数学备课组 一、选择题（每小题 5分，共 60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求．） 1．若将一个椭圆绕其中心旋转 90°，所得椭圆短的轴两顶点恰好是旋转前椭圆的两焦点，这样的椭圆称 为“对偶椭圆”．下列椭圆中是“对偶椭圆”的是 A． 2 2 1 8 4 x y   B． 2 2 1 3 5 x y   C． 2 2 1 6 2 x y   D． 2 2 1 6 9 x y   2．点  2,3 , 1A v   关于 x轴的对称点为  ' ,7, 6A   ，则 A． 2 1 5v      ， ， B． 2 4 5v     ， ， C． 2 10 8v   ， ， D． 2 10 7v   ， ， 3．已知集合   , 0A x y x ay a    ，     , 2 3 1 0B x y ax a y     .若 A B ，则实数 a  A．3 B． 1 C．3或 1 D． 3 或 1 4．若 , 6 2       ，则直线 4 cos 6 7 0x y    的倾斜角的取值范围是 A． , 6 2      B． 5 , 6     C． 0, 6      D． 5, 2 6       5．已知直线 1 0ax y   及两点  2,1P  ，  3,2Q ．若直线与线段 PQ（P指向Q）的延长线（不含Q点） 相交，则实数 a的取值范围是 A．    , 1 1,  U B． 11, 5       C． 1 ,1 5       D．  1,1 6．已知  1,1A ， 1F是椭圆 2 25 9 45x y  的左焦点，点 P是椭圆上的动点，求 1PA PF 的最大值和最小 值分别为 A．6 2;6 2  B． 4 2;4 2  C．6 2 2;6 2 2  D． 4 2 2;4 2 2  7．如图，在棱长为 2的正方体 1 1 1 1ABCD ABC D 中，E为棱 1CC 的中点，P、Q分 别为面 1111 DCBA 和线段 1BC上的动点，则 EPQ△ 周长的最小值为 A．2 2 B． 10 C． 2 3 D．3 2 8．已知实数 x， y满足不等式组 1 0 2 3 6 1 0 x y x y y          .设 2z x y  ，则 z的取值范围为 A． 1,10 B．  1,1 C． 10,1 D． 1,5 9．已知椭圆 C方程为： 2 2 1 4 3 x y   ，左右焦点是 1F ， 2F ，圆 1F ： 2 21 1x y   ，动圆 P的圆心 P在椭 圆 C上并且与圆 1F 外切，直线 l是圆 P和圆 1F 的外公切线，直线 l与椭圆 C交于 A，B两点，当圆 P的 半径最长时，则三角形 F1AB的面积为 A． 5 9 B． 2 3 C． 7 9 D． 8 9 10．已知椭圆C的焦点为  1 1,0F  ， ( )2 1,0F ，过 2F 的直线交C于A， B，若 2 22AF F B ， 1AB BF ， 则C的方程为 A． 2 2 1 2 x y  B． 2 2 1 3 2 x y   C． 2 2 1 4 3 x y   D． 2 2 1 9 8 x y   11．在平面直角坐标系 xOy中，椭圆   2 2 2 2 1 0 x y a b a b     上存在点 P，使得 21 3PF PF ，其中 1F 、 2F 分 别为椭圆的左、右焦点，则该椭圆的离心率取值范围是 A． 1,1 4     B． 1 ,1 4       C． 1 ,1 2       D． 1 ,1 2     12．已知函数  f x 是定义域为 R 的偶函数，    1 1f x f x   ，当0 1x  时，   23 1f x x   ，则 函数   3 6 x g x   与函数  y f x 交点的个数为 A．6 B．7 C．12 D．14 二、填空题(本大题共 4小题，每题 5分，共 20分) 13．一