[名校联盟]山东省广饶县花官镇中心初中北师大版八年级数学上册 7.3 鸡兔同笼 课件（19张PPT）

今有鸡兔同笼 上有三十五头 下有九十四足 问鸡兔各几何 你能解决这个有趣的鸡兔同笼问题吗？ 《孙子算经》是我国古代一部数学名著，许多问题浅显有趣，其中下卷第31题“雉兔同笼”流传尤为广泛，飘洋过海流传到了日本等国。 为了便于研究观察，我们把题目中的数改一下： 例1：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？ zxxk 你能解决这个问题吗？ 集思广益 小组讨论，各显其能！ 问题： 1、“鸡兔同笼”这类问题有什么特点？ 2、你发现了几种解题的方法？ 3、每一种方法各有什么特点？ 方法一：列表法（课本113页，补全表格） 你讨论出了哪些方法？ 所以，鸡有3只，兔有5只。 鸡 8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔 0 1 2 3 4 5 6 7 8 脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32 方法二：假设法 假设全是鸡：那么就有8×2=16只脚，比实际的26只少10只。 把1只兔看成1只鸡就少2只脚，少10只脚说明把10÷2=5只兔看成了鸡。 列式：26－8×2=10（只） 10÷2=5（只）兔 8－5=3（只）鸡 所以笼子里有3只鸡，5只兔。 假设8只都是鸡 假设全是兔： 那么此时笼子里应该有腿的数量为:4×8=32(只). 列式： 4×8-26=6（只） 6÷2=3（只）鸡 8－3=5（只）兔 所以笼子里有3只鸡，5只兔。 练：小明有2元和5元的人民币共20张，总 价值79元，两种面值的人民币各几张？ 练：小明有2元和5元的人民币共20张，总 价值79元，两种面值的人民币各几张？ 假设这20张都当成5元： 20×5＝100（元） 这样比实际多多少元： 100－79＝21（元） 每张5元比每张2元多： 5－2＝3（元） 面值2元的有多少张： 21÷3＝7（张） 面值5元的有多少张： 20－7＝13（张） 答：2元的有7张，5元的有13张。 合作交流、延展思维 问题：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？Zx.xk 点拨启发： （1）上有8个头指什么？ （指鸡与兔的总头数）；